一类六阶非线性扩散方程整体吸引子的存在性

非线性扩散方程的整体动力学行为在某种意义下反应了方程解的稳定性.利用迭代技巧,半群的正则性估计以及先验估计,证明了一类六阶非线性扩散方程在分数阶空间中整体吸引子的存在性.得到,当u_(0)∈H^(k)(Ω)(0≤k≤∞)时,则方程的解u(x,t)在H^(k)(Ω)中存在一个完备的整体吸引子.

带非线性扩散的趋化-趋触模型解的大时间行为

研究带齐次Neumann边界条件的趋化-趋触模型:{wt=-vw,x∈Ω,t>0v_(t)=△v-v+u,x∈Ω,t>0,ut=△u^(m)-X▽·((1+u)/u▽v)-ξ▽·((1+u)^(β)/u▽w)+u(a-μu-λw),x∈Ω,t>0,其中ΩСR^(3)是带光滑边界的有界域,通过构造合适的能量泛函得当0<m≤1,并且μ充分大时,系统的解(u,v,w)将衰减到常数稳态解(a/μ,a/μ,0).

曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散及其在图像去噪中的应用

根据等照度线曲率在图像表征中的重要意义,将曲率作为一个控制传导率的因素引入非线性扩散方程,提出了一个新的曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散模型,实验结果表明这一模型在图像去噪方面较经典的P-M方程具有更好的性能.

一种非线性扩散滤波器的设计方法及其应用

非线性滤波器在保留图像重要特征方面表现出良好的性能 .这些非线性图像滤波大多源于求解初始值为输入图像的非线性扩散方程 .设计合适的扩散系数可以控制扩散方程的扩散行为 ,使得在平滑图像的同时能够保留图像的重要特征信息 .该文给出了一种非线性异性扩散滤波器的设计方法 .通过引入图像特征来选取合适的局部坐标系 ,将整体坐标系中的扩散系数矩阵的设计问题转化为局部坐标系中沿各坐标方向的扩散系数的设计 .这种设计方法简单 ,便于更好地理解扩散滤波器的扩散行为 ,具有更加明确的物理意义 .实验结果说明了此方法的可行性 ,在图像的保边光滑处理方面具有明显的效果 .

基于非线性扩散滤波的指纹增强算法

根据指纹图像的特性提出了一种利用非线性扩散滤波增强指纹图像以提取细节点的方法．该算法利用指纹图像的结构张量构造扩散张量，使得滤波沿着指纹脊线方向扩散．在求解非线性扩散滤波中最重要是怎样选取迭代时间和迭代步长．为了解决这两个问题，根据扩散张量在大小为(2n+1)×(2n+1)窗口上的离散形式，分解扩散滤波为4n 个方向的和，然后利用托马斯-高斯消元法在每个方向快速求解非线性滤波后的指纹增强图像．该算法的优点是可以有效地连接断裂脊线，而不会改变指纹脊线的连续性和奇异性．在 NIST27数据库及 FVC2002数据库上的实验结果表明，基于非线性扩散滤波的指纹增强算法可以有效地提高提取细节点的性能和指纹匹配率．

引入耦合梯度保真项的非线性扩散图像去噪方法

利用二阶的非线性扩散方程进行图像去噪易产生具有"阶越效应"的去噪结果,也即使分段光滑的图像变为分段常量的.针对低阶非线性扩散去噪方法的不足,通过在原有的扩散方程中引入从梯度保真约束项导出的Euler-Lagrange方程,提出了耦合梯度保真项的非线性扩散图像去噪方法.由于梯度保真约束项考虑了去噪前后图像梯度的相似度,利用该模型能够在保持边缘的同时得到分段光滑的结果,使视觉效果更自然.证明了新模型是一个凸函数,从而保证了最优解的存在性和惟一性.还分析了从噪声图像估计梯度时引入空间正则化对最终结果的影响,并且从理论和实验两个角度分析了合理选择正则化参数的重要性.模型在有界变差函数空间中可积,使得新方法克服了高阶非线性扩散去噪方法易造成边界泄漏以及破坏图像中纹理等高频成分的不足.实验结果表明,通过耦合梯度保真项能够很好地防止"阶越效应"的产生,同时保持图像中的边缘、纹理等结构信息.

