非线性散度模型基于统计曲率的诊断统计量

设y1,y2,…,yn为n个独立随机变量,每个yi的概率密度为:设xi=(xi1,…,xiq)T(q<n)为已知的第i个观察数据点,则非线性散度模型可表示为:其中y=(y1,y2,…,yn);α(yi,σ2)>0,i=1,…,n,且α(·,·)为一适当函数. β=(β1,…,βp)T为回归系数; μ=(μ1,…,μn)T为位置参数,且μi属于开区间Ω;

非线性再生散度模型的渐近性质

对非线性再生散度模型，给出了类似于Ｆａｈｒｍｅｉｒ＆Ｋａｕｆｍａｎｎ（１９８５）和Ｗｅｉ（１９９８）的正则条件．基于这些正则条件，证明了最大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性，推广了已有文献的工作．

非线性再生散度随机效应模型的极大似然估计及随机逼近算法

非线性再生散度随机效应模型包括了非线性随机效应模型和指数族非线性随机效应模型等．通过视模型中的随机效应为假想的缺失数据和应用Metropolis-Hastings(简称MH) 算法,提出了模型参数极大似然估计的随机逼近算法．模拟研究和实例分析表明了该算法的可行性．

非线性再生散度模型的Bayes估计

非线性再生散度模型是指数族非线性模型、广义线性模型和正态非线性回归模型的推广和发展,唐年胜等人研究了该模型参数的极大似然估计及其统计诊断。本文基于Gibbs抽样和MH抽样算法讨论非线性再生散度模型参数的Bayes估计。模拟研究和实例分析被用来说明该方法的有效性。

非线性再生散度模型基于统计曲率的诊断统计量

对非线性散度模型在 Euclid空间建立几何结构 .在此基础上 ,研究了均值漂移模型的曲率度量 .从而导出相应 Cook距离 ,似然距离等诊断统计量的二阶近似公式 .

半参数非线性再生散度模型的渐近推断

对半参数非线性再生散度模型,先引入最佳偏差曲线,再求非参数部分的局部线性估计,然后得到参数的广义边侧极大似然估计.同时,基于正则条件,证明了所得估计的存在性,强相合性和渐近正态性,推广了已有文献的工作.

非线性再生散度模型两种估计方法的比较

介绍以RDM为随机误差的广义线性模型-非线性再生散度模型的定义,分别考虑非线性再生散度模型的极大似然估计和Bayes估计,以模拟研究和实例分析对以上估计方法加以比较说明.

非线性再生散度模型的广义变离差检验

研究了非线性再生散度模型的广义变离差检验,对于一类常见的正则散度分布族,解决了离差参数的齐性检验问题,得到了检验的似然比统计量和score统计量,并证明了score统计量的渐近χ2性.本文研究的非线性再生散度模型包括了许多常见的统计模型,诸如正态线性和非线性回归模型、广义线性模型和广义非线性模型等;同时,本文结果也适用于某些更复杂的分布,诸如基于极值分布、单纯形分布的非线性模型等.因此本文的结果进一步推广和发展了文献中已有的工作.

非线性再生散度随机效应模型参数置信域的曲率表示

该文基于Laplace逼近建立了非线性再生散度随机效应模型在Euclid空间中的几何结构,并在此基础上研究了此模型参数和子集参数的置信域,进一步推广和发展了Hamilton,Watts和Bates关于正态非线性回归模型,Wei关于嵌入模型和指数族非线性模型,Zhu,Tang和Wei关于半参数非线性模型,唐年胜、韦博成和王学仁关于非线性再生散度模型,Tang和Wang关于拟似然非线性模型等的结果．

非线性再生散度随机效应模型的渐近性质

对非线性再生散度随机效应模型,该文给出了类似于Barndroff-Nielson,Cox(1989)和Severin,Wong(1992)的正则条件,基于这些正则条件和Laplace近似,证明了该模型参数极大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性．

非线性再生散度随机效应模型似然函数的Laplace逼近

首先提出用Lap lace逼近方法对非线性再生散度随机效应模型的边缘对数似然函数进行近似,然后基于近似的边缘对数似然函数利用F isher'sscoring迭代算法得到了模型参数的极大似然估计.模拟研究和实例分析表明了该算法的可行性.

带不可忽略缺失数据的再生散度随机效应模型的Bayes估计

在响应变量带有不可忽略缺失数据的前提下得到非线性再生散度随机效应模型的Bayes方法.缺失数据机制由Logistic回归模型定义,根据Gibbs抽样技术和MH算法得到模型参数、随机效应因子以及缺失数据机制中回归系数的联合Bayes估计,并进行了实例分析.

非线性再生散度随机效应模型的贝叶斯分析

非线性再生散度随机效应模型是一类非常广泛的统计模型,包括了线性随机效应模型、非线性随机效应模型、广义线性随机效应模型和指数族非线性随机效应模型等．本文研究非线性再生散度随机效应模型的贝叶斯分析．通过视随机效应为缺失数据以及应用结合Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings算法(简称MH算法)的混合算法获得了模型参数与随机效应的同时贝叶斯估计．最后,用一个模拟研究和一个实际例子说明上述算法的可行性．

非线性再生散度随机效应模型的极大似然估计及EM算法

非线性再生散度随机效应模型是指数族非线性随机效应模型和非线性再生散度模型的推广和发展.通过视模型中的随机效应为假想的缺失数据和应用Metropolis-Hastings(MH)算法,提出了模型参数极大似然估计的Monte-Carlo EM(MCEM)算法,并用模拟研究和实例分析说明了该算法的可行性.

含不可忽略缺失数据非线性再生散度模型参数的Bayes估计

给出协变量带有不可忽略缺失数据的非线性再生散度模型的Bayes方法,缺失数据机制由Logistic回归模型来确定.Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings算法(简称MH算法)用来得到模型参数、缺失数据机制中回归系数的联合Bayes估计,并用实例加以说明.

半参数再生散度非线性模型中参数的投影核和刀切估计的相合性与渐近正态性

半参数再生散度非线性模型(SRDNM)是再生散度非线性模型和半参数回归模型的自然推广和发展,它包括半参数非线性模型和半参数广义线性模型等特殊模型.基于非参数部分的局部核估计,给出了SRDNM模型中参数的投影核估计与刀切估计,并对其进行了理论比较.在一定的正则条件下,得到了这两类估计的强相合性与渐近正态性.相比之下,刀切估计比投影核估计具有更大的渐近方差.最后,模拟研究和实例分析被用来说明所给方法的有效性.

偏正态非线性再生散度随机效应模型的贝叶斯分析

非线性再生散度随机效应模型是一类非常广泛的统计模型,包括了广义线性随机效应模型和指数族非线性随机效应模型等.由于它更能灵活地刻画不同个体间的相关和联系,经常被用来模拟重复测量数据,对该模型传统的方法是假设随机效应服从正态分布.但对许多数据集的分析发现这样的假设有时不符合实际情况,会导致结论偏离真实.本文引入偏正态非线性再生散度随机效应模型,目的在于用一个偏正态分布来改进随机效应正态分布的假设,该分布包括了正态分布.同时结合Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings算法(简称MH算法)的混合算法获得了模型参数与随机效应的贝叶斯估计.一个模拟研究和一个HIV监测数据的研究用来说明上述算法的有效性.