非线性梯度场下并行成像技术进展

随着高场MR设备的普及,由于传统梯度场的发展受到人体外周神经刺激(PNS)阈值的限制,使对快速成像技术的需求十分迫切,非线性梯度场并行成像技术由此得到越来越多的关注。本文介绍梯度场构建、并行接收、采样轨迹以及图像重建算法等技术,对非线性梯度场下并行成像技术的研究现状进行综述。

采用非线性梯度共轭法的粗糙表面数字化模拟

为满足表面工程、结合面特性等研究领域对粗糙表面数据的大量需求,提出了一种新的三维非高斯粗糙表面数字化模拟方法。该方法根据设定的粗糙表面自相关函数,构造出求解转换矩阵的非线性方程组,并采用改进的非线性共轭梯度法进行求解;根据设定的峰度、偏斜度等粗糙表面高度参数,结合Johnson转换系统生成三维非高斯粗糙表面形貌。仿真结果表明,本文方法模拟的粗糙表面偏斜度、峰度误差小于3%,自相关函数模拟值与理论值拟合效果较好,能够根据设定的高度参数和自相关函数实现粗糙表面较准确的模拟。

基于xy非线性梯度场磁共振成像研究

为解决非线性梯度成像中心分辨率低的问题,提出了一种基于xy非线性梯度场的成像方法,并讨论了非线性梯度场中心分布曲线对磁共振图像的影响.研究结果表明,在半径r=1.5时,圆形中心分布曲线的图像重建结果最优;与O-Space技术对比实验表明,xy非线性梯度场在不同加速因子R下都得到了更好的重建结果.

具有非线性梯度吸收项的快速扩散方程的有限熄灭(英文)

本文研究快速扩散方程ut-Δum +｜ u｜p =0的柯西问题 ,其中m ,p∈ ( 0 ,1) .对于 0 <p <m <1的情形 ,我们证明了如果初值在无穷远处满足某种衰减条件 ,则方程的解在有限时间熄灭 ,而如果初值在无穷远处不满足这种衰减条件 ,则解在Rn × [0 ,∞ )

非线性梯度胞元分布蜂窝材料的冲击力学响应

以自然界中蜂窝材料胞元分布规律为依据,建立四种蜂窝模型,探究梯度分布规律对蜂窝材料动态力学性能的影响。运用有限元分析方法,分析不同冲击荷载下各类型蜂窝的冲压变形模式、承载能力、应变率敏感度和冲击波传播特性。分析结果表明,非线性梯度蜂窝材料的初始密实区域呈弥散分布,而非连贯型密实带;其密实过程相较于传统蜂窝材料更为均匀。胞元非线性梯度分布使蜂窝材料具有“骨架”效应,导致蜂窝材料的密实应变和平台区应力等提升10%~30%。框架梯度分布使蜂窝材料整体的应变率效应敏感度降低约50%,显著提高材料动力学性能的稳定性。

含非线性梯度项的椭圆方程大解的渐近行为(英文)

应用Karamata正规变化理论和上下解方法,考虑了具有奇异边界条件u|Ω=+∞的非线性椭圆方程Δu±|u|q=b(x)f(u)边界爆破解的边界行为,其中f在无穷远处比任何幂函数up(p>1)都要变化得快,b(x)∈Cθ(Ω)(θ>0)在Ω非负.

带非线性梯度项的渗流方程的梯度爆破

研究了一类带非线性梯度项的Newton渗流方程u_t-△u^m=F(u,▽u)的梯度爆破性质,即▽u在有限时间爆破而u仍然一致有界.首先,在右端反应项只含非线性梯度项时,对任意连续Dirichlet边界条件,得到了当初值充分大时,方程梯度爆破.其次,在右端反应项含有梯度和零阶非线性项时,得到了方程梯度爆破的某些结果,这些结果部分地回答了Souplet于2002年提出的一个相关问题.最后,在右端反应项含有非局部梯度源时,得到了通常不会产生梯度爆破的结果.