基于二维小波收缩与非线性扩散的混合图像去噪算法

研究自适应滤波算法对改善图像质量具有重要意义.本文分析了非线性扩散和二维Haar小波收缩去噪方法之间的关系,从本质上说明了非线性扩散方法优于Haar小波收缩去噪方法.然后,给出了一种基于图像全变差(TV)模型的非线性扩散与二维Haar小波收缩相结合的混合图像去噪算法.该算法在图像小波分解的低频部分采用全变差扩散,在高频部分采用小波收缩方法.实验结果表明,混合去噪算法在计算复杂性与滤波效果上具有更好的综合性能.

污染物在黏土中的非线性扩散特性

针对溶质运移测试中运移参数提取困难、方法不统一的现状,基于溶质在土粒上的质量分数,定义了一个新的非线性吸附模型;推导了非线性吸附情况下溶质运移的控制方程,并用最小二乘法原理编制运移参数的反演程序;用一维土柱静态扩散法测试Pb(Ⅱ)在高岭土柱中的扩散特性,用非线性吸附模型成功提取出运移参数.结果表明:非线性扩散理论比线性扩散理论能更好地解释实验现象;Pb(Ⅱ)在高岭土/水之间的吸附特性近似符合Freundlich模型;Pb(Ⅱ)在高岭土柱中的扩散系数为0.0868～0.1058cm2/d,且呈现出随着溶质体积浓度的减小而增大的非线性;土柱扩散法测得Pb(Ⅱ)在高岭土柱中的单层吸附容量为0.00177～0.00236,明显小于Batch法所得的吸附容量;高岭土作为Pb(Ⅱ)的屏蔽材料是可行的,但增加土样的干密度会降低土样吸附污染物的能力.

一种新的基于高阶非线性扩散的图像平滑方法

该文首先基于方向曲率模值提出描述图像平滑度的泛函,并推导出新的高阶偏微分方程(PDE)图像降噪模型,在有效降噪的同时,能较好地保持特征.低阶非线性扩散方法处理结果是分段恒定图像,而文中方法得到的分段线性图像,视觉效果更加理想.与其它高阶方法相比,新方法具有理论和计算上的优势.其次,针对非线性扩散中出现的过度平滑现象,该文提出利用泄漏修补算子对偏微分方程进行补充,实验表明,泄漏修补机制对图中重要的、细微的特征有较好的保持作用.最后,文中还提出一种新的非线性扩散过程——复合扩散,以扩大方法的使用范围,提高其适应性.同以往的非线性扩散相比,复合扩散不但能自适应地调整扩散方向,而且可并行处理不同类型噪声.

一种新的三阶非线性扩散图像平滑方法及其算法实现

基于非线性扩散在保留图像重要特征方面表现出的良好性能,通过引入图像局部特征(曲率),将曲率和梯度联合作为控制传导率的因素引入非线性扩散方程,提出了一个新的三阶非线性扩散方法,并讨论了该方法的数值实现。实验结果表明,这一方法对各种类型的噪声均有好的平滑效果。

一种非线性扩散线形纹理图像增强的方法

对于运用非线性扩散滤波器对线形纹理图像的增强 ,提出了一种根据图像纹线方向对传统扩散滤波器的扩散系数的修正 ,使修正后的“半各向异性”扩散滤波器适合于线形纹理图像的滤波 .文中直接给出了滤波器的离散形式 ,使滤波过程易于实现 ,并缩短了滤波时间 .

基于非线性扩散粒子群算法的光伏微网并网点恒定潮流控制

大量自然变动电源接入电网会对电网的稳定运行产生影响,通过对微网实现并网点恒定潮流控制,可大大降低自然变动电源对电网的影响。文章用光伏发电系统、柴油机发电功率跟随控制、蓄电池功率跟随控制和超级电容器功率跟随控制组成了并网点恒定潮流控制系统,提出了非线性扩散粒子群算法,以并网点潮流误差最小化为目标,将非线性扩散粒子群优化算法用于系统控制器参数设计。运用以上方法对一个实际的光伏发电微网建立了仿真平台,并以该系统某一时间段的光伏发电和本地负荷实测数据为基础对上述方法进行了并网运行仿真验证,结果表明了文章提出的恒定潮流控制及优化算法是有效的。

图像非线性扩散去噪的格子波尔兹曼方法

针对传统图像去噪非线性扩散模型及其算法效率低和难以并行化的缺点,该文在格子波尔兹曼方程的松弛因子中引入图像边缘特征以实现图像的非线性扩散去噪.在保证算法稳定的情况下能进行大步长迭代运算以提高处理效率,且适用于并行化计算.实验结果和分析表明,该文所提出的方法与加性分裂算法相比能够获得更好的去噪质量,其计算精度和效率都优于加性分裂算法.

