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可分离非线性最小二乘计算方法及其在LiDAR波形分解中的应用研究
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作者 王珂 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期391-391,共1页
非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级... 非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级数展开公式对非线性模型线性化,进而利用LM(Levenberg-Marquardt)算法进行求解,对待求参数初值要求较高。 展开更多
关键词 非线性最小二乘 波形分解 泰勒级数展开 测绘领域 非线性参数 高斯函数 非线性优化方法 参数估计
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一种偏振定标单元方位角误差的约束非线性最小化优化定标方法
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作者 闫凯 郭晶 《天文学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期80-90,共11页
偏振定标单元(Polarization Calibration Unit,PCU)对于定标由偏振系统和天文望远镜产生的仪器偏振至关重要,然而偏振定标单元中偏振元件光轴的方位角误差是限制定标精度的主要因素之一.为解决该问题,提出了一种基于约束非线性最小化优... 偏振定标单元(Polarization Calibration Unit,PCU)对于定标由偏振系统和天文望远镜产生的仪器偏振至关重要,然而偏振定标单元中偏振元件光轴的方位角误差是限制定标精度的主要因素之一.为解决该问题,提出了一种基于约束非线性最小化优化的方位角误差定标方法,该方法具有定标精度高、定标速度快的优点.首先将偏振定标单元中的线性偏振片和四分之一波片的光轴方位角误差设置为两个待优化的自由变量,然后利用产生和测量的Stokes参数以及偏振定标获得的响应矩阵定义优化目标函数,最终使用约束非线性最小化优化方法来确定两个偏振元件的方位角误差.分别从理论模拟和实际测量两个方面对优化方法进行了验证,实验结果表明,该优化方法能够成功获得上述两个方位角误差,精度分别优于2.79′和2.72′.此外,从理论上计算分析了不同方位角误差对各Stokes分量的影响情况.该优化方法有望应用到我国太阳望远镜中偏振定标装置的误差定标及研制之中. 展开更多
关键词 仪器:偏振仪 仪器:偏振定标单元 方法:方位角误差定标 方法:约束非线性最小 技术:优化
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非线性流水线优化中MAL的一种计算方法 被引量:1
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作者 曾仁京 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2003年第3期58-60,76,共4页
文章介绍一种将含多环有向多重连通图分解为顶点带环且彼此孤立的有向简单图G1和顶点无环的有向多重连通图G2的方法,并在G2上用启发式搜索算法求非线性流水线的最小平均等待时间MAL。
关键词 非线性流水线 优化 MAL 计算方法 启发式搜索 最小连通图 有向多重图 算法
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基于遗传算法的非线性系统参数优化方法 被引量:1
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作者 甘俊英 张有为 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期20-25,共6页
提出了一种基于遗传算法的非线性系统参数仿真优化方法,解决了非线性系统参数优化问题。由于遗传算法是在解空间的多个区域内进行搜索,能以较大的概率跳出局部最优,因此可找到整体最优解。仿真结果表明,该方法是一种有效的非线性系统参... 提出了一种基于遗传算法的非线性系统参数仿真优化方法,解决了非线性系统参数优化问题。由于遗传算法是在解空间的多个区域内进行搜索,能以较大的概率跳出局部最优,因此可找到整体最优解。仿真结果表明,该方法是一种有效的非线性系统参数优化方法。 展开更多
关键词 非线性系统 参数优化方法 遗传算法 整体最优解 目标函数 适应函效 搜索空间
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基于最小值优化的汽车转向梯形机构优化设计 被引量:3
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作者 杜文建 徐忠四 《机械工程与自动化》 2014年第4期71-73,共3页
通过对汽车转向系统中的转向梯形机构进行数学建模,使用数学上有约束的非线性最小值优化方法对该数学模型的内、外轮转角之间的隐函数关系进行了分析和求解,得出了整体式转向梯形模型的内、外轮转角的曲线关系。最后,建立了整体式转向... 通过对汽车转向系统中的转向梯形机构进行数学建模,使用数学上有约束的非线性最小值优化方法对该数学模型的内、外轮转角之间的隐函数关系进行了分析和求解,得出了整体式转向梯形模型的内、外轮转角的曲线关系。最后,建立了整体式转向梯形优化求解的数学模型,并用优化法对模型进行求解,得出了理想的结果。 展开更多
关键词 转向梯形 优化设计 非线性最小值优化方法 汽车
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约束最优化问题中的LP最小值序列
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作者 罗桂美 《绍兴文理学院学报(自然科学版)》 2004年第10期13-15,24,共4页
主要在R^N空间下讨论了有约束的凸最优化问题中LP最小值序列的性质及判别方法。
关键词 LP最小序列 约束最优化问题 判别方法 性质 空间
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约束优化最小二乘问题的一种适用的方法 被引量:2
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作者 李海燕 薛毅 杨中华 《河北工业大学学报》 CAS 2007年第2期34-38,共5页
针对非线性约束优化最小二乘问题,提出了一种新的信赖域算法.此算法主要是修正了最小二乘问题的简约的Hessian矩阵,由于最小二乘问题的特有性质,使得求解过程得以简化.最后,用数值实例来验证此算法的合理性和有效性.
