一种土地沙化动力学偏微分方程模型

土地沙化一直是全球关注的焦点,土地沙化的治理是当今迫切要解决的问题之一。随着人们不合理开发,开采,以及自然因素干旱,土地沙化区域逐步加大,速度也越来越快,人类面临的问题,如何保护植被,防止沙化。治沙一直是国家关注的焦点,重点。我们要不断地科学地进行沙化治理。近年来,各沙化地区尝试着治理,取得一些重要成效。鄂尔多斯地区在沙化治理方程取得重要成效。库布齐沙漠治理方式成为全球学习治沙方式。但是我们还要不断创新完善治沙模式,提高治沙综合效益。用数学方法来研究治沙,来提高治沙综合效益。

基于微分方程和非线性动力学的水源污染机理分析

河水流经地表时会渗入地下,补给地下水。一旦河流被污染往往在较短时间内导致下游河流或傍河水源受到污染。因此分析河流–地下水系统中有机污染物的对流、弥散和吸附机理具有重要理论意义和社会机制。本文用对流、弥散和吸附的综合微分方程,分析了有机污染物的行为过程。用Linear和Langmuir等温吸附模型结合的双模式函数建立等温非平衡吸附试验模型,用非线性动力学吸附方程描述吸附过程。其次针对一般等温线性吸附模型进行适当优化,对数据进行Matlab最小二乘法数值拟合,借助有限差分法和Matlab软件得出了模型在有机污染物对流、弥散时的解,即污染物浓度与距离和时间之间的关系的三维视图以及污染物扩散逐渐缓慢的结论。

非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法

建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以?

血清D-二聚体消除动力学模型构建对静脉血栓栓塞的预测价值

目的构建血清D-二聚体消除动力学模型并分析其对静脉血栓栓塞的预测价值。方法回顾性分析2020年1月至2022年12月于同济大学附属妇产科医院妇科或产科进行抗凝治疗的79例患者的临床资料,收集D-二聚体浓度及相关临床资料,使用非线性混合效应模型法估算D-二聚体的清除动力学模型参数。结果血栓形成时D-二聚体初始浓度典型值为3.73 mg/L,D-二聚体符合二级消除动力学模型,癌症患者的D-二聚体消除速率较慢。结论抗凝治疗期间D-二聚体清除动力学个体差异较大,可使用模型预测患者D-二聚体降至阴性的时间,为临床提供参考。

不确定转子系统动力学降阶模型构建与模型散度参数辨识

在航空、航天、船舶等领域的实际工程转子系统中,广泛存在高维复杂的非线性系统。在航空发动机转子系统、燃气轮机转子系统等重点研究领域,通常还难以对高维复杂非线性系统进行直接的数据处理和分析统计。针对不确定性转子系统的模型维度较高等问题,提出了一种模型不确定性动力学降阶计算模型构建和模型散度参数辨识方法。首先,根据确定性动力学模型和静态矩阵降阶方法,完善了确定性动力学降阶模型;然后,基于随机矩阵理论和非参数动力学建模方法,提出了不确定性动力学降阶模型;最后,利用系统确定性模型的一阶临界转速、振型和实验数据,对不确定性动力学模型的散度参数进行了辨识;为了验证散度参数辨识方法的有效性,笔者又在转子实验平台上进行了实验验证。研究结果表明:实验结果与降阶之后振动响应均值的差异性较小,且与不确定性动力学模型相差不超过10%,表明所采用的理论模型在描述转子系统行为方面具备了较高的准确性和可靠性,该模型可以为深入研究模型不确定性转子系统提供参考。

行星齿轮传动非线性动力学模型与方程

建立了２Ｋ－Ｈ型行星齿轮传动的弯扭耦合非线性动力学模型，模型中考虑了太阳轮的横向振动、齿轮啮合综合误差、齿轮副啮合间隙以及时变啮合刚度，获得了系统的运动微分方程。针对系统微分方程的半正定、变参数和非线性特点，采用以齿轮副相对啮合位移作为系统的广义坐标，将线性与非线性恢复力共存的方程组转换为统一形式的矩阵形式，并对方程进行量纲一化处理，方便地达到了将单自由度的非线性方程的解法推广到多自由度非线性微分方程组中。

