非线性强迫Mathieu方程的激变和瞬态混沌

应用广义胞映射图论（ＧＣＭＤ）方法研究了非线性强迫Ｍａｔｈｉｅｕ方程的激变、瞬态混 沌、以及随系统参数变化的全局分岔特性．揭示了参数激励常微分系统混沌吸引子的边界激变 是由于混沌吸引子与其吸引域边界上的不稳定周期轨道发生碰撞而产生的，发现了边界激变产 生的瞬态混沌，在Ｐｏｉｎｃａｒé截面上直观地表明了瞬态混沌的几何空间结构，以及瞬态混沌的空 间结构随着系统参数逐渐远离激变临界值的衰变．给出了对自循环胞集进行局部细化的方法．

一类非线性脉冲时滞抛物型方程的强迫振动性

研究一类非线性脉冲时滞抛物型方程解的强迫振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维问题,获得了这类方程在2类不同边值条件下解强迫振动的若干新的充分条件。

非线性Mathieu方程1/2亚谐分叉解的实验研究

本文对一类Mathieu方程的1/2亚谐分叉特性进行了实验研究,得出了在整个参数平面上具有不同拓朴结构分叉图的实验曲线,研究了确定非线性系统衰减参数的方法。并对各种特定的物理系统,可能出现的不同拓朴结构的分叉图和所具有的不同参数区域进行了讨论。

强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。

具偏差变元的非线性抛物方程的强迫振动性

研究了一类具偏差变元的非线性抛物方程解的强迫振动性，利用Ｇｒｅｅｎ公式．不等式的估计，将强迫项和边值条件的非齐次项在一定限制下并入方程首项，得到了方程存在非振动解的必要条件是一类一阶微分不等式有终归正解，然后，通过对一阶微分不等式的研究，建立了该方程所有解振动的若干充分判据．

非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。

具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性

研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性

考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.

具强迫项高阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论具强迫项高阶非线性中立型差分方程△m(xn+∑si=1pi(n)xγi(n))+∑kj=1qj(n)hj(xσj(n))=fn,n=0,1,2,…及其相关联的差分方程△m(xn+∑si=1pi(n)xγi(n))+∑kj=1qj(n)hj(xσj(n))=0,n=0,1,2,…的振动性与渐近性,得到了所有解振动或趋于零的充分性判据.

具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程的强迫振动性

研究一类具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程,利用微分不等式方法,给出了这类方程在三类边值条件下解的强迫振动的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结论。

一类具连续分布滞量的非线性双曲方程的强迫振动性

研究一类具连续分布滞量的非线性双曲偏泛函微分方程解的强迫振动性,利用平均值技巧和Robin 特征函数得到了这类方程在Robin边值条件下解振动的充分条件。

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。

非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件。

强迫非线性时滞差分方程解的渐近性

获得了一类强迫非线性时滞差分方程所有解渐近趋于零的充分条件，改进和推广了Ｊ．Ｒ．Ｇｒａｅｆ和Ｃ．Ｑｉａｎ［３］等中相应结论．

中立型非线性双曲方程解的强迫振动性(英文)

利用平均值技巧 ,特别利用 Robin特征值问题结合 Green公式 ,将多维问题化为常微分不等式 。

非线性中立型脉冲偏微分方程系统解的强迫振动性

研究了一类非线性中立型时滞脉冲偏微分方程系统解的强迫振动性,在给定的边界条件下得到了系统解强迫振动的若干判别准则,推广了已知的结果。

二阶混合非线性椭圆方程的强迫振动性质(英文)

本文对含有阻尼项二阶混合非线性椭圆方程,建立了其所有解振动的判定定理.这些定理包含和改进了其对应的常微分方程和超线性椭圆方程相应的结果.

一类高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性(英文)

给出了一类非线性泛函微分方程的新的强迫振动条件,推广了文献中的一些结果,同时还给出了一类非线性强迫中立型方程的振动条件.

高阶非线性中立型时滞偏微分方程系统解的强迫振动性

研究具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型偏微分方程系统,获得了系统解振动的若干充分条件。

带强迫项的二阶非线性椭圆方程的区域振动准则

对二阶非线性椭圆型方程建立了若干新的振动准则,所得结果仅依赖于方程在外区域Ω■R"的一个子区域序列的信息而有别于已知的大多数结论.