关键词 约束优化 非线性最小二乘 信赖域算法 序列二次规划方法 拟牛顿方法
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一个非线性最优化问题的准确解
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作者 汪良辉 《杭州师范学院学报》 1985年第S2期14-18,共5页
对于非线性最优化问题,通常只能求得近似解。本文对于文献提出的一个非线性最优化问题,克服了解超越方程组的困难,求出了准确解。我们的方法可以适用于更为广泛的最优化问题,对此将另行讨论。
关键词 非线性优化问题 准确解 引理 近似解 单调增加函数 超越方程组 不等式 分段线性 最小 万州
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流体力学反命题变分有限元非线性规划法 被引量:1
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作者 封卫兵 刘高联 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2001年第3期289-294,共6页
本文在用有限元法求解变域问题时,利用变域变分公式将问题化为求泛函的驻值,但该驻值常常是一个鞍点,因此给计算带来不便,我们在这里利用最小二乘法将求驻值的问题转化为求另一泛函的极值问题,然后采用LMF方法和共轭梯度法求解极值问题。
关键词 有限元 流体力学 反命题 变域变分 非线性规划法 泛函驻 鞍点 最小二乘法 LMF方法 共轭梯度法
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优化补偿电容器配置软件的方法
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作者 常金平 苗辉 《油气田地面工程》 北大核心 2005年第3期17-19,共3页
优化补偿电容器配置软件的目的就是在保证供电系统安全可靠性及良好的电能质量的前提下, 使供电系统运行的经济性最好。优化配置问题可以用数学上的非线性规划问题来描述, 即求满足一定条件的目标函数的最小值。求解过程中对目标函数和... 优化补偿电容器配置软件的目的就是在保证供电系统安全可靠性及良好的电能质量的前提下, 使供电系统运行的经济性最好。优化配置问题可以用数学上的非线性规划问题来描述, 即求满足一定条件的目标函数的最小值。求解过程中对目标函数和等式约束采用拉格郎日乘子法处理, 对不等式约束采用罚函数法进行处理, 将有约束条件的非线性规划问题转化为无约束条件的非线性规划问题, 具体的求解方法采用收敛性较好的共轭梯度法, 减少了计算时间。 展开更多
关键词 补偿电容器 配置软件 优化 非线性规划问题 目标函数 约束条件 安全可靠性 不等式约束 共轭梯度法 电能质量 供电系统 系统运行 配置问题 拉格郎日 求解过程 罚函数法 问题转化 求解方法 计算时间 经济性 最小 乘子法
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例谈中考最优化问题求解方法
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作者 魏春梅 张立新 《中学数学月刊》 2001年第9期41-43,共3页
关键词 标量 最大 中考 数学 生活实际 最小问题 社会实践 优化问题 求解方法 期望
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正单纯形优化计算方法及程序 被引量:1
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作者 郑炜 《广州大学学报(社会科学版)》 1992年第2X期33-36,共4页
优化计算的直接搜索 SUMT 和 SWIFT 方法,由于其搜索方向不合理,使得它们的计算程序比较繁索,运行需要很长的时间,而且还可能导致不正确的计算结果。正单纯形的计算方法增加了与变量个数相对应的搜索方向,使得计算在一开始就趋向最优点... 优化计算的直接搜索 SUMT 和 SWIFT 方法,由于其搜索方向不合理,使得它们的计算程序比较繁索,运行需要很长的时间,而且还可能导致不正确的计算结果。正单纯形的计算方法增加了与变量个数相对应的搜索方向,使得计算在一开始就趋向最优点,从而能大为简化程序,减少计算时间,避免由于约束条件给 SUMT 和 SWIFT 方法带来的困难,使计算获得正确的结果。 展开更多
关键词 单纯形法 优化计算方法 约束条件 计算结果 最优点 最小 程序 初始点 计算过程 搜索方向
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例说最优化方法解实际问题
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作者 庄兴钊 《中学理科(综合)》 2008年第8期59-60,共2页
现实中有很多问题涉及到求最大最小值问题,初中数学竞赛也有这类问题.解决这类问题可以用最优化方法.即首先构造一个目标函数,然后在限制条件下求目标函数的最大最小值,下面举例说明.
