二阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐进性

主要研究非线性时滞微分方程[a(t)h(x(t))x′(t)]′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥T0和[a(t)h(x(t))x′(t)]′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=e(t),t≥T0解的振动性和渐进性.

一类二阶非线性时滞微分方程解的有界性

利用Lyapunov函数讨论了一类二阶非线性时滞微分方程解的有界性,得到微分方程解有界的新的判别准则.

一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理

研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.

非线性时滞微分方程的振动性

通过构造多项式序列的方法,建立了非线性时滞方程的解的零点分布,给出了较为广泛的振动条件.

一类非线性时滞微分方程解的全局指数渐近稳定性

本文研究非线性时滞微分方程。给出了当时,其零解全局指数渐近稳定的判定定理。

分数阶非线性时滞微分方程参数和阶的估计方法

分数阶非线性时滞微分方程具有广泛的应用,因而根据部分观测值估计方程的参数和阶有重要意义。首先通过预估-校正法求出方程组的预测值,结合部分观测值建立优化目标函数,再采用鸡群算法给出最优参数和阶的估计值。通过计算机模拟,验证了方法的有效性。

三阶非线性时滞微分方程的振动准则

利用广义Riccati变换和分析技巧研究一类三阶非线性时滞微分方程的振动准则,得到了该类微分方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判断.所得结果推广和改进了最近文献的一些结果.

非线性时滞微分方程解的渐近性质

考虑非线性时滞微分方程 X'(t)=r(t)x(t)(1-x(t-τ)/1-cx(t-τ)),t≥0 其中r(t)∈C([0,∞),(R^+),0≤c≤1为常数,τ>0常数。获得了保证这个方程的全局解趋向于其平衡解X=1的充分条件,改进了文[1]的结果。

一类非自治非线性时滞微分方程的全局吸引性

本文研究了非自治非线性时滞微分方程 x＇（t）=r（t）（1+x（t））f（xt）,t≥0,得到其零解全局吸引的一个充分条件,推广了[1]的方法.把结果应用于几类广义时滞Lo-gistic方程,或得到了一些新的结果,或改进了一些已知结果.

一类具有脉冲的非线性时滞微分方程解的渐进性

研究了一类具有脉冲的二阶非线性时滞微分方程(r(t)x′(t))′-p(t)x′(t)+sum from i=1 to n qi(t)x(t-σ_i+f(t)=0,t≠t_k,x(t_k^+)-x(t_k)=a_kx(t_k),x′(t_k^+)-x′(t_k)=b_kx′(t_k),k∈Z^+的解的渐近性,并得到了一系列相关的充分条件.

具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性

研究了一类具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性问题.利用指数型二分性理论和不动点方法,得到此类方程概周期解的存在唯一性的一些新结果.并进一步利用稳定性理论得到其概周期解的一致渐近稳定性,改进了相关文献的主要结果.

奇摄动非线性时滞微分方程边值问题

本文研究一类非线性时滞微分方程边值问题在条件fy≤-m<0下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的一致有效渐近展开式.

关于有限时滞非线性微分方程零解的稳定性的两个结论

本文考虑非线性时滞微分方程.x=A(t)x+〔f t,x(t-r)〕零解的稳定性,在相对较弱条件下,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了该系统的零解的稳定性可由其线性部分来决定,推广了现有的相关理论,获得了一些新的结果。

二阶非线性时滞微分方程的单调解(英文)

运用黎卡提变换研究了一类非线性时滞微分方程 ,得到了它的单调解存在性的充要条件 ,并应用这些条件获得了这类方程单调解存在性的几个判据与比较定理 .

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件；当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）＞０，ｆ（ｘ）＝ｘα，α∈（０，１）是两个奇数之比，ｇ（ｔ）＝ｔ－τ，τ＞０时，方程的一切解均为振动的必要充分条件是∫∞Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞．

非线性二阶时滞微分方程的有界性

本文对非线性二阶时滞微分方程解的有界性进行探讨 ,得到方程有界的几个新的更简便的判别准则。

具有强迫项的二阶非线性时滞微分方程的振动性

利用广义Riccati技巧和积分平均技巧,研究具有强迫项的二阶非线性时滞微分方程的振动性态,得到了这类方程振动的若干新的区间判别准则.

非线性抛物型时滞微分方程解振动的充要条件

讨论一类多滞量非线性抛物型时滞微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充要条件 ;

二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性

主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论 ,得到一些充分判据 ,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用 .

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助于Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则.