多体系统动力学非线性常微分方程微分求积法

针对多体系统动力学非线性常微分方程形式,在时间域上采用微分求积法(DQ,Differential Quadrature Method),得到以时间域中各时间节点处函数值为未知数的非线性方程组,求解可得各时间节点处的函数值,从而得到满足工程应用需要的常微分方程数值解。以平面双连杆机械臂为例在时间域上采用微分求积法验证,结果表明,该方法具有数学原理简单、使用方便和精度高等优点,是一种求解多体系统动力学方程的有效方法。

非线性微分动力学模型的沥青老化行为

为了研究沥青的老化行为及抗老化性能，将沥青进行旋转薄膜烘箱老化（RTFOT）和60℃烘箱老化试验，并从不同使用年限的路面回收老化的沥青，采用非线性微分动力学模型对不同老化方式的沥青粘度进行拟合，根据模型参数讨论了沥青在不同老化条件下的性质变化和老化速率，并分析了老化机理的差异。结果表明，非线性微分模型可以有效地模拟沥青室内和野外老化进程，模型参数L和r可以实现对老化状态和老化速率的量化。不同老化温度下，沥青都有其对应的极限老化状态。RTFOT老化与野外老化的极限老化程度约为60℃烘箱老化的4～5倍，RTFOT老化6h与野外老化6a的老化效果接近，延时的RTFOT老化方法可以模拟实际路面沥青的长期老化。

履带车辆双排行星齿轮传动系统非线性动力学模型与方程

以履带车辆传动系统中的双排行星齿轮机构为研究对象,综合考虑行星齿轮中各齿轮副的时变啮合刚度、齿侧间隙及综合啮合误差等非线性因素,建立双排行星齿轮传动系的非线性动力学模型。根据履带车辆双排行星齿轮机构的工作原理,文中模型在第一行星排行星架固定和第二行星排内齿圈固定两种工况下分别将原系统简化为单排行星齿轮系统和单排行星轮系来处理,推导了两种工况下系统的运动微分方程,并对方程进行了量纲一化以方便后续的数值计算,最后对系统在某组参数下的动载、均载特性进行了仿真研究。

齿轮系统非线性动力学微分方程的渐进法

利用渐进法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的齿轮系统的非线性动力学微分方程,建立了这类模型的解的统一形式。通过计算表明,渐进法具有良好的通用性,尤其适用于求解大型非线性微分方程组。最后给出了渐进法的计算结果,并且验证能与数值计算结果很好地吻合。

考虑混合间隙的空间并联机构非线性动力学特性分析

为了掌握同时考虑球面副间隙和三维转动副间隙的空间并联机构的非线性动力学特性,研究考虑混合间隙的空间并联机构多体系统动力学特性分析方法。首先以4-UPS/RPU空间并联机构为研究对象,建立三维转动副间隙和球面副间隙的模型,推导同时考虑球面副间隙和三维转动副间隙的4-UPS/RPU空间并联机构动力学方程;然后利用龙格库塔法对动力学方程进行数值求解,分析不同间隙类型、间隙、驱动速度和摩擦因数对并联机构动力学响应的影响,通过ADAMS虚拟样机仿真验证动力学模型和数值计算的正确性;最后利用相轨迹图、庞加莱映射图和分岔图等分析考虑混合间隙的4-UPS/RPU并联机构的非线性特性。该研究为考虑混合运动副间隙的空间并联机构动力学建模和非线性动力学特性分析提供了依据。

基于常微分方程数学模型的多体系统动力学设计灵敏度分析方法

基于常微分方程数学模型建立了多体系统动力学设计灵敏度分析的伴随变量方法。系统的初始条件由隐函数给出 ,设计目标函数为通用的积分型 ,推导过程采用变分方法。最后 ,以简单的弹簧

车辆动力学侧向模型微分方程的刚性分析

从纯侧向车辆动力学模型着手 ,分析微分方程刚性问题产生的原因以及控制的方法。

谷物干燥动力学中Page模型的分数阶微分方程理论

首次将分数阶微分方程应用于谷物干燥动力学,并给出了相应分数阶微分方程的解.证明了谷物干燥动力学中半经验、半理论Page模型和经典的Lewis模型从微分方程角度的统一性,还给出了其生物解释和进一步推广.

