非线性弹性大变形材料梁的抗爆特性

从理论上探讨了非线性弹性大变形材料应用于抗爆结构的可行性,为此,基于等效结构体系的分析原理,将两端固定铰支梁的横向和纵向位移表示为三角级数形式,应用第二类Lagrange方程建立了非线性大变形材料梁的非线性分析方法,并且用ABAQUS有限元软件中的超弹性材料模型验证了所提出的方法的有效性。对典型的爆炸荷载作用下非线性弹性大变形材料梁的抗爆特性进行了分析,讨论了动力放大系数和材料性质及动荷载之间的关系。结果表明:与线弹性小变形材料相比,非线性弹性大变形材料具有优良的抗爆特性,结构的抗爆能力随结构变形的增大而显著提高。

弛张筛面大挠度非线性弹性变形分析及负载理论研究

针对弛张筛面大挠度变形理论缺少对筛面材料弹性属性的分析及矿物冲击对筛面挠度变化影响规律的研究,考虑弛张筛面材料的可伸缩性,建立了筛面大挠度非线性弹性变形理论模型,并结合外激励正弦位移函数,首次提出了筛面在不同振幅和频率下的时域表达式;搭建了弛张筛面动力学特性测试平台,验证了理论模型在描述筛面挠曲变化过程中的准确性,通过响应面优化法明晰了大挠度弹性变形理论在描述筛面动态特性时的最优振动参数;结合空载筛面大挠度弹性变形理论提出了颗粒与筛面碰撞时筛面挠曲变化理论,求出了颗粒冲击力下筛面不同运动状态时的挠度曲线,揭示了筛面与矿物颗粒碰撞时不同物理参数对碰撞点局部变形程度的影响规律,并利用仿真试验验证了颗粒碰撞筛面挠曲变化理论表达式在不同初始约束下描述筛面动力学特性的准确性。研究结果表明:静态下筛面大挠度弹性变形理论与实验误差率在6%以下,动态下筛面大挠度弹性变形理论与实验误差率随着振幅与频率的增大而减小,且这种变化是非线性的;当振幅为7.33 mm、频率为11.75 Hz时各测点理论值与实验值误差率达到最低,筛面中点的平均误差率低于3%;颗粒入射角、撞击点位置、筛面安装倾角和运行状态是影响筛面撞击局部变形程度的重要因素,理论证明了在较大筛面安装倾角和颗粒入射角以及筛面靠近中点位置运动到最高点时,颗粒与筛面碰撞可获得最大初始动能,且碰撞后筛面挠曲变形理论表述撞击点位置与仿真试验结果的平均误差在4 mm以下。

有限变形下橡胶材料非线性高弹-粘弹性本构模型

基于唯象学原理提出一种适用于橡胶材料在有限应变条件下的非线性高弹-粘弹性本构模型。该模型将应力拆分为两部分:基于Yeoh模型计算得到的高弹性应力和由Boltzmann叠加原理计算得到的带有率依赖性的粘弹性应力。该本构模型中具有应变依赖性的高弹性应力通过修正Zener模型中的非线性弹簧表示,具有时间及应变依赖性的粘弹性应力通过修正Zener模型中的非线性Maxwell模型表示。利用此本构模型模拟不同应变下的拉伸、回复、应力松弛及多步松弛的复杂加载过程,与试验结果的吻合性良好,说明该本构模型合理、可靠。

弹性纵波在具有非线性法向变形本构关系的节理处的传播特征

对正向入射弹性纵波穿越岩石节理的过程及特性进行理论研究。所研究的岩石节理具有非线性法向变形本构关系。在没有剪切波的情况下,探讨节理的非线性法向变形行为对弹性纵波传播的影响。传统的有关应力波在节理处传播的线性位移不连续理论模型,发展为非线性模型——双曲模型(BB模型)。依据此模型,获得了节理透射和反射系数的数值解。该数值解用来进行一系列的参数研究,包括节理初始刚度、节理闭合量相对于最大允许闭合量的比率以及入射波的振幅和频率对节理透射系数的影响等参数研究。也对线性和非线性位移不连续理论模型作了比较。结果表明,线性模型得到的透射和反射系数解是非线性解的一种特例,即当入射波的振幅很弱以至于在波传播中产生的最大节理闭合量相对于最大允许闭合量足够小的条件下,非线性与线性解等同。此外,还发现当波在节理处传播时,节理的非线性变形行为会引起一种高谐波现象。

