非线性对流占优扩散问题的特征CFDSD法

为探讨二维非线性对流占优扩散问题的有效数值解法,将特征线法与差分流线扩散(FDSD)法相结合,对于该问题构造了一种特征-有限差分流线扩散(CFDSD)格式,给出了CFDSD格式的实现过程,并对其稳定性及误差估计进行了分析,最后通过数值算例将CFDSD格式与标准的Galerkin方法和FDSD格式进行比较,分析了新算法的有效性。

一类非线性对流占优扩散方程的特征变网格差分方法及分析

对一类非线性对流占优扩散方程采用了特征变网格差分方法 ,并利用微分方程数值方法有关理论进行了理论分析 ,在一定条件下得到了离散最大模估计 .采用沿特征线的差分可减少时间截断误差 。

非线性对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

目的建立既简单,稳定性又好的求解非线性对流扩散方程的数值算法。方法采用斜线性插值,将特征线法和有限差分法相结合。结果给出了一种基于斜线性插值的特征差分格式。结论该算法适用于求解变系数的对流占优扩散方程。

非线性对流占优扩散方程经济型差分流线扩散法无网格比超收敛分析

本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间误差和空间误差两部分,并利用数学归纳法,通过时间误差给出了时间离散方程解的正则性.其次利用空间误差导出有限元解的W0,∞模的有界性,再借助插值后处理技巧得到了H1模意义下的无网格比的超逼近和整体超收敛结果.最后,通过数值例子对理论分析的正确性和算法的高效性予以了验证.