求解非线性极大极小问题的一种新的混合算法

对于一类非线性极大极小问题,由于凝聚函数法简单且易实施,所以一直是较流行的光滑处理技术,然而选择一个合适的惩罚因子不是一件容易的事。本文通过引入Hook-jeveese搜索法和可行基规则,提出一个求解非线性极大极小问题的新的混合算法—Hook-jeveese搜索法和与可行基规则相结合粒子群算法的混合算法。与凝聚函数法相比,可行基规则不需要额外的参数,且指引粒子迅速飞向可行域。利用两个典型实例问题进行计算比较,计算结果表明了新算法是求解非线性极大极小问题的一个高效的算法,而且获得了一些比以往文献精度更好的解。

解一类非线性极大极小问题的神经网络

考虑了一类非线性极大极小问题,通过将其转化为等价非线性凸规划提出了求解它的一个神经网络模型,严格证明了新模型是Lyapunov稳定的,并且在有限时间内收敛到原问题的一个精确解。与已有模型相比,新模型结构简单,更适合硬件实现。数值实验表明,该模型不仅可行而且有效。

一种求解非线性极大极小问题的神经网络方法

神经网络具有大规模并行处理及快速收敛的特性,为优化问题的算法设计提供了一种新的思路。为此,设计了一种求解非线性极大极小问题■,■的神经网络方法:首先将非线性极大极小问题■,■转化为带不等式约束的非线性规划问题■;然后采用Lagrange乘子法构造相应非线性规划的神经网络模型■,并对该神经网络模型的渐近稳定性进行了分析。数值试验结果表明,利用神经网络可以有效地求解极大极小问题。

非线性极大极小问题一个新的QP-free算法

本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极小问题一个新的QP-free算法.新算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组获得搜索方向.在合适的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性.

非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法

基于指数光滑化函数,提出了一个求解非线性极大极小问题修正FR共轭梯度算法.在每一次迭代中,通过Armjio非精确线搜产生步长,利用几何减小策略调整指数光滑化函数中的罚参数.在适当的假设条件下,新算法具有全局收敛性.