基于机器学习的非线性局部Lyapunov向量集合预报订正

基于Lorenz96模型初步探讨了机器学习算法提高非线性局部Lyapunov向量(NLLV)集合预报效果的可行性和有效性.结果表明:基于岭回归算法和NLLV集合预报结果建立的机器学习模型(Ens-ML)能够有效提高整体预报技巧,而且优于集合平均预报(Ens Ave)、控制预报(Ctrl)以及基于Ctrl结果建立的机器学习模型(Ctrl-ML).同时,还发现Ens-ML的预报技巧改进程度依赖于集合成员的数量,即增加集合成员数有助于提高Ens-ML模型的整体预报准确率.通过对比个例预报表现得到,随着预报时间延长,Ens-ML,Ctrl-ML和Ens Ave的个例预报误差逐渐小于Ctrl.进一步分析Ens-ML,Ctrl-ML和Ens Ave预报的吸引子,发现它们的概率分布的值域收缩、峰度增大并向平均值靠拢,尤其Ens-ML的表现更为明显.

非线性局部Lyapunov指数方法在目标观测中的应用初探

本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先,在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征,证明了在误差发展进入随机状态前,LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在演化进入随机状态后,LAGRE的饱和值由初始误差大小决定这一特征。同时利用三个变量的常微分方程模型Lorenz63验证了这一结论。其次,从非线性局部误差增长理论出发,在局部动力演化相似方法(LDA)的基础上提出向前局部动力演化相似方法(FLDA)的概念,并通过两个混沌个例来说明LDA和FLDA方法能够有效的利用历史资料还原任意初始状态的LAGRE。这些方法的提出为NLLE理论应用于观测资料研究目标观测问题提供了依据。

一种基于局部模型的非线性多工况过程监测方法

针对复杂工业过程中的非线性、非高斯特性以及多工况问题,提出了一种基于局部模型的在线统计监测新方法.首先利用局部最小二乘支持向量机回归(Least square support vector regression,LSSVR)模型对过程输出进行预测,与真实的输出相比较构成残差序列.然后利用ICA-PCA两步特征提取策略,完整地提取残差的高斯和非高斯信息,最后用三个统计量(I^2、T^2和SPE)对过程进行监测,建立了一种具有非线性、非高斯特性的多工况过程在线监测算法.通过对TE(Tennessee Eastman)过程的仿真研究,验证提出的方法是可行、有效的,并显示出了一定的故障检测能力.

基于局部LSSVM的非线性预测控制

针对全局学习的建模方法建立的模型泛化性能不强的问题,在传统的全局最小二乘支持向量机(global LSSVM,GLSSVM)的基础上,将局部学习理论融入到LSSVM中,提出了一种局部最小二乘支持向量机(local LSSVM,LLSSVM)的在线建模方法。为了降低在线建模的复杂度,将系统当前状态和上一时刻状态进行相似度比较,如果大于当前时刻的相似度阈值,则继续沿用上一时刻的模型。同时,提出了一种选取相似度阈值的自适应方法,避免了阈值选取的盲目性。进而将该模型应用到预测控制中,得到了一种基于LLSSVM的非线性预测控制算法。对连续搅拌反应釜(CSTR)的仿真结果表明了该方法的可行性和有效性。

短期负荷局部线性嵌入流形学习预测法

考虑短期日负荷预测各时刻点之间的整体性和相关性,提出一种从整体上刻画和预测短期日负荷的新方法。将日24点负荷数据值看作一个24维数据集,从多维角度挖掘负荷复杂的变化规律,建立高维预测模型。利用流形学习理论对建立的高维模型进行有效降维,从而提取高维空间数据的固有属性和整体几何规律,揭示其蕴含的有效信息。采用局部线性嵌入法(locally linear embedding,LLE)对24维负荷数据进行非线性降维,在低维空间内进行负荷预测,再用LLE重构得到24个时刻的预测值。仿真结果表明本文提出方法相比于传统一维分量预测法精度更高、速度更快。

基于LLE-SVDD的高维非线性轮廓数据实时监控方法

针对高维非线性轮廓数据的实时监控问题,文章提出了基于局部线性嵌入(LLE)和支持向量数据描述(SVDD)相结合的高维非线性轮廓监控方法。首先对受控的高维轮廓数据进行局部线性嵌入降维,然后使用降维后的轮廓数据对SVDD算法进行训练,最后用训练好的SVDD算法对高维轮廓数据进行实时监控。并利用蒙特卡洛方法生成仿真数据,以证实所提方法的有效性。结果表明,相较于其他方法,所提方法在失控状态下平均运行链长较小,能够及时发现生产过程中的异常轮廓。

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理

把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间,并由此获得了一些更广泛的不动点定理.

