具有内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动与稳定性

研究具有内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动和稳定性。采用大振幅不可伸缩旋转梁的假定,对复合材料轴进行非线性建模,模型引入非线性曲率和惯性的影响。根据复合材料的粘弹性耗散特性描述材料内阻。从复合材料本构关系、应变-位移关系基本方程出发,在导出动能、势能和内阻耗散能的基础上,基于扩展的Hamilton原理,建立旋转复合材料轴的弯-弯耦合非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将偏微分方程离散化为常微分方程。为了预测旋转复合材料轴的稳定边界,对线性化方程进行特征值分析,给出了临界速度和失稳阈的表达式。采用四阶RungeKutta法对常微分方程组进行数值积分,获得位移时间响应图、相平面图和功率谱图,研究了铺层角、长径比和铺层方式对非线性振动响应和稳定性的影响。