具有连续变量非线性差分系统的稳定及振动性

以微积分为工具讨论了具有连续变量的非线性差分系统的稳定性和振动性，给出了系统稳定的新判据和系统振动的充分必要条件及线性系统存在非振动解的充分必要条件。

非线性差分系统稳定性概述

随着工程理论的发展 ,在控制系统中 ,稳定性非常重要。人们对近期发展起来的非线性差分系统稳定性进行了大量的研究。介绍了有关非线性差分系统稳定性的近期研究情况 ,并总结了一些判定非线性差分系统稳定性的重要方法 。

周期系数非线性差分系统的稳定性

本文讨论了周期系数非线性差分系统的稳定性 ,在文 [1 ]的基础上得到判定系统解的稳定性的充分条件 ,推广了文 [1

带有时滞的非线性随机差分系统的均方指数稳定性

针对具有时变时滞的非线性随机差分系统,通过非负矩阵的比较原理和谱性质,提出了解的均方指数稳定性的判别准则和时滞无关的稳定性判据、时滞相关的稳定性判据,讨论并举例说明了理论结果的有效性。

非线性二阶差分系统周期解的多重性

变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用乘积空间上的环绕定理[1]证明二阶非线性差分系统{-Δ2un-1=μ1uαn1+f1(n,un)+λh1(n,un,vn),n∈M-Δ2vn-1=μ2vαn2+f2(n,vn)+λh2(n,un,vn),n∈M其中αi∈(0,1),i=1,2,至少存在3个非平凡的周期解.

具时滞反馈非线性系统差分系统的稳定周期解(英文)

本文考虑一类具McCulloch pitts型信号函数的描述两个相同神经元动力作用的时滞差分系统 .所得结论推广了文 [2 ]的相应结果 ,同时对参数 (β ,σ)的某些范围得到了一个渐近稳定的 2k + 1周期解 .

离散等级种群系统的能控性与最优控制

建立具有离散个体等级差异的种群模型,它是一类高维非线性差分方程组.证明了系统的近似能控性;分析了种群资源的最优收获策略,对几种特殊情形获得了最优策略的具体形式,并用数值方法考察了参数变化对最优策略及最优收益的影响.

The Almost Exponential Asymptotic Stability of a Type Nonlinear Differential Difference System

A type nonlinear differential difference system ·↑x(i)(t)=n↑∑↑j=1[αijfij(xj(t))+bijgij(xj(t-τj))](i=1,2,…,n) is studied.We give some theorems which decide the almost exponential asymptotic stability of the zero so-lution.

改进的微分-差分特征列方法

基于高小山,J.Van der Hoeven等人2009年提出的微分-差分(DD)特征列方法理论,针对微分-差分系统的一些特性,在原有理论方法的基础上进行改进与补充,对升列,导元,约化等概念重新定义.提出了一则新算法(Seesaw),用来对多项式系统中的变量的类重新确定,目的是为在比较升列序的过程中重新对变量排序,在实际计算中可以降低系统求解的难度.另外对DD-伪余算法也进行了改进.