改进的岩石节理弹性非线性法向变形本构模型研究

回顾了已有的几类岩石节理法向变形本构模型,指出以往模型在中应力水平条件下模拟结果与试验结果发生偏离的现象。针对这一问题,引入"半值节理最大闭合量应力"σ1/2概念,着重论述了传统的BB模型与经典指数模型本身所固有的数学缺陷。随后,以Malama和Kulatilake(2003)提出的统一指数模型为例,进一步阐明模型改进的必要性,同时分析了该模型因采用对σn/σ1/2项添加幂函数n的修正方式而丢失节理法向初始刚度Kni的物理意义这一不足之处。基于上述研究,根据前人试验数据分析建立单调加载条件下岩石节理法向应力–位移关系曲线的控制微分方程,定义拟节理最大允许闭合量Dmax=ξdmax的概念,提出一种新的三参数本构模型——改进的岩石节理弹性非线性法向变形本构关系,并在数学上严格证明了BB模型与经典指数模型是新模型的两个特例。新模型克服了前述模型数学上的缺陷,弥补了以往模型模拟结果与试验结果发生偏离的不足,且没有因新参数ξ的添加丢失Kni的物理意义。最后采用新模型对他人试验结果进行预测,建议了修正参数ξ的确定方法。模型预测结果与试验结果吻合良好,进而验证了本文模型的可行性。

一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型

借助非线性流变模型建立大变形情况非线性粘弹材料的本构关系 ,考虑到大多数橡胶类材料具有的几乎不可压缩性 ,以及体积响应和剪切响应的流变性能不同 ,将变形梯度乘法分解为等容部分和体积变形部分 ,给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型 ,并模拟了粘滞效应。对于极快或极慢的过程 ,该模型退化为橡胶弹性理论 ;在小变形情况下退化为经典的广义Maxwell粘弹性材料。模型与热力学第二定律相容 ,适合于大规模数值分析。

丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述

对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验,揭示了该材料的非线性蠕变特性。基于蠕变实验结果,对标准线性固体模型描述该材料蠕变行为的预言能力进行了评估,提出了新的非线性蠕变本构模型。通过与实验结果比较,表明新模型能较好地描述该材料的非线性蠕变特性。

热处理和冷变形对Ti-Ni合金非线性超弹性的影响

本文利用拉伸试验系统地研究了冷变形量、热处理工艺对Ti-49.8％（原子分数）Ni合金非线性超弹性的影响。研究表明，不同冷变形量丝材经723K，0．5h退火处理后，冷变形量较大的丝材（大于20％）经一定次数的应力─应变循环处理后，可获得完全的非线性超弹性，而冷变形量较小的丝材，即使经过多次应力─应变循环处理也难以获得完全的非线性超弹性。经同一温度退火处理的不同冷变形量丝材，冷变形量越大，获得完全非线性超弹性的温度区间越宽，在相同拉伸温度下，其完全非线性超弹性应变量也越大。同一冷拔量的丝村经不同温度退火处理后，退火温度越高，获得完全非线性超弹性的温度区间越窄，完全非线性超外性应变量也越小。

岩石等非线性介观弹性固体材料的谐波特性的超声研究

岩石、混凝土等非线性介观弹性固体材料显示出与经典的非线性声学不同的非经典非线性声学现象,比如滞后现象、离散记忆等。本文实验研究了超声波在岩石材料中产生的基波、二次、三次谐波随声源幅度的依赖关系,研究了岩石的超声衰减,与金属材料的进行了对比;并且将浸水后的混凝土与浸水前的混凝土的超声谐波特性进行了对比,对此实验现象作出了定性的解释。此研究有利于岩石等非线性介观弹性固体材料的无损检测的研究。

复合材料身管非线性热弹性有限元分析

针对复合材料身管的热弹性问题,采用非线性有限元方法,建立了复合材料身管非线性热弹性有限元模型,通过对复合材料模拟身管进行非线性热弹性分析,得出了物性参数随温度变化对身管瞬态温度场分布、瞬态热应力和固有频率的影响规律,这些规律为复合材料身管动态热性能设计提供了理论依据。

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响，得到了在传统方法上只考虑几何非线性，系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动；若在传统方法上考虑耦合变形，系统稳定且数值解收敛，与实际情形相符．

桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法

通过回顾传统位移法和传统力法的思路,比较了两种传统方法,分别指出了它们在计算机求解材料非线性问题中的优缺点。从经典力法的求解思路出发介绍了用于桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法(AforcemethodbasedonGeneralizedInverseMatrix,GIM),给出了该算法的推导思路及求解过程。特别指出了传统力法用计算机求解材料非线性问题所遇到的困难,对如何解决这些困难作了探讨,从而给出了结构力学计算的一个全新视角,也使得力法在计算机计算领域重新得到发展空间。广义逆力法是一种基于力法和广义逆矩阵理论的新的迭代解法,对于材料非线性问题,由于无需像传统的基于位移法的逐步增量法那样逐步递进计算,所以也称特大增量步算法(LargeIncrementMethod,LIM)。同时也指出了该算法在结构并行计算方面不同于传统的子结构并行计算的新的特点。做为一种新的迭代算法,也给出了该算法求解的唯一性和收敛性证明。