NMR中非线性梯度场下扩散行为的理论描述和蒙特卡罗模拟(英文)

利用传播子方法研究了在一般非线性场梯度下NMR信号的扩散衰减 .在自由扩散和平板间的限制扩散情况下获得了扩散衰减因子的理论表达式 .该表达式适用范围宽 ,且具有较简单的数学形式和明确的物理意义 .文中还将理论预测与蒙特卡罗模拟结果进行了比较 .结果表明 :文中所采用的理论方法适合于表述自由扩散和短脉冲近似下的受限扩散 ;

带非线性梯度项的p-Laplacian抛物方程的临界指标

该文讨论了区域R^(N)×R^(+)中的齐次p-Laplacian抛物方程:u_(t)−Δp^(u)=u^(m)+|\nablau|^(q),以及其相应的非齐次抛物方程:u_(t)−Δp^(u)=u^(m)+|∇u|^(q)+h(x)初值问题的临界指标.这里,N≥1,p,m,q>1.对于齐次p-Laplacian抛物方程初值问题,得到一个不连续变化的临界指标结果.这个结果表明,非线性梯度项对临界指标有重要影响,伴随着q从无穷大减小到p−N/(N+1)后,临界指标从m=p−1+p/N改变为m=∞.同时,研究了非齐次p-Laplacian抛物方程初值问题,得到不同的不连续变化的临界指标结果.

二维有界区域上具有非线性梯度项的抛物系统解的存在性

研究了二维有界区域上带非线性梯度项的一类抛物方程的解在有限时间的爆破问题.假设解在区域的边界上满足非线性条件,当爆破发生时,通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式技术,得到了爆破时间的下界.对方程中的参数做出一定的限制之后,证明了全局解的存在性.

基于非线性梯度单元的石墨烯功能梯度悬臂板力学特性

针对石墨烯功能梯度材料提出了一种基于20节点非线性梯度单元的有限元建模方法,该方法克服了传统有限元分层法无法精确拟合功能材料梯度变化和无法进行应力分析的缺点。以U形、X形和O形3种梯度分布形式的悬臂板为研究对象,分析了悬臂板静载荷下的弯曲变形、应力分布和模态特性,并与有限元分层法模型进行了对比分析和验证。研究结果表明:与非线性梯度单元法相比,传统分层法模型会导致X形悬臂板弯曲刚度和对应各阶固有频率大于实际值,而导致O形悬臂板的弯曲刚度和对应各阶固有频率小于实际值;与U形分布形式相比,X形梯度分布可以提高悬臂板弯曲刚度,提高悬臂板各阶固有频率,而O形分布形式会降低悬臂板弯曲刚度,降低各阶固有频率;非线性梯度单元法能够实现对功能梯度板厚度方向的应力求解,为功能梯度板的疲劳寿命分析提供了理论基础。

具有非线性梯度项的抛物系统的爆破现象

研究了带非线性梯度项的一类抛物方程的解在有限时间内的爆破问题.当爆破发生时通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式,如果爆破发生,得到了解的爆破时间的下界.对方程中的参数做出一定的限制之后,证明了全局解的存在性.

带非线性梯度的拟线性抛物型方程的自相似解

研究带有非线性梯度项的拟线性抛物型方程ut=△(um)-uq|△u|p的自相似解及其分类,其中m≥1,p,q>0,p+q>m.对m=1的情形,证明了nq+(n+1)p<n+2是自相似强奇性解存在的充要条件,以及自相似强奇性解的惟一性.对m>1的情形,证明了1<m<2且nq+(n+1)p<2+mn是自相似强奇性解存在的充要条件,并且自相似强奇性解具有紧支集.另外,还给出边界层的刻画.

