二自由度结构受迫非线性振动响应的数值计算

本文研究了由飞机尾部简化而成的二自由度结构受迫非线性振动,由于对复杂的运动方程不作进一步简化,方程中含有强非线性耦合项,首先采用数字滤波技术对系统受确定性激励的响应进行了计算;然后在数字模拟计算的基础上用嫁接的ITO积分方法对系统受随机白噪音激励的响应进行了计算。结果表明,ITO积分的综合嫁接方法有更高的计算效率,结果并表明系统的非线性耦合部分对响应有重大影响,是不能加以忽略的,本文的研究为多自由度非线性结构的响应计算提供了有用的思想和方法。

保守系统中非线性振动问题的数值解法

用目标函数方法寻求保守系统中非线性振动问题的解.以摆的运动作为例子,对相关的微分方程在初位移不为零而初速度为零条件下在时间上进行积分.此时,速度为时间的函数,把此函数称为目标函数. 因为摆从右侧到左侧再回到右侧完成一个周期,从而此目标函数的第2个零点便是运动的周期.此外,在数值积分过程中,同时得到了位移函数.此法依赖于常微分方程的数值解法和找函数零点的对分法.某些其它非线性常微分方程的解也得到研究.最后,给出了一些例子和数值结果.

单自由度参数振动系统非线性响应的若干特征

用数值积分方法 ,分析了无阻尼单自由度参数振动系统在给定的单频刚度激励和单频外载荷激振时的非线性动力学响应特性。研究表明了参数振动问题的主要特征 :1 )单频激励多频响应 ;2 )多频响应中各谐波的分布具有特殊的规律 ;3)

多轴车辆-桥梁耦合振动响应的数值解法

针对复杂的车桥耦合振动问题,基于D’Alembert原理导出了3轴5自由度车辆的运动方程,考虑了桥面不平度和车辆与桥梁之间的协调条件,推导了车辆与桥梁的相互作用力,基于模态综合理论建立了3轴移动车辆—桥梁耦合振动的微分方程组,编制分析程序并运用HHT方法进行了数值求解。通过算例和某3跨刚架桥的动载试验研究结果验证了该方法的正确性和有效性。对于复杂的多跨桥梁的振型函数可以通过有限元方法求解然后通过插值函数得到,该方法不仅适用于单跨简支梁,也适用于多跨连续梁桥车桥耦合振动问题的求解,具有过程简单,编程方便,计算速度快,且精度很高,特别适合于工程实际问题的计算。

多自由度非线性系统随机响应的数值算法

本文结合复模态理论，将随机中心差分方法进行推广。给出了一种能直接或等效处理多自由度非线性系统在非平稳随机激励下响应的随机Ｅｕｌｅｒ计算方法。分析适用于经典阻尼和非经典阻尼情况，也适用于非对称系统。

单自由度非线性系统自由振动的数值解

对一个带库仑阻尼和非线性弹簧的单自由度系统的自由振动,用计算机求出了数值解;绘出了位移响应和相轨迹图;讨论了解的物理意义.

边界非线性结构的随机振动响应线性估计

非线性随机振动响应的计算还难以广泛应用于工程设计中。根据边界的极限条件将边界非线性问题转化为线性分析,通过基于谱分析的线性随机振动有限元数值计算,可以获得极限边界条件下的随机振动响应。结合已有的试验数据,可以估算得到非线性条件下的结构响应范围,从而判断结构的强度是否满足设计要求。随机振动试验验证表明:该方法估计得到的响应是合理的,为加快验证周期、减少试制成本以及降低改进风险提供了有效参考。

非对称转子-轴承-基础系统的非线性振动

对柔性轴两端支承在滑动轴承上的转子 ,考虑非对称圆盘的陀螺力矩和弹性基础的振动 ,使用圆短轴承的非稳态非线性油膜力模型 ,建立了 10自由度的转子 -轴承 -基础系统运动方程 ,并通过数值方法计算系统稳态响应 ,分析了系统的非线性振动形式以及弹性基础的振幅调制对转子振动的影响。