非线性弹性材料在多层圆柱结构中接触预紧作用的模拟

利用非线性弹性材料对多层圆柱结构进行接触预紧 ,涉及到几何非线性和材料非线性以及接触面上摩擦力的影响。当材料间刚度差别较大时 ,刚度低的材料呈现大变形特征 ,加大了几何非线性的程度。结构内部预紧力的大小和分布与结构的整体刚度、结合部位的局部刚度、过盈配合程度、接触面积等因素有关。本文对以橡胶作为预紧垫层的双层金属柱体的预紧过程进行了力学实验和数值模拟。预紧后的模型受中心集中力的作用 ,以得到橡胶垫层在复杂载荷作用下的状况。在数值模拟模型中 ,接触面采用直接约束模型 ,摩擦力的模拟选用库仑摩擦模型 ,预紧力的施加与力学实验模型相同 ,利用两个金属半圆环逐步压紧橡胶材料。数值模拟结果和实验数据吻合较好 ,表明结构非线性大变形接触预紧模拟的数值模型是合理的。

悬臂式薄片动压润滑气体轴承性能研究——用薄壳非线性大变形法计算薄片的弹性变形

建立了计算弹性薄壳的非线性大变形方法 ,并将此方法用于求解悬臂式薄片动压气体润滑轴承的薄片弹性变形 ,通过实验验证并与其它计算方法相比较 ,表明本文所采用的方法是准确 ,可靠的 。

非线性弹性材料的三阶本构方程

推导了可压和不可压非线性弹性体的本构方程 .应力张量 ,作为以单个应变张量为变量的张量值函数 ,用含有高阶弹性张量的张量多项式来表示 .利用各种对称性来简化这些表达式 ,最后得到了各向同性情况下的本构方程和应变能函数 .得到的表达式是完备和不可约的 。

含分层损伤复合材料层合板非线性热弹性分析

应用含分层损伤复合材料层合板的高阶理论精化有限元模型，对〔０／９０〕ｓ对称正交铺设层合板在热成型过程中的热变形及残余应力进行了非线性热弹性分析，考虑了材料弹性性能和热性质依赖于温度变化的影响，得出一些对工程应用有参考意义的结果．

纤维缠绕壳体材料非线性及大变形分析计算

论述了Ｊｏｎｅｓ－Ｎｅｌｓｏｎ－Ｍｏｒｇａｎ模型的构成原理及其参数的确定方法，利用这个模型研究了纤维缠绕复合材料的非线性本构关系。推导和建立了纤维缠绕壳体大变形有限元公式和有限元模型。在同时考虑材料非线性和大变形情况下对纤维缠绕壳体内压进行了有限元分析计算，获得了与实验结果符合较好的理论预报结果。

高阶剪切变形理论下两邻边铰支两邻边夹紧复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论的复合材料层板的非线性控制方程。选定的5个位移函数均满足两邻边铰支两邻边夹紧边界条件。用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程组转化为非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组,可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值并同Kirchhoff及Reissner-Mindlin板的结果进行了比较。

形状记忆合金纤维复合材料梁非线性变形、热屈曲和振动

研究具有形状记忆合金(SMA)纤维的复合材料梁非线性静变形、热屈曲和振动。采用Euler-Bernoulli梁理论、Timoshenko梁理论和Reddy高阶理论进行结构建模;根据Von-Kármán应变场理论描述梁的几何非线性;采用Brinson热力学本构方程计算SMA纤维的受限回复特性;基于Hamilton原理导出梁的非线性偏微分控制方程;采用Galerkin法导出两端简支对称铺层SMA纤维复合材料梁的非线性静变形、热屈曲和振动近似解。通过数值计算揭示SMA纤维含量、激励温度和初始应变对非线性静变形、热屈曲和振动的影响规律。研究表明,当长厚比较大时,剪切变形的影响很小,上述理论均可适用;但长厚比较小时,Euler-Bernoulli和Timoshenko梁理论的结果与Reddy高阶理论的结果相差较大,剪切变形的影响是显著的。

非线性粘弹性材料的一个瞬时弹性本构关系

运用非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理 ,得到了一个简单的适用于非线性粘弹性材料的瞬时弹性本构关系 .结合实例分析 ,验证了由该瞬时弹性本构所表征的非线性粘弹性本构关系能对非线性粘弹性材料的力学行为进行合理描述的结论 .