SAP2000单元截面非线性温度梯度的计算方法

通用结构分析软件SAP2000不支持单元截面非线性温度梯度的输入,严重制约其在桥梁某些领域的运用(例如其无法准确计算独柱墩混凝土弯桥的横向倾覆稳定性,因为非线性温度梯度对混凝土弯桥受力有相当大的影响)。研究提供一种解决方案,将单元截面的非线性温度梯度等效转化为“均匀温差+线性温度梯度”的组合,使SAP2000软件能够计算单元截面的非线性温度梯度,从而更好地分析桥梁结构。照此方案使用SAP2000软件对连续梁结构实例进行非线性温度梯度计算,并用桥梁博士V3.2软件进行验证。

非线性发散梯度折射率锥形透镜的成象公式探讨

本文用非线性变分法以及高斯光束在线性介质中传播的ABCD定律,导出了高斯光束在非线性发散梯度折射率锥形透镜中的成象公式。在线性情形时以及几何光学近似下,本文公式就简化为已知的结果。此外,还可退化为圆柱形透镜的结果。

地面可控源频率测深三维非线性共轭梯度反演

讨论了地面可控源电磁勘探三维非线性共轭梯度反演的可行性以及反演过程中考虑场源的必要性.反演采用非线性共轭梯度反演方法.反演过程中,模型响应利用交错网格有限差分技术计算.反演数据采用与发射源平行的电场x分量Ex.利用层状导电模型作为背景,设计了两个理论模型进行数值试验:第一个模型中包含两个电阻率异常,以检验反演的有效性;第二个模型中,在测区外设置了一个低阻异常,以考察源的信息在反演中的作用.两个模型的反演分别从层状背景模型开始,迭代120次后终止.数值试验结果表明,(1)非线性共轭梯度反演所获得的电阻率分布和理论模型吻合较好;(2)非线性共轭梯度算法收敛速度较慢,需要较多的迭代次数完成反演;(3)对于可控源频率电磁勘探,必须考虑源位置信息.因此,本文采用考虑场源信息的地面可控源非线性共轭梯度反演方法能完成真正意义上的可控源频率电磁测深数据的反演.

一种并行的大地电磁场非线性共轭梯度三维反演方法

本文改进并验证了大地电磁测深数据的三维反演算法和并行计算程序,程序对计算机物理内存和CPU速度及数量要求较低,使普通家用机进行三维反演计算成为可能.本文在Newman和Alumbaugh(2000)提出的三维非线性共轭梯度算法和Rodi和Mackie(2001)给出的大地电磁场二维NLCG反演预处理方法的基础上实现了大地电磁场NLCG三维反演算法,改进了的预处理方法,将反演计算对初始模型的依赖性降到最低,并且通过理论模型验证了程序的正确性,并根据日本KAYABE地区实测数据的反演结果验证了算法的实用性.

大地电磁非线性共轭梯度拟三维反演

提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度(Jacobian)矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.在第一次反演之后,采用拟牛顿法更新灵敏度矩阵.拟三维反演法在很大程度上节省了计算时间,并且理论模型和实际资料的反演试算结果表明大地电磁拟三维反演法具有一定的实用价值.

井地大地电磁非线性共轭梯度二维反演研究

本文提出并验证了地下大地电磁测深数据的正、反演算法和程序,为井地大地电磁测深和井地可控源音频大地电磁测深这一前沿研究课题提供了地球物理解释方法,使其更加完善和有效。在Rodi(2001)发表的大地电磁场二维NLCG反演理论和算法的基础上,推导了井地大地电磁场二维NLCG反演算法,改编反演的代码,开发出二维NLCG反演程序,验证了程序的正确性。通过对比不同测点埋深的典型模型的正、反演结果,发现测点埋置在地下能够压制地面噪音,提高反演的分辨能力。

非线性共轭梯度法在东海黑潮流计算中的应用

基于现有的几种海流计算方法,根据与P矢量法相同的动力特性和内在假设,对海流计算提出了一种简单、高效、易扩展、适用范围广的新方法:非线性共轭梯度法.利用1989年4月以来的"中日黑潮合作调查研究"6个航次的CTD资料,对东海黑潮流区域应用非线性共轭梯度法进行了海流计算.通过与船载ADCP实测结果比较表明,非线性共轭梯度法是可行的.