非线性脑电分析技术及其临床应用

传统的脑电信号分析方法有频域（frequency domain）和时域（timedomain）分析两大类。频域分析是把幅度随时间变化的脑电波变换为脑电功率随频率变化的谱图；时域分析主要是分析脑电图（EEG）波形的几何性质，如幅值、波形的持续时间等。由于脑电信号是时变、非平稳信号，不同时刻有不同的频率成分，单纯的时域或频域分析都无法准确地表达脑电信号，所以如何对脑电信号进行精确的分析已引起诸多学者的重视。随着技术的进步，

具有分离变量的非线性随机时滞相关系统的鲁棒稳定(英文)

本文研究一类具有分离变量的非线性随机不确定系统的稳定性问题。采用线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov-Krasovskii泛函的方法,获得了局部指数稳定性的时滞盯关性判据。仿真结果证明了结论的可行性和优越性。

关于非线性奇异系统稳定性的注记

利用向量Lyapunov函数方法及比较原理,在相对较弱的条件下,讨论非线性奇异系统的稳定性问题,得到非线性奇异系统稳定、一致稳定的判别准则,实例验证了所得结果的有效性。

非线性系统零动态的对称性

研究非线性系统零动态的对称性 ,证明了 ,如果非线性系统具有对称性 ,那么 ,它的零动态也具有对称性。局部零动态总可延伸到半全局的零动态 ,而且保持对称性。

一类复杂非线性系统的鲁棒控制器设计

基于向量Lyapunov函数方法,针对一类复杂的非线性系统,在考虑外部有界扰动的情况下,设计了鲁棒控制器.首先对每个子系统进行分析,通过一定的变换,使得各个子系统之间形成广义的分块串级形式.然后对每个子系统设计一个Lyapunov函数形成一个维数较低的比较系统,通过研究低维比较系统的稳定性,得到原结构复杂的非线性系统的稳定性质.最后仿真结果验证了所提出控制器的有效性.

局部线性嵌入算法在图像处理中的应用

为了避免光照、姿态、附属物等因素对同一个图像矩阵的差异和识别的影响,采用了局部线性嵌入(LLE)算法,首先对图像库里的图像进行光照预处理,再进用LLE运算得到低维图像特征,并通过仿真实验获得了既能使图像识别避免光照等因素的影响,又能使图像识别率有了大幅度的提高,从而得到利用局部线性嵌入算法对图像进行处理的结论。

非线性互联系统的分散镇定

研究非线性互联系统的分散镇定问题。利用向量 L yapunov函数 ,对一类具有互联结构的非线性大系统给出了 L yapunov型的分散镇定条件 。

局部放电稀疏分解模式识别方法

为实现电气设备局部放电(简称局放)模式的准确识别,提出了一种局放稀疏分解模式识别方法。首先由各放电模式局放训练样本信号统计特征向量构建局放统计特征过完备原子库,对此原子库进行非线性映射,可得非线性局放统计特征过完备原子库。对待识别局放信号统计特征向量进行非线性变换,得到非线性统计特征向量,此向量在非线性局放统计特征过完备原子库中进行稀疏分解时,仅可由相应放电模式子原子库中原子进行稀疏表示而难以由其它放电模式子原子库中原子进行表示,进而实现局部放电稀疏分解模式识别。同时,提出一种核函数优化匹配追踪算法,可在无需知道非线性映射具体形式基础上完成稀疏分解,并基于相似性度量系数确定最佳核函数及其参数。设计了两套放电模型,并在不同实验环境中进行了局放测试,所测信号分别作为训练样本信号及测试样本信号,采用所提方法进行了模式识别实验,同时与采用神经网络方法、K近邻法、支持向量机法的局放模式识别实验结果进行了对比。实验结果表明该方法识别效果较好,准确率较高。

多层局部感知卷积神经网络的高光谱图像分类

针对高光谱图像分类中光谱特征的高度非线性问题,提出一种基于多层感知器卷积层和批标准化层的改进卷积神经网络模型,提高模型在光谱域处理的非线性特征提取能力. 该算法通过构建七层网络结构,实现多层局部感知结构,逐个像素对光谱信息开展分析,区分不同目标物的光谱信息,将全光谱段集合作为输入,舍去空间信息,利用动量梯度下降训练算法对多层局部感知卷积神经网络训练,实现对不同目标物体光谱特征的提取与分类. 实验中,采用两组高光谱遥感影像进行对比分析,以Pavia University数据集为例,在3 600个训练样本情况下,测试集为1 800个样本,本文方法正确率为90.23%,LeNet-5正确率为87.94%,Linear-SVM正确率为90.00%;在21 000个训练样本情况下,测试集为全部样本,本文方法正确率为97.23%,LeNet-5正确率为96.64%,Linear-SVM正确率为92.40%. 实验结果表明,在训练集较小的情况下,本文方法优于传统神经网络,能有效提取数据特征,并且在精度上和计算成本上略优于在小样本分类中具有高效和鲁棒性良好的SVM算法. 在大规模训练集时,本文方法表现出良好的学习能力,在分类精度上优于LeNet-5. 本文提出的多层局部感知网络结构增强了对非线性特征的学习能力,无论训练集规模大小,都比传统的SVM和一般的深度学习网络更能有效的利用高光谱图像中的逐像素点的光谱域信息,能有效提高分类精度.