一种非线性扩散与图像差分的金属表面缺陷检测方法

目的为检测金属产品表面缺陷提供一种有效的方法,希望可以对金属产品表面质量进行监控。方法首先,引入自适应中值滤波方法对原始图像中的噪声进行滤除,以提高金属表面缺陷的检测正确度。然后,利用图像梯度的倒数对传统的P-M非线性扩散模型中的扩散因子进行改进,使得金属表面图像中梯度值较大的区域得以平滑,同时保持其他区域的平滑度不变。将金属表面的原始图像与经过非线性扩散后的图像进行图像差分运算,以消除光照度对金属表面图像的影响,获取均匀背景的金属表面图像,使得缺陷区与非缺陷区的对比度得以增强。最后,通过差分图像中图像块的标准差构造自适应二值化模型,对差分图像进行二值化,以提取金属表面的缺陷区域,实现对金属表面缺陷的准确检测。结果通过对具有划痕、裂纹、缺口以及锈斑缺陷的图像进行检测表明,该方法能够对金属表面缺陷进行准确的检测。结论所设计的方法能对金属表面缺陷进行检测,并且检测精度也优于当前其他金属表面缺陷检测方法。

一种基于非线性扩散方程的指纹预处理方法

目前用于实时比对的活体指纹 ,由于受指纹采集设备的限制 ,图像中常混有噪声 ,必须经过预处理才能进行可靠的比对。本文根据指纹纹理密集的特点 ,采用改进的基于梯度算子的解非线性扩散方程的算法 ,克服了退化扩散方程对大曲率边缘点的模糊效应 ,兼顾了降噪和保边界这一平滑降噪中矛盾的两个方面。对比几种常用的平滑降噪的预处理算法 ,实验结果证明 ,本文的改进算法对于带噪指纹图像的预处理 ,优于其他几种对比算法。

双树复小波域图像非线性扩散滤波

提出了结合一种双树复小波变换的非线性扩散图像滤波模型。充分利用了双树复小波变换和非线性扩散两者的优点。通过对噪声图像经双树复小波变换后的不同尺度上的子带图像进行扩散,在双树复小波域计算子带图像的梯度.采用p-范数方法选择合适的梯度阈值,在扩散过程中可以根据图像属性自适应选择扩散强度。实现了建立在图像精细分析基础上的新非线性扩散模型。实验分析表明,提出的模型能有效抑制传统非线性扩散模型出现的阶梯效应,在对图像滤波的同时能保留更多的图像边缘,纹理等细节信息。

小波域上图像非线性扩散滤波

提出一个小波域上图像扩散滤波恢复新模型。主要思想是把原图像作为最精细尺度下的小波子带 ,根据噪声分布的特点 ,导出保护较大尺度下信息的泛函模型代替小波阈值除噪 ,对泛函求变分得 Euler- L agrange方程。新的滤波方法能避免小波阈值除噪的伪 Gibbs现象 ,改进了同类型非线性扩散方程滤波的效果。利用可加算子分裂 (AOS)格式求非线性扩散方程的数值解。

基于幅度与梯度综合信息的SAR图像非线性扩散去噪方法

探讨SAR图像相干斑抑制的非线性扩散方程方法。以抑制SAR图像噪声,提高图像质量。通过分析SAR图像的幅度分布特性,建立基于SAR图像幅度信息的非线性扩散方程,使方程在幅值较小的背景区域具有较大的光滑作用以抑制噪声,而在幅值较大的目标区域光滑作用较小以保护目标特征。同时为避免噪声对图像中幅度分布的影响,在每一步迭代之前,采用基于梯度信息的非线性扩散方程对图像进行预处理,得到了一种基于图像幅度和梯度综合信息的非线性扩散去噪方法。计算结果表明,本文方法在整体上均具有较好的去噪效果,去噪后的图像较传统方法具有更高的等效视数和边缘保持指数,既能充分抑制背景区域的噪声,又能保护目标点,还很少出现虚假目标。

非纹理图像修复的非线性扩散方法

目的在分析经典的非纹理数字图像修复方法的基础上,提出用三阶非线性扩散方法修复非纹理图像。方法考虑将等照度线的曲率作为一个控制传导率的因素引入非线性扩散方程与梯度特征相结合,实现图像修复。结果相比于BSCB方法,具有数学处理上的统一性,简便易于实现;相比于CDD算法,能够在短时间内更好地修复污损区域。结论适合于修复非纹理灰度和彩色图像。

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.