带螺旋桨的曲轴系统扭纵耦合非线性振动模型

在考虑螺旋桨、柴油机连杆和活塞变惯量、扭纵耦合效应的情况下,采用当量轴向力的方法,将横向变惯量和气缸体压力变化激励转换为轴向激励,建立6拐螺旋桨曲轴系统的非线性动力学模型,该模型代表一个强非线性非自治系统。通过数值仿真,研究该系统在工作转速下的时间响应和频谱。结果表明,在螺旋桨与第1个曲拐之间、第5与第6个曲拐之间的相对扭转振动频谱中,2倍频成分非常明显;在轴向相对振动响应中,含有基频、6倍频和20倍频成分;作用在螺旋桨上的4倍频激励成分没有出现。因此,在柴油机螺旋桨曲轴系统设计中,只根据线性动力学分析结果进行强度计算和振动分析会导致较大误差。

非线性系统非平稳随机响应矩计算的Newmark递推算法

利用Ｎｅｗｍａｒｋ离散化格式，结合时变等价线性化步骤，导出了计算非线性系统受白噪声和非白噪声随机激励作用下非平稳响应协方差矩阵的递推算法。该算法计算步骤简单，易于在计算机上实现，计算效率高。算例表明，其所得计算结果和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟结果符合较好。

具有局部非线性刚度的复杂转子系统动力学模型及振动特性分析

为了更加精确地预测航空发动机高速柔性转子系统振动响应,为整机振动抑制提供技术支撑,以实际航空发动机转子系统为对象,对其主体结构特征及其连接结构所引起的弯曲刚度非线性特征进行了论述,在此之上建立了其动力学模型。针对这种具有局部非线性刚度的复杂转子系统动力学模型,结合FFT和Broyden迭代方法发展了一种数值谐波平衡法,通过频域方程中的自由度缩减,降低了方程规模,大幅度提高了求解效率。将该方法应用于试验转子的动力特性求解,结果表明:本文方法相比经典数值积分方法可以节省10倍以上时间。采用此方法对涡扇发动机低压转子系统在局部非线性刚度下的动力响应规律进行了分析,论证了论文方法的工程适用性。

气动隔振系统非线性特性仿真与数值分析

建立了气动隔振系统非线性模型,在此基础上,利用matlab/simulink软件进行了仿真分析,得到了系统在简谐激励下的响应曲线。结果表明:该系统具有很强的非线性特性,简谐激励会诱发零频偏移,倍/分频现象;激励频率越接近系统的线性化固有频率,零频偏移,倍/分频响应越大。以仿真结果为指导,提出一种可行的数值解法,在谐波平衡法的基础上,通过迭代求解得到系统数值解,该法与仿真所得结果吻合性好,从而验证了该数值解法的有效性。

轴向冲击下非线性弹性圆柱壳轴对称响应仿真

采用增量数值解法分析了轴向冲击下非线性弹性圆柱壳的轴对称响应。应力-应变关系采用Ramberg-Osgood表示法,运动控制方程采用Karman-Donnell变形方程。对时间积分采用变步长Runge-Kutta方法,对壳单元离散采用有限差分法来求解运动方程,并采用科学计算软件Matlab对计算结果进行了动态仿真。

齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取研究

针对齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取问题,以斜齿轮传动系统为例,对齿轮系统进行了理论建模、仿真分析,并对实际齿轮系统进行了实验研究。首先,采用集中质量法建立了考虑轴向振动的齿轮非线性系统模型,并对数学模型进行了无量纲化,对齿侧间隙函数分别进行了无拟合、4阶拟合和8阶拟合处理;然后,采用Runge-Kutta数值积分法进行了数值仿真分析,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的幅值-频率比响应曲线图,研究了拟合阶次对系统x、y、z三个方向动态特性的影响;最后,进行了齿轮系统动态测试,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的振动响应图,根据仿真与实验结果得出了结论。研究结果表明:不同处理方式下的齿轮系统振动响应在z向的差异较大,拟合阶次的选取应重点考虑z向;在x、y方向,齿侧间隙非线性4阶拟合函数会提前改变齿面接触状态且共振振幅分别增大1倍和1/3倍;对于多间隙的齿轮非线性系统,对齿侧间隙进行无拟合处理,可能导致计算困难和结果不准确;在固有频率附近,对齿侧间隙进行4阶拟合处理能够最大程度弥补其他非线性因素带来的影响;在其他频率范围,对齿侧间隙进行8阶拟合处理会更接近真实齿轮系统。齿侧间隙非线性函数的拟合处理在提高了计算效率的同时,也提高了模型的准确性。