非线性局部Lyapunov指数与大气可预报性研究

鉴于线性误差发展理论研究大气可预报性存在的局限性,采用非线性扰动发展方程讨论动力系统误差增长规律,并在此基础上提出一个新概念:非线性局部Lyapunov指数.它与经典Lyapunov指数有本质的区别,可以表征初始误差在有限时间内的局部平均增长率,大小与初值、初始误差、物理量、演化时间、以及时间尺度、空间尺度有关.结合该指数的定义以及大气本身的动力学特征给出合理的计算方法,得到大气初始误差随时间的演化并确定了最大可预报时间.最后以500hPa位势高度为例,详细讨论了非线性局部Lyapunov指数在大气可预报性中的应用,得到的主要结论是:大气可预报性具有明显的空间分布特征.从总体上看,可预报性呈纬向带状分布.赤道上的可预报时间最大,南极地区次之,北极地区也较大,南北两半球的副热带和中纬度地区可预报性最小.在赤道地区,平均可预报时间为12d左右,最大值分布在热带印度洋、印度尼西亚及邻近地区、热带东太平洋等地区,大约为两周.南极地区可预报性也很高,平均可预报时间大约9d,这一特征在夏季更显著.北极地区的可预报性也比邻近中高纬大,但增加不如南极地区明显.南北半球中纬度地区(30°~60°S和30°~60°N)的可预报性最小,平均仅有3~4d.另外,可预报性随季节有差异.北半球大部分地区,对应冬季的可预报性比夏季的大,特别是中高纬北大西洋、北太平洋以及格陵兰岛等地区,冬季的可预报性明显比夏季的大;南半球,南极附近60o^90oS对应夏季的可预报性明显比冬季的大,而其他区域尤其在30°~60°S的可预报时间随季节变化不大,大约3~5d.理论和数据计算结果均说明非线性局部Lyapunov指数以及由它得到的非线性局部误差增长确实可以很好地定量表征各种大气物理量在不同时空域下的可预报性.

局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 。

季节内印度洋-西太平洋对流涛动对次季节-季节尺度大气可预报性的影响

利用非线性局部Lyapunov指数和条件非线性局部Lyapunov指数定量估计了季节内印度洋-西太平洋对流涛动(IPCO)和实时多变量Madden-Julian指数(RMM指数)可预报期限,量化了季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的贡献,深入研究了季节内IPCO演变下S2S尺度可预报期限空间分布的变化规律。结果表明:(1)与RMM指数相比,季节内IPCO指数可预报性更强,可预报期限达到31天左右,比RMM指数高出2周以上;(2)印度洋-西太平洋区域S2S尺度大气可预报性最强,可预报期限达到30天以上,其中季节内IPCO是该地区的主要可预报性来源之一,其贡献达到6天,占总可预报期限的25%以上;(3)随着季节内IPCO的演变,印度洋-西太平洋地区S2S尺度大气可预报性有空间结构变化,表现为可预报期限异常的传播和振荡。S2S尺度大气可预报期限正负异常沿季节内IPCO传播路径,一支以赤道中西印度洋为起点北传至印度半岛,一支向东传播,经过海洋性大陆到赤道西太平洋后向北传播,到达日本南部。同时,可预报性异常的传播在在东印度洋和西太平洋表现出反向变化的特征,形成东西两极振荡,当季节内IPCO向正位相发展时,东印度洋具有更强的可预报性,西太平洋具有更弱的可预报性,反之亦然。季节内IPCO的发展(衰退)可使东印度洋(西太平洋)S2S尺度大气可预报性更强,表明模式预报技巧对此具有更大的提升空间。

基于Lyapunov指数的树木年轮时间序列混沌特征分析

【目的】对陕西关中地区5-6月的降水趋势性进行预测,为揭示关中地区气候演变过程的动态特征提供理论依据。【方法】采用传统Lyapunov指数与非线性局部Lyapunov指数,对关中地区1544-1989年共446年的5-6月降水量代用资料——树木年轮代用资料时间序列非线性动力系统的动力学特征进行分析。【结果】树木年轮代用资料时间序列具有混沌特征,非线性局部Lyapunov指数随时间增加单调减少,相对误差随预报时间的增加而单调增大。【结论】树木年轮代用资料可用于关中地区5-6月降水的趋势性预测。