过程系统寻优非线性映射主轴分析法

应用人工神经网络和拓扑映射技术,提出非线性映射主轴分析法 该法将一个多维空间的非线性问题降维映射到二维空间,籍目标函数等值分布曲线的分析,决策出最优点或最优区域。

过程系统寻优新方法——非线性映射主轴分析法

对于实际过程系统的寻优，大都是多维的非线性优化问题，寻求一种全局稳定最优数值解的方法，一直是人们关注的课题．本文应用人工神经网络的拓扑映射技术，提出非线性映射主轴分析法．这种新方法将一个多维空间的非线性问题降维映射到二维平面，籍目标函数等值分布曲线的分析，决策出最优点或最优区域，通过逆映射运算可将其还原到多维空间用原始变量表示．从本文的例证可见，这种方法直观、简便、有效、得出的最优解准确。

非线性主轴降维映射法在固体火箭发动机设计优化中的应用

为在二维或三维空间中表达固体火箭发动机高维设计空间,引入非线性主轴降维映射法对多维非线性设计优化问题进行降维处理。以某大型固体火箭发动机设计问题为例,将10变量4有效约束优化问题降维映射到二维空间进行研究,拟合的非线性主轴降维映射模型中,目标函数和约束函数的相对误差控制在1.5%以内。研究表明,非线性主轴降维映射法具有发现多变量非线性优化数学模型本征特性的特点,能对设计变量重要性排序;通过降维展示设计空间全景,为优化算法和优化初始点优选提供了直观、有力的工具;优化轨迹实时展示为优化算法性质研究及算法切换提供了依据;根据优化轨迹从优化结果在降维空间中的位置能够判断优化结果是否具有全局最优解特性。

非线性映射法用于鼠尾草属植物的分析鉴定

运用梯度洗脱测定鼠尾草鼠植物中9个主要成分含量的实验数据,对鼠尾草属13个种26个样本进行非线性映射分析鉴定。结合BASICA语言程序,采用主成分分析法给出二维平面上的初始坐标,并运用逐点迭代循环至误差函数E最小,得到各样本的最终坐标,映射到二维空间,进行直观分析。能够直观地将弧隔鼠尾草亚属与荔枝草亚属的样本分离开来,具有一定合理性与实用性。

基于改进动态等距离映射的非线性动态故障诊断方法

分析动态等距离映射算法,针对数据稀疏分布造成短路边的缺点,运用主成分分析法进行可视化一维主元提取,近似确定高维采样点的分布情况,自适应获取采样点的近邻参数.其次,采用流形距离量度代替欧氏距离进一步得到测地线距离,提取训练样本的子流形特征,并运用标准化监控统计量实施过程监控和故障检测.最后,设立子流形综合相似度指标,对故障数据进行模式匹配.TE(Tennessee Eastman)过程的仿真结果表明:所提出的方法可以更为有效地检测到故障发生,并进一步对发生的故障进行识别.

船舶非线性横摇运动与混沌

本文以波浪尺度为变参数，通过平均化方法和范德坡变换，确定横摇运动的振动解随参数变化的定性情况；然后运用数值积分和胞映射相结合的方法，求得系统的多种形式的振动解。胞映射法能灵活地处理各种不同形式的吸引子，如谐振解、各阶亚谐解乃至混沌吸引子并能方便快速地求解。横摇运动的大量非线性特性，如吸引子共存，对称性破缺，周期倍化等现象都被观察到。多个吸引子共存时，吸引域往往具有复杂的结构。文中还给出了由一系列倍周期分岔导致的混沌运动。

多维标度法在可视化卷烟感官评价结果中的应用

卷烟感官评价是一种多指标评价,以便较全面表征卷烟的各方面感官特征。但由于评价结果为多维,不易于直接比较多种不同卷烟之间的不相似度。为此,对全国54个代表性卷烟样品的评价结果,比较研究了多种多元统计作图技术的表现。结果表明:1) 统计脸谱图、星形图、平行坐标图等无损作图法仅适合少数样品的可视化比较;2) 无损作图法中,采用主成分分析法时,前几个主成分解释的方差比例比较小,需要至少在十维空间才能保持原始数据的信息不会有严重损失。因此,采用主成分分析在二维空间中进行可视化会严重失真;采用多维标度法在四维空间就能较好保留原始空间中两两样品的不相似度,因此,多维标度法更适合对卷烟感官评价结果进行可视化。