非线性最小残差绝对值和最小平差的遗传算法

遗传算法是一种基于自然选择和自然遗传学机理的全局优化搜索算法。文章在扼要介绍遗传算法的基础上,设计了非线性残差绝对值和最小的遗传算法,并将其运用于非线性残差绝对值和最小的平差模型中,并通过实例验证了该算法的有效性。

基于主导与非主导参数的非线性加权最小绝对值参数估计

针对非主导参数估计易受量测噪声及不良数据影响的特点,提出了基于主导与非主导参数的加权最小绝对值抗差参数估计。对参数估计错误的原因进行了系统分析,并给出了参数主导性评估方法。利用非线性原—对偶内点法进行模型求解,与传统线性内点法相比,该方法在提高求解精度的同时减少了迭代次数。基于IEEE 30节点系统和2个实际省级电网的计算分析,将所提出的方法与传统加权最小二乘法参数估计进行比较,测试结果验证了所提出方法的有效性。

非线性模型的最小最大绝对残差估计

非线性模型的计算 ,首先对参数赋予初始值 ,最重要的是保证计算收敛 ,最小二乘法给残差以等权 ,对初值敏感 .最小最大绝对残差方法能保证最大绝对残差下降 ,这是非线性模型参数估计计算收敛的重要原因 ,算例表明最小二乘法比最小最大绝对残差方法对初值敏感 .

“残差绝对值和最小”准则的搜索解法

“残差绝对值和最小”准则的搜索解法李显方，李学全（中南工业大学４１００８３）本文介绍了按“残差绝对值和最小”准则的要求对观测数据进行线性回归的一种搜索解法，给出了它的具体做法。与其他方法比较，该方法简单易行、计算速度快，一般只须两、三次搜索便可获得具...

残差和为零的非线性回归法及其应用

指出传统拟线性回归和近代非线性最小二乘回归存在的问题,以及有截距的线性回归和无截距的线性回归之间的差别;提出通过附加残差和为零的强制条件改进非线性最小二乘回归的思想和方法,即残差和为零的非线性回归,并从理论上和实验数据上证明其优越性。得出的结论和结果为:对于幂函数、指数函数、双曲函数、对数函数和S型曲线等非线性函数,通过换元线性化进行的回归(简称拟线性回归)存在异方差问题;有截距的线性回归的残差和为零,无截距的线性回归和非线性回归的残差和通常不为零;残差和为零的非线性最小二乘回归之参数的精度高于普通非线性最小二乘回归参数的精度;对无截距的线性回归问题,通过附加残差和为零的强制条件后,参数的精度亦会提高。

残差和为零的非线性回归在材积建模中的应用

为了验证残差和为零的非线性回归分析法在林木材积建模中的应用效果,利用10个树种的建模(编表)数据、伯克霍特材积模型和山本和藏材积模型以及残差和为零的非线性回归分析法,求解10个树种的模型闭合差,并用10个树种的验表数据对所建模型进行验证,同时与用非线性最小二乘回归法进行数据处理的结果进行比较。结果表明,无论是建模结果还是验表结果,残差和为零的回归分析法的精度总体高于非线性最小二乘回归的精度。

一元非线性回归模型参数估计的ExcelVBA算法与程序实现

为了拟合带有2个参数的一元非线性回归模型,提出了一种ExcelVBA程序算法。该算法根据"残差平方和最小"原则通过建立关于参数的For循环语句并利用最小值传递的思想,从而获得一元非线性回归模型的参数值。实例证明该算法简单实用。

基于残差修正法的无线传感器网络定位技术

测距定位是无线传感器网络节点定位中一种常见的方法。然而距离测量往往容易出现错误,导致潜在的大量非高斯误差的测量数据,最终会导致不精确的定位结果。通过分析非线性最小平方残差定位时,测距误差与残差的分布关系,一种坏测距误差的误差估计方法在本文中被提出。采用估计出的测距误差,修正了非线性最小平方残差值,提高了定位精度。仿真实验表明,该算法能有效估计出坏测距误差,并改进了定位效果。

Michaelis-Menten模型近似回归方法的改进

对在生命科学中广泛应用的Michaelis Menten模型 ,人们通常采用Y =1/y代换 ,然后用最小二乘法求出近似回归模型 .该近似回归模型对原始数据的测量误差较敏感 ,严重时会使模型无实用价值 .通过对该现象的分析 ,找出了导致模型失败的原因 。

生产函数中参数估计方法的进一步改进

在原有生产函数参数的估计方法基础上 ,提出两种新的估计方法 .这两种新的估计方法具有最小的回归残差平方和 ,文中给出实现这两种参数估计方法的具体算法 .

指数模型参数估计及其在通讯预测中的应用

本文提出了指数模型参数估计的一种方法，并应用指数模型对我国长途电话话务量进行预测．该预测方法较文献［１—２」中精确，从而说明此方法是可行的．

一类函数积性误差模型最优校正估计的存在性

就非线性回归模型ｙ＝ａｘｂ线性化后，对参数ａ、ｂ的最小二乘估计进行了校正，并在残差平方和期望最小理论上证明了最优校正系数ｋ和最优校正估计量的存在性．

一种磁共振脑功能成像的头部移动校正方法

在磁共振脑功能成像 (functionalmagneticresonanceimaging ,fMRI)试验中 ,头部很小的移动就会对试验结果产生不良影响 ,因此在对数据统计分析之前要求进行移动校正 .本文利用LMF(levenberg mrquardt fletcher)算法极小化参考图像和校正图像之间的残差平方和自动校正fMRI图像 ,根据多分辨率金字塔结构由粗到细地搜索最优解 ,既可以较快的收敛 ,又可以考虑较大的移动 .

林区短时天气预报系统的算法研究

对最小残差绝对值回归和逐步回归从理论上进行了比较,并利用东方红林业局森林物候气象站的历史资料和常规气象资料进行了相关计算,对局部降雨地域和降雨样本进行了系统的分析,通过实际的计算与分析表明最小残差绝对值回归具有更好的预报能力,对林区短时气象预报具有十分积极的意义。

材积建模的程序设计与实验分析

以多个树种的建模数据为例,介绍了应用VB技术进行材积建模参数和相关精度的解算,推导出了伯克霍特和山本和藏两种材积模型按最小二乘法和残差和为零的回归分析的计算公式。应用VB编制程序,实现了材积建模和精度评定的自动化处理。