一类非线性振动系统改进状态空间模型及其数值方法

导出了一类非线性振动系统的改进状态空间模型 ,提出了相应的数值计算方法 ,并利用迭代法有效地提高了计算精度。该数值方法与传统的Houbolt、Wilson θ、Newmark β法以及连续线性化模型及其Taylor变换法[3,4 ] 相比 ,具有更高的求解精度和效率。文末给出了非线性单摆、强迫Duffing方程、强迫VanDerPol方程以及两自由度非线性弹簧摆这几类典型非线性方程的数值计算结果 ,并与文献 [5～ 8]进行对比 ,进一步说明了该方法在计算精度和效率两方面的优越性。

非线性动力系统线性模型数值计算的Taylor变换法

将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的新方法,避免了指数矩阵展开的乘积运算.计算实例表明该方法在不增加计算机时的前提下,精度高于传统的Houbolt,Wilson-θ及Newmark-β等方法.计算了Duffing方程和van Pol方程的混沌及周期特性.

考虑路面不平整度因素的车路耦合系统非线性数值模型

利用有限元方法以车路耦合系统作为研究对象,开展路面不平整度影响下的车路耦合非线性数值模拟研究,建立了考虑路面不平整度因素的车路耦合非线性数值模型,包括车辆系统、道路系统、车辆与道路的接触3大部分,并模拟车辆行驶和轮胎的跳起等。在非线性模型计算过程中,设定车辆模型在道路表面以某一设定速度匀速运动,并利用道路不平整度频谱进行Fourier逆变换得到时域模拟的路面不平整度数值,以研究路面不平整度激励下车路耦合振动。研究所得主要结论:(1)在随机性路面不平整度影响下,通过对车路耦合非线性动力模型的计算结果数值以及动力模型所反映振动趋势的验证,得出该模型能较好地反映车路耦合作为一个大系统的振动情况,计算结果可信,具有较高的工程应用价值。(2)路面不平整度越差路面产生的振动位移也越大,算例显示同样条件下C级路面下的最大位移量是A级路面的1.31倍,但路面振动频率受不平整度的影响不明显。

利用状态空间法对一类非线性振动系统的数值方法研究

提出了一类非线性振动系统的隐式解 ,导出了相应的数值计算方法 ,并对该数值方法的收敛性、误差和稳定性进行了研究。与传统的非线性振动系统的数值求解方法如 :Houbolt法、Wilson- θ法、Newm ark- β法以及考虑高阶余项的连续线性化模型及其 Taylor变换法相比 ,该方法具有更高的求解精度和效率。将该数值方法应用到结晶器四偏心式振动机构这样复杂的弹性机构非线性振动系统的研究中 ,取得了良好的效果 。

带约束非线性多体系统动力学方程数值分析方法

Lagrange方法是建立带约束多体系统动力学方程的普遍方法之一 ,其方程的形式为微分 代数方程组 ,数值计算与数值分析是研究多体系统动力学特性的重要方法。本文利用缩并法给出了带约束多体系统动力学方程的隐式数值计算方法和Lyapunov指数的计算方法。将数值仿真、Lya punov指数计算和Poincare映射有机结合 ,分析非线性多体系统动力学行为。通过一个算例 。

神经网络非线性系统模型参考自适应控制器统一设计法

针对一类控制器无论是否具有可分离结构的非线性系统 ,利用内模控制的思想提出一种统一的神经网络模型参考自适应控制器设计方案 ,简化了基于神经网络的模型参考自适应控制系统的设计。给出了统一的设计步骤 ,它适用于任意非线性系统 ,更接近于工程实际。

用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件Ⅰ.伴随方程的建立及“孪生”数值试验

本研究采用基于最优控制理论的伴随法，把观测资料同化到陆架海域潮汐 数值模型中去，优化开边界条件，提高数值预报的精度．潮汐模型的控制方程为考虑 平流项、非线性底摩擦和侧向涡动粘性项的非线性浅水方程组；采用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子 法建立了伴随模型．研究分两部分：第一部分即本文，建立非线性浅水方程模型的伴 随方程、给出目标函数的梯度，并实现“孪生”数值试验；第二部分另文给出．

一类非线性控制系统模型解的整体存在性

采用对偶性技巧、Holder不等式、线性抛物型方程正则性理论等一系列非线性分析的方法,研究一类带有交错扩散影响的非线性生物种群迁移与竞争控制系统模型,在尺”(2≤n≤4)的任何有界光滑区域并带有一般边界条件的情况下,得到系统解的整体存在性.

三参数非线性生长模型的Lotus数值解法

给出了一种利用Lotus"求解器"对三参数非线性生长模型进行数值模拟的方法,该方法无需编程,操作简捷、方便,而且模拟精度显著高于现有各种方法.通过两个实例对其求解方法作了详细介绍.

保守系统中非线性振动问题的数值解法

用目标函数方法寻求保守系统中非线性振动问题的解.以摆的运动作为例子,对相关的微分方程在初位移不为零而初速度为零条件下在时间上进行积分.此时,速度为时间的函数,把此函数称为目标函数. 因为摆从右侧到左侧再回到右侧完成一个周期,从而此目标函数的第2个零点便是运动的周期.此外,在数值积分过程中,同时得到了位移函数.此法依赖于常微分方程的数值解法和找函数零点的对分法.某些其它非线性常微分方程的解也得到研究.最后,给出了一些例子和数值结果.

