采用非线性梯度共轭法的粗糙表面数字化模拟

为满足表面工程、结合面特性等研究领域对粗糙表面数据的大量需求,提出了一种新的三维非高斯粗糙表面数字化模拟方法。该方法根据设定的粗糙表面自相关函数,构造出求解转换矩阵的非线性方程组,并采用改进的非线性共轭梯度法进行求解;根据设定的峰度、偏斜度等粗糙表面高度参数,结合Johnson转换系统生成三维非高斯粗糙表面形貌。仿真结果表明,本文方法模拟的粗糙表面偏斜度、峰度误差小于3%,自相关函数模拟值与理论值拟合效果较好,能够根据设定的高度参数和自相关函数实现粗糙表面较准确的模拟。

非线性共轭梯度法在东海黑潮流计算中的应用

基于现有的几种海流计算方法,根据与P矢量法相同的动力特性和内在假设,对海流计算提出了一种简单、高效、易扩展、适用范围广的新方法:非线性共轭梯度法.利用1989年4月以来的"中日黑潮合作调查研究"6个航次的CTD资料,对东海黑潮流区域应用非线性共轭梯度法进行了海流计算.通过与船载ADCP实测结果比较表明,非线性共轭梯度法是可行的.

基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群优化算法

为了寻找多峰函数的全部极值点,提出一种基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群算法。该算法引入混沌序列设置微粒群位置以提高种群的多样性;然后使用改进的微粒群认知模型对可行域内的所有极值点进行全局搜索;最后利用非线性共轭梯度法对混沌微粒群算法搜索到的较优解进行局部搜索以提高解的精度。仿真实验表明,该算法能准确、快速地找到连续可微多峰函数的全部极值点。

基于印模法的地面磁电阻率数据三维非线性共轭梯度反演

本文提出了能提高异常体分辨能力,同时得到绝对电导率的地面磁电阻率数据三维反演方法.磁电阻率响应用准直流的低频磁场代替;数值模拟由频率域电场满足的Helmholtz方程出发,采用三维交错网格有限差分法;长直导线源作为发射源,其中源的计算包含在背景场中;结合地面磁电阻率数据各分量的特点,选择y分量进行反演研究;反演采用三维非线性共轭梯度反演技术,为了提高异常体的深度分辨能力,进行迭代重构反演;用印模法对初始模型进行重构,采用的是辅模型在浅部,元模型在深部的组合方式.从合成数据和实际数据的反演结果可以得到以下的认识:(1)由频率域麦克斯韦方程组出发,低频磁场数据反演可以直接得到电导率,而不是相对电导率之比;(2)采用印模法组合初始模型,进行迭代重构反演,可以提高地面磁电阻率数据反演对异常体的分辨能力,确定埋深位置,同时不会丧失对于浅部异常体的分辨能力;(3)在结合印模法的地面磁电阻率数据三维反演中,深部异常体的分辨能力受地表不均匀导电体影响较小;(4)确定印模深度可以采用上一次重构反演结束时的模型变化量,通过相邻两次重构反演结束时的模型变化量之差来确定迭代重构是否终止.因为静磁场与重力场在数学上的相似性,本文的反演方法可以被运用到重力场等位场的地面数据的反演中.

基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域算法

提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种唯相自适应算法,它在硬件实现上比传统算法更具简单性。同时,它只对单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造以及矩阵求逆运算,更适合于实时处理。仿真结果表明,算法具有良好的信号恢复和干扰置零性能。

精确搜索下的非线性共轭梯度法

该文提出一种无约束优化非线性共轭梯度法 ,证明了精确线性搜索下的全局收敛性 .当目标函数为一致凸函数时 ,证明了算法具有线性收敛速度 .数值实验表明算法对于求解实际问题是有效的 .

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.

关于非线性共轭梯度法的一个定理

证明了一个关于非线性共轭梯度法的定理。在某种程度上,这个定理说明了非线性共轭梯度法中的主要参数βk对所有k≥1都非负是必要的。

求解一类矩阵迹极小化问题的非线性共轭梯度法

本文研究了图分割问题中的矩阵迹极小化问题.利用半正定矩阵的Gramian表示,将该问题转化为无约束优化问题,设计了Armijo线搜索下的非线性共轭梯度方法进行求解.数值例子表明新方法是可行的.

种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能.

2步非线性共轭梯度(NCG)法

提出一种求解非线性方程组的２步非线性共轭梯度法（２步ＮＣＧ法），并在一定条件下证明方法收敛于一个总体唯一解。这个方法收敛较快且适合于并行计算，数值试验表明它比普通ＮＣＧ法迭代次数减少较多，从而节省ＣＰＵ时间。

地面可控源频率测深三维非线性共轭梯度反演

讨论了地面可控源电磁勘探三维非线性共轭梯度反演的可行性以及反演过程中考虑场源的必要性.反演采用非线性共轭梯度反演方法.反演过程中,模型响应利用交错网格有限差分技术计算.反演数据采用与发射源平行的电场x分量Ex.利用层状导电模型作为背景,设计了两个理论模型进行数值试验:第一个模型中包含两个电阻率异常,以检验反演的有效性;第二个模型中,在测区外设置了一个低阻异常,以考察源的信息在反演中的作用.两个模型的反演分别从层状背景模型开始,迭代120次后终止.数值试验结果表明,(1)非线性共轭梯度反演所获得的电阻率分布和理论模型吻合较好;(2)非线性共轭梯度算法收敛速度较慢,需要较多的迭代次数完成反演;(3)对于可控源频率电磁勘探,必须考虑源位置信息.因此,本文采用考虑场源信息的地面可控源非线性共轭梯度反演方法能完成真正意义上的可控源频率电磁测深数据的反演.

