非线性映射的局部线性化

我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理，隐函数定理及秩定理，在无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，当ｆ为非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射时，文「１」中给出了类似于限维体操 一个秩定理，本文将讨论当ｆ业般非线性连续呆微映射时，ｆ在某一点可局部线性化的充分条件，从而推广了有限维分析中的反函数定理，隐函数定理及秩定理。