关于线性和非线性系统内在的本质联系——多自由度非线性系统的定量和定性分析

多自由度非线性振动问题是历史性国际难题,其求解方法有数值解和渐近解析解或两者结合。基于近代有限元和子结构模态综合法的动力学建模方法,获得非线性系统动力学微分方程,其自由度几乎没有限制,对左端首次近似齐次方程进行模态分析,选取对响应有贡献的部分本征对,同样对右端激励和非线性伪力作模态变换,得到减缩后非线性系统耦合动力学微分方程。用数值方法求出系统非线性响应进行定量分析,也可获得在指定参数的变动中可能发生的主谐、超谐、亚谐和组合共振,极限环和分岔、混沌等各种非线性振动现象,但其缺点是不能作一般性定性分析。渐近解析解可进行分岔混沌现象的定性分析,但迄今只限于单、两自由度系统。若系统进入共振状态,系统响应相应急剧增加到大振幅振动,振动从微幅线性振动过渡到大幅非线性振动,因之系统运动主要由所涉及的各阶单一主模态所控制。这可称为"单模态共振理论"。当发生共振时,单模态理论可把多自由度系统变换为解耦的多个单自由度系统,因之可采用渐近解析法逐个进行分岔混沌等定性分析,这就克服了高自由度非线性系统定性分析的困难。为了剖析线性和非线性系统内在的本质联系,论证了首次近似表征线性系统特性的主模态是沟通线性振动和非线性振动之间的桥梁,揭示了高自由度线性振动和非线性振动都是以线性主模态呈现其运动规律。

车辆振动时域模型两种解法比较分析

针对用计算机模拟求解车辆振动时域响应时 ,不同的数值解法会产生在收敛性 ,稳定性 ,误差等方面不同的实际情况 ,具体分析它们的异同 。

基于数值模拟法的张力膜结构风振响应分析

针对张力膜结构这种柔性结构非线性程度高、质量轻、刚度弱、风敏感等特点,利用非线性随机振动理论,采用数字模拟法在时域对张力膜结构进行了风激动力响应分析.利用线性自回归过滤器,引入适当的三维空间相关性公式,根据脉动风的特性产生时域内的样本函数,然后根据样本函数利用有限元法在时域内求解运动微分方程得到张力膜结构的风激动力响应,最后由响应值求得结构振动的位移、速度、加速度的均值和均方差等统计信息.从中获取张力膜结构的风激动力响应特性,并给出风激动力响应与结构参数的关系,为继续开展张力膜结构的研究工作提供一些有益的参考.

1100kV柱式断路器地震模拟振动台试验及数值分析

为研究1100kV柱式断路器在地震波作用下的抗震性能,依据特高压电气设备抗震试验方法进行了地震模拟振动台试验并利用有限元软件对结构进行数值分析。通过白噪声扫频及标准时程波地震试验,测定了设备的自振频率以及关键部位的应变、加速度响应。试验结果表明:在0.4 g地震波作用下的复合支柱套管的最大应力38.58 MPa,低于复合材料的额定机械负荷应力;复合套管的最大应变发生在支柱套管根部,该部位为断路器设备的易损部位;强地震波作用会改变结构的动力特性,结构地震响应呈现明显的非线性特性。依据试验数据得到结构的阻尼变化数值,并赋予数值模型,仿真与试验结果最大误差为10.30%,仿真计算时应考虑结构阻尼随输入地震波强度变化的非线性特性。

GDQR法用于输流曲管的流致振动研究

将广义微分求积法(GDQR)用于分析输流曲管的流致振动问题,这是一个新的尝试.基于输流曲管的面内振动微分方程,利用GDQR法使曲管系统在空间域上得以离散化,从而获得了输流曲管的动力学方程组.数值算例中,计算得到了输流曲管在几种典型边界条件下的固有频率以及曲管发生失稳的临界流速等,这些计算结果与前人的解析解结果吻合较好.此外,还给出了两端固定输流曲管典型的动力响应行为.研究表明,GDQR法极易处理输流曲管这一类动力学模型,精度令人满意,进一步的研究可望推广到输流管道的非线性振动分析中.

一种求解振动方程的递推方法

提出了一种简便的求解结构振动方程的递推方法。该方法类似于有限元方法对空间进行离散处理的做法,把时间域离散成一系列小区间,在每一小区间对动力学方程进行简化处理以便求出其解析解,然后利用连续性条件导出递推关系式。与传统的数值积分法(如差分法、Wilsonθ及Newmarkβ法等)只是从数学角度进行近似处理不同的是:该方法充分利用了原动力学方程的信息,具有明确的物理意义。就线性和非线性振动方程进行了数值模拟运算,结果表明了该方法在动力响应分析中的有效性。