非线性抽象泛函微分方程的吸引性(英文)

研究了非线性抽象泛函微分方程的有界性和吸引集 ,并给出了其存在性的充分准则 .特别地 ,当系统有平衡点时 。

含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.

关于抽象泛函微分方程与乘积空间上的非线性半群

本文研究Banach空间x上的非线性自治泛函微分方程的Cauchy问题x(t)=F(x_t)a.e.t≥0,x_0=φ,x(0)=η,(*)这里初值(η,φ)∈X×L^1(-r,0;X),r>0假定F是L^1→X的Lipschitz连续的条件下,通过对乘积空间X×L^1上方程(*)相关的一个极大增生算子及其所生成的非线性半群的研究,得到了问题的解的存在唯一性及其表示。在非线性抽象泛函微分方程的研究中,本文首次将Cauehy问题的讨论推进到具不连续初值函数的情形。

非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件 ;指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异 .

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.

高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性

研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.

二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶非线性泛函微分方程(n(t)(y'(t))σ)+q(t)f(y(τ(t))g(y'(t))=0,t≥t0解的振动性 与渐近性,其中σ是一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.

一维非线性泛函微分方程的全局吸引性

本文获得了如下非线性泛函微分方程 x'(t)=x(t)f(x_t),t≥0的所有正解以其正平衡状态为全局吸引子的一族充分条件,推广了Ladas等人的方法.将结果应用于几类时滞Logistic方程,改进了文献[1,2,5]的相应结果.

一类间断非线性微分方程的泛函边值问题(英文)

研究了一类间断非线性常微分方程泛函边值问题 .

四阶非线性泛函微分方程边值问题的正解

考虑一类四阶非线性泛函微分方程的边值问题,通过把所研究的问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用锥不动点定理和不等式估计技巧,得到了其正解存在的几组充分条件.所得结果是相应常微分方程边值问题已有结论的拓广.文中还举例说明了其应用.

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论,研究了二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论.

高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文对一类高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性进行研究，推出方程振动的若干判别法则．

非线性中立抛物型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量中立抛物型泛函微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件及线性情况下的充要条件 ;

二阶非线性泛函微分方程解的性态

研究了二阶非线性泛函微分方程(a(t)(y′(t))σ)+′q(t)F(y(t),y(τ(t)))g(y(′t))=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是一个奇数与奇数的正商和一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.

一阶非线性中立型泛函微分方程组的非振动解的存在性定理

本文讨论一阶非线性中立型方程组［ｙｉ（ｔ）－∑Ｃｉｊ（ｔ，ｙｊ（ｔ－σｉｊ（ｔ）））＇＋ｆｉ（ｔ，ｙ１（ｔ），…，ｙｎ（ｇｉｎ（ｔ））＝０，ｉ＝１，２，…ｎ的非振动解的存在性，得到了一些新的结果。

二阶非线性泛函微分方程的有界性

本文对二阶非线性泛函微分方程解的有界性进行探讨 ,得到方程有界的几个新的更简便的判别法则 .

二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性以及非振动解的有界性.在一定条件下,建立了几个新的振动性和有界性定理,其结果推广和改进了已有的一些结果.

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有变系数二阶中立型泛函微分方程的振动性和渐近性,所得结论推广并改进了已知的一些结果。

具振动系数的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程［ｘ（ｔ） ＋ ｐ（ｔ）ｘ（τ（ｔ））］（ ｎ） ＋ Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ））） ＝ ０的解的振动性，其中ｐ（ｔ） 是振动函数－

非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性

针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件.