非线性稳态大系统的近似线性模型的递推算法

提出一种非线性稳态大系统的近似线性模型,给出了使其参数最优的性能指标,然后,推导出一种适于在线计算的、参数估计的两级递推算法,仿真结果表明了该算法的适用性和有效性.

协方差分析描述函数法的通用化数值算法

协方差分析描述函数法(covariance analysis describing function technique,CADET)在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点.但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐.为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法.作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析.仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

基于Müller法的非线性系统不依赖于受控系统模型的自适应控制

用M櫣ｌｌｅｒ法将非线性离散系统用基于二次插值多项式进行动态非线性逼近 ,给出了不依赖于受控系统模型的自适应控制算法 ,讨论了该算法的收敛性 .通过仿真表明 。

一个新的非线性迟滞隔振系统动力学模型

提出了一个新的非线性迟滞隔振系统的动力学模型,并导出了系统动力学模型的实用表达式。该模型由非线性刚度和非线性阻尼构造,迟滞非线性阻尼力被表示为位移的函数,从而使数值计算变得简单易行,试验中的测量工作减少。模型中的各个参数物理意义明晰,各阶刚度系数能很好地反映系统中存在的线性和非线性特性,而阻尼函数能很好地反映系统的迟滞和耗能特性,运用阻尼函数还可对隔振系统中可能存在的干摩擦阻尼、粘性阻尼及高阶阻尼等各种阻尼成分进行有效的识别。

基于非线性分析方法的摆线针轮系统传动精度研究

以摆线针轮传动系统为研究对象,通过分析各零件受力状况,依据达郎贝尔原理建立该系统传动精度的非线性动力学数学模型,并用Newmark法对其进行求解。通过对摆线针轮传动系统动力学行为进行数值仿真,表明仿真结果与实测结果吻合较好。该方法适用于高精度摆线针轮系统的传动精度研究,为设计、制造高精度摆线针轮传动系统提供了相应的理论依据,同时也有助于其他类似齿轮系统的传动精度研究。

岩土体非线性分析的数值流形方法

目前数值流形方法的模拟分析主要是采用线弹性模型,而对于非线性模型分析研究很少。根据数值流形方法的特点和岩土体的本构模型,给出了适用于非线性分析的数值流形方法的计算方法。该方法利用中点增量法进行求解,以改变Duncan-Chang模型中弹性模量的方式来反映非线性,其实质是用分段线性来取代非线性。最后通过算例表明,数值流形方法在岩土体进行非线性分析中是有效的。

一种基于T-S云模型的非线性系统控制

将云模型与T-S模糊系统结合,利用隶属云代替模糊系统的前件,提出一种T-S云模型。T-S云模型综合考虑模型的精确性和可解释性,不但可以利用专家的知识和经验建立系统模型,而且还可以通过输入/输出数据设计云模型系统。详细分析T-S云模型的系统结构。基于云模型和模糊系统对模糊概念表述的一致性,在不考虑超熵的情况下,使用梯度下降法辨识T-S云模型前件参数。利用递推最小二乘法辨识T-S云模型后件参数。设计了基于T-S云模型的控制器,实现了将卡车后倒至指定的卸车位置,体现了T-S云模型的不确定处理能力。仿真研究验证了算法的有效性。

低压配电系统单相非线性负荷谐波诺顿模型研究

谐波诺顿模型是一种简化的非线性负荷谐波模型,其构造和使用都是有条件的。对利用两种不同运行状态下的电压和电流波动量构造模型的方法(波动量法)进行理论分析,结果表明:电压波峰系数是影响低压配电系统单相非线性负荷谐波诺顿(Norton)模型成立的关键因素;模型只能在相同的波峰形态下构造(平顶或尖顶),且仅适用于相应的电压波形环境。实验和系统实测数据验证了这一结论。大量的实测结果还表明:在民用低压配电系统中,供电电压几乎均呈平坦波形,这为非线性负荷的谐波Norton模型参数提取提供了良好的构造和使用条件。文中还对通过投切电容器产生电压和电流波动量的方法进行了合理性分析,证实所提方法能有效地获取负荷谐波Norton模型参数。

低压配电系统中非线性负荷谐波诺顿模型成立条件

低压配电系统中非线性负荷的实验研究表明,电压波形的波峰系数(crest factor)是影响非线性负荷谐波Norton模型成立的关键因素,并通过大量的实测数据进行了验证;提出在电压波形呈现平坦特征的低压配电系统中,非线性负荷能用Norton模型进行简化表示。通过实验与仿真分析结果还表明,选择不同的基准电压,通过波动量法计算得到的Norton模型参数的均值也会存在差异,这种差异对谐波潮流分析并没有影响,但却影响评估负荷谐波贡献水平的准确性及可信度。

一类二阶迟滞非线性控制系统简谐激励响应的IHB分析方法

针对一类迟滞特性和线性特性可分离的二阶迟滞非线性控制系统,用Backlash神经网络模型逼近系统迟滞非线性部分,建立动力学模型,采用增量谐波平衡法(IHB法)求解该类含比例控制器的迟滞非线性闭环控制系统在简谐激励下的稳态周期解,并引入Floquet理论分析系统周期解的稳定性。通过Runge-Kutta数值积分法对近似迭代法的精确性进行了验证,最后分析了控制器参数对系统性能的影响。