关键词 优化方法 最小问题 目标函数 数学竞赛 举例说明 初中
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基于改进最小二乘与信任域Dogleg法的磁力计标定
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作者 崔照林 余未 +1 位作者 倪屹 潘云清 《空天预警研究学报》 CSCD 2024年第3期202-208,共7页
在三轴磁力计标定过程中,针对采样点不丰富时传统最小二乘(LS)椭球拟合方法精度较差以及磁力计与加速度计轴向不对准的问题,提出了一种改进LS与信任域Dogleg法结合的标定方法.首先根据磁力计的误差模型,运用改进的LS算法进行椭球拟合;... 在三轴磁力计标定过程中,针对采样点不丰富时传统最小二乘(LS)椭球拟合方法精度较差以及磁力计与加速度计轴向不对准的问题,提出了一种改进LS与信任域Dogleg法结合的标定方法.首先根据磁力计的误差模型,运用改进的LS算法进行椭球拟合;然后利用重力矢量和地磁矢量之间点积恒定的性质,构建未对准误差的数学模型;最后采用信任域Dogleg算法估计这些误差参数.仿真和实验结果表明,利用改进LS法估计这些误差参数时,误差范围达到了10-6量级;磁矢量模值均方根误差相比LS减小了88.5%,有效提高了传统拟合方法的精度;轴向对准后,最终航向角测量精度在±0.8°以内,均方根误差小于0.5°,明显小于对准前的误差,证明了信任域Dogleg算法的有效性. 展开更多
关键词 磁力计标定 最小二乘算法 信任域Dogleg方法 椭球拟合 非线性优化
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一种优化窗函数及其在电网谐波检测中的应用分析 被引量:20
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作者 李振华 胡廷和 +3 位作者 杜亚伟 向鑫 张涛 李振兴 《高压电器》 CAS CSCD 北大核心 2020年第10期239-246,252,共9页
基于离散傅里叶变换(DFT)的谐波检测方法中,现有窗函数在信号含有高次弱幅值谐波分量及电网频率波动等复杂情况下测量准确度较低,为此提出一种最小旁瓣优化窗函数并分析其在电网谐波检测中的应用。首先利用约束条件对余弦窗函数进行优化... 基于离散傅里叶变换(DFT)的谐波检测方法中,现有窗函数在信号含有高次弱幅值谐波分量及电网频率波动等复杂情况下测量准确度较低,为此提出一种最小旁瓣优化窗函数并分析其在电网谐波检测中的应用。首先利用约束条件对余弦窗函数进行优化,提出了一种最小旁瓣优化窗,并分析该窗函数的频谱特性;然后利用该优化窗提出基于6项最小旁瓣优化窗插值的改进DFT谐波检测算法,运用数学拟合方法求出谐波参数计算公式;最后通过复杂实况下的仿真试验,验证所述六项最小旁瓣优化窗的优良性能。研究表明:与已有窗函数相比六项最小旁瓣优化窗具有最小的旁瓣峰值,能更有效抑制频谱泄漏的相互影响,提高DFT谐波检测方法的测量精度,满足在复杂实况下电网谐波测量需要。 展开更多
关键词 六项最小旁瓣优化 谱线插 谐波检测 离散傅里叶变换 数学拟合方法
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用同伦方法反演非饱和土中溶质迁移参数 被引量:12
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作者 崔凯 杨国伟 +1 位作者 李兴斯 李宝元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期307-312,共6页
非饱和土中溶质迁移参数反演问题可以归结为非线性算子方程的求解问题.将同伦方法引入该问题的求解,通过构造线性同伦将原问题转化为求解同伦函数最小值的无约束优化问题.同时在分析了同伦参数正则化效应的基础上,提出一种两段同伦参数... 非饱和土中溶质迁移参数反演问题可以归结为非线性算子方程的求解问题.将同伦方法引入该问题的求解,通过构造线性同伦将原问题转化为求解同伦函数最小值的无约束优化问题.同时在分析了同伦参数正则化效应的基础上,提出一种两段同伦参数修正方法.即在求解的初始阶段,根据拟Sigmoid函数调整同伦参数, 以追踪同伦路径,保证计算稳定地进行;在迭代的后期,采用与残差相关的同伦参数修正方法,以抵抗观测噪声对求解的影响.数值算例为求解带有平衡及非平衡吸附效应的一维非饱和土中溶质迁移模型参数反演问题, 计算结果表明了该方法的大范围收敛性及较强的抵抗观测噪声的能力. 展开更多
关键词 非饱和土 迁移参数 同伦方法 Sigmoid函数 非线性算子方程 无约束优化问题 大范围收敛性 反演问题 修正方法 观测噪声 函数最小 求解问题 问题转化 初始阶段 同伦路径 模型参数 溶质迁移 吸附效应 算例 计算结果
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永磁直线同步电机推力波动优化及实验研究 被引量:94
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作者 徐月同 傅建中 陈子辰 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期122-126,共5页