行星齿轮传动非线性动力学方程求解与动态特性分析

发展了单自由度解析谐波平衡法的应用。对行星齿轮传动系统的多自由度非线性动力学微分方程组，在考虑刚度波动的情况下，推导了行星齿轮系统微分方程组的解析谐波平衡法的计算公式，并采用Ｂｒｏｙｄｅｎ迭代方法求解非线性代数方程组。给出一个算例，用上述方法进行求解，得到了行星齿轮传动的非线性频响特性，与相应的线性系统进行了比较。并研究了时变啮合刚度、误差和齿侧间隙对系统非线性动力学行为的影响。

含摩擦力的行星齿轮传动系统非线性动力学模型

建立了一种考虑摩擦力、时变啮合刚度、齿侧间隙和综合啮合误差的2K-H型行星齿轮平移-扭转耦合非线性动力学模型。分析计算了啮合齿对间的相对位移,根据啮合区啮合齿对数不断变化的特点,推导出不同啮合齿对间摩擦力力臂计算公式,考虑了双齿啮合区的齿面摩擦力对齿轮系统振动的影响,推导了系统多间隙,变参数和多自由度的动力学微分方程组。最后运用变步长Gill积分法求解系统多自由度间隙型非线性微分方程组,得到了考虑滑动摩擦力影响时系统的振动响应。

地震活动性研究中的非线性动力学模型

本文利用非线性动力学模型研究了断层带的地震活动特性.断层系由多个耦合非线性单元模拟,每个基本单元由Maxwell体和刚性滑块组成.滑块的运动满足静、动摩擦强度本构关系.理论模拟的地震活动在短时间内是随机的,但当时间尺度足够大时,断层带的总体活动表现出某种规律性.多数实际观测到的地震活动现象均在这些非线性动力学模型中出现. 本文提出转换概率的观点来度量断层间和孕震区间的地震转移.模拟中发现活动地震带中存在条件安全区,这可能对地震预报的实践有重要的意义.

一个新的非线性迟滞隔振系统动力学模型

提出了一个新的非线性迟滞隔振系统的动力学模型,并导出了系统动力学模型的实用表达式。该模型由非线性刚度和非线性阻尼构造,迟滞非线性阻尼力被表示为位移的函数,从而使数值计算变得简单易行,试验中的测量工作减少。模型中的各个参数物理意义明晰,各阶刚度系数能很好地反映系统中存在的线性和非线性特性,而阻尼函数能很好地反映系统的迟滞和耗能特性,运用阻尼函数还可对隔振系统中可能存在的干摩擦阻尼、粘性阻尼及高阶阻尼等各种阻尼成分进行有效的识别。

带有齿根裂纹故障的齿轮传动系统非线性动力学模型研究

在考虑齿面摩擦、时变啮合刚度、传递误差和质量偏心的情况下,利用集中质量法及牛顿定律建立了齿轮传动系统非线性振动微分方程。通过时变啮合刚度仿真了齿根裂纹故障,进而建立了具有齿根裂纹的非线性动力学故障模型。该模型在计算摩擦力时,考虑了载荷在啮合区的动态分配以及利用齿轮副的检验标准与公差值来确定齿轮副的传递误差。模型数值解的结果与故障特征的规律相符,为频谱机理的分析及故障特征的提取提供了有力的理论依据。

赤潮藻类营养盐限制方程的非线性动力学研究

以赤潮代表性藻类 -硅藻为研究对象 ,利用生物生长的生化机理 ,并考虑在海洋富营养化条件下氮和磷的浓度变化对藻类生长的影响及底物消耗和反馈机制 ,建立了新的藻类生长非线性动力学模型。首次利用现代非线性动力学的方法 ,研究了其解析解的分岔行为。指出了磷是影响藻类生长的限制营养盐因子 ,并对模型进行了仿真。文章对赤潮发生的预警和预测有一定的参考价值。