大地电磁非线性共轭梯度一维反演

非线性共轭梯度(nonlinear conjugate gradient,NLCG)反演法具有较好的稳定性和反演精度,在二维反演中得到了广泛的应用,但是正则化因子选取困难以及计算量较大等问题限制了其在一维反演中的应用。针对上述问题,结合一维反演实际,提出了一种改进的NLCG优化算法。该算法以Bostick反演结果为初始模型,采用正则化因子自适应迭代调整方案,每次迭代时根据目标函数自动调整正则化因子,无需再对正则化因子进行不断尝试反演;简化了预处理因子和最优步长的计算,用单步线性搜索法代替迭代法求最优步长;对反演结果进行优化并做二次NLCG反演,进一步提高了反演精度,使非线性共轭梯度一维反演算法更高效。通过几个模型算例分析了优化算法的有效性。实际大地电磁数据NLCG反演结果与钻井资料吻合好、精度高;与Occam反演结果相比分层更加清晰,未出现异常高阻层,对地下电性结构的划分更加可靠。

音频大地电磁数据非线性共轭梯度3D反演在江西相山铀矿勘查中的应用

相山铀矿田是中国重要的铀矿生产基地。为研究相山铀矿田地球物理特征,进而寻找相山地区铀成矿的有利部位,笔者利用非线性共轭梯度3D反演方法进行反演计算。结果显示,该地区地下结构表现出明显的3层结构,推测第一层高阻异常是下白垩统鹅湖岭组,第二层低阻异常是下白垩统打鼓顶组,第三层高阻异常是中元古界基底变质岩。结合地质情况,根据测井曲线得到第一层与第二层之间的第一成矿界面电阻率约为2 000Ω·m,第二层与第三层之间的第二成矿界面电阻率约为500Ω·m。依据两成矿界面电阻率描绘出测区的成矿界面的形态特征呈现地区分布不均匀性,第一成矿界面西南部保存较好,测区南部被断层切割明显;第二成矿界面在中部保存较好,边缘缺失。根据成矿界面和断裂复合部位得到成矿有利区,第一成矿界面的有利区位于测区中部和南部,第二成矿界面的有利区位于测区边缘。

ZTEM二维非线性共轭梯度反演研究

ZTEM(Z轴倾子电磁法)是一种天然场源的频率域航空电磁法,其特点是磁场垂直分量在空中机载平台测量,磁场水平分量在地面的固定基站测量,具有勘探深度大、速度快、成本低、覆盖面积大等技术优势。本文实现了ZTEM二维有限差分正演和二维非线性共轭梯度(NLCG)反演算法。研究对象是倾子资料,反演过程中通过解"拟正演"问题来避开雅克比矩阵的直接计算。通过理论模型合成数据反演试算,验证了ZTEM倾子资料二维NLCG反演算法的稳定性与可靠性。与大地电磁(MT) TE模式阻抗资料反演结果进行对比,发现在异常体横向边界的约束方面,ZTEM倾子反演比MT阻抗反演更具优越性。

非线性共轭梯度三维反演在山西河津铁矿音频大地电磁数据勘察中的应用

利用非线性共轭梯度反演方法,对采集到的近正交的两条音频大地电磁剖面数据构成的主阻抗数据集进行三维反演。结果显示,山西省河津市地下结构呈现较明显的三层构造特征,推测第一层高阻异常是侵入岩或变质片麻岩,第二层低阻异常是铁矿富存区,高阻的第三层异常反映研究区的花岗闪长岩基底。根据地球物理电性参数资料,铁矿体为低阻,电阻率<10Ω·m。因此,推测10Ω·m的电阻率等值面大致勾勒出大地电磁反演结果推测的铁矿的成矿有利区。在两条剖面正交位置下方,矿体规模较小;但在2号线60-100号点和3号线476-492号点的下方1 km深的位置附近发现了新矿体。结果表明,利用大地电磁法寻找类似热液型铁矿这类局部异常体,三维反演是获得可靠结果的必要技术手段;即使是剖面性观测数据,也可以进行三维反演,并取得良好效果。

一种求解非线性方程组的混沌优化算法

本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题.利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法.该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优.通过对算法的收敛性的证明及数值分析,结果表明该算法是有效的.

带参数共轭梯度法簇的全局收敛性

共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一,广泛地应用于求解大规模优化问题,其中参数β_k的不同选取可以构成不同的共轭梯度法.给出了一类含有三个参数的共轭梯度算法,这种算法能够在给定的条件下证明选定的β_k在每一步都能产生一个下降方向,同时在强Wolfe线搜索下,这种算法具有全局收敛性.

一种求解非线性方程组的混沌优化算法

本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明,数值结果表明该算法是有效的。

基于子空间子集最优的共轭梯度法

通过最小化一个限制下次搜索方向在Span|-gk,dk-1|子集上的二次模型,提出了非线性共轭梯度法中参数βk 的新计算形式及其杂交形式,同时证明了新方法是收敛的.数值实验表明方法是有效的.