由边端力、齿槽力及法向吸力引起的推力波动是影响永磁直线同步电机(PMLSM)运动性能的主要因素。通过优化电机动子长度方法降低边端力,采用分数槽结构方法降低齿槽效应引起的齿槽力,利用有限元方法计算PMLSM法向吸力,并采用傅立叶级数... 由边端力、齿槽力及法向吸力引起的推力波动是影响永磁直线同步电机(PMLSM)运动性能的主要因素。通过优化电机动子长度方法降低边端力,采用分数槽结构方法降低齿槽效应引起的齿槽力,利用有限元方法计算PMLSM法向吸力,并采用傅立叶级数进行非线性回归分析,得到PMLSM推力波动统一公式。实验表明PMLSM进给单元推力波动实验值与理论值基本一致。证明了优化理论及分析方法的正确性。因此,在实际应用中,可利用得到的公式对推力波动进行补偿,提高永磁直线同步电机的运动性能。 展开更多
关键词 永磁直线同步电机 推力波动 实验研究 PMLSM 非线性回归分析 运动性能 有限元方法 傅立叶级数 齿槽效应 结构方法 统一公式 进给单元 优化理论 分数槽 理论 实验 正确性 吸力 法向 补偿
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总体最小二乘准则下非线性EV模型的参数拟合方法 被引量:1
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作者 王福昌 钱小仕 +1 位作者 张艳芳 任晴晴 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第6期143-147,共5页
在非线性回归模型参数拟合问题中,当数据中的每个变量都存在不可忽略的误差时,在普通的最小二乘准则下拟合出的参数不是最优的.按照总体最小二乘准则,以观测点到拟合曲线或拟合曲面垂直距离平方和为目标函数,然后用最优化方法搜索出使... 在非线性回归模型参数拟合问题中,当数据中的每个变量都存在不可忽略的误差时,在普通的最小二乘准则下拟合出的参数不是最优的.按照总体最小二乘准则,以观测点到拟合曲线或拟合曲面垂直距离平方和为目标函数,然后用最优化方法搜索出使目标函数值取最小值的参数和数据点估计,从而给出求最优模型参数的算法,最后,通过计算机仿真和与文献比较,验证了提出方法的正确性. 展开更多
关键词 非线性模型 总体最小二乘 拟合 优化方法
原文传递
关于求解全局优化的途径:从局部到全局(英文) 被引量:2
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作者 张连生 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期1-6,共6页
在实际应用中常常要求求解全局优化问题,而用有效的求解全局优化问题是非常困难的。填充函数方法和打洞函数方法是两种全局优化的函数变换方法,有关文献的计算说明这些方法是有效的。本文将给出这两种全局优化方法最近的发展。首先分析... 在实际应用中常常要求求解全局优化问题,而用有效的求解全局优化问题是非常困难的。填充函数方法和打洞函数方法是两种全局优化的函数变换方法,有关文献的计算说明这些方法是有效的。本文将给出这两种全局优化方法最近的发展。首先分析原先由葛仁溥提出的填充函数和Levy与Montalvo提出的打洞函数方法的缺点。其次给出在箱子集或者全空间上无约束或者不等式约束的全局优化问题的单参数的新填充函数和变形打洞函数的定义,并构造出相应的填充函数和变形打洞函数。此外亦讨论整数全局优化问题的填充函数和变形打洞函数方法。最近还讨论了全空间上等式约束全局优化问题。最后给出综述,指出非线性规划的一个主要发展方向:混合整数非线性规划,给出用填充函数和变形打洞函数的求解途径。 展开更多
关键词 非线性规划 局部最小 全局优化 填充函数方法 打洞函数方法
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快速聚类和统计信息优化准则在模糊建模中的应用 被引量:1
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作者 刘福才 路平立 裴润 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期422-424,432,共4页
给出了一种快速聚类方法,得到采样数据的聚类中心,用高斯隶属函数获得T- S模型的前提隶属度,然后采用正交最小二乘和“客观”的统计信息准则来选择一些重要的模糊规则,简化模糊模型,提高辨识精度和泛化能力,奇异值分解方法得到结论参数... 给出了一种快速聚类方法,得到采样数据的聚类中心,用高斯隶属函数获得T- S模型的前提隶属度,然后采用正交最小二乘和“客观”的统计信息准则来选择一些重要的模糊规则,简化模糊模型,提高辨识精度和泛化能力,奇异值分解方法得到结论参数。最后通过仿真实例验证了此方法的有效性。 展开更多
关键词 模糊建模 优化准则 统计信息 奇异分解方法 应用 正交最小二乘 聚类方法 聚类中心 采样数据 隶属函数 模糊规则 信息准则 模糊模型 泛化能力 辨识精度 实例验证 隶属度 S模型 仿真
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