具有非线性波动的运费率模型的渐近性质

研究具有非线性波动的运费率模型的渐近性质.利用马尔可夫不等式,证明解的随机最终有界性.通过取适当函数,利用指数鞅不等式、Borel-Cantelli引理,得到解的轨道估计仅与模型的漂移项系数有关.最后,通过数值模拟,验证了模型的合理性.

扩展的极简(G′/G)展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析

对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在新形式的精确解。对讨论得到的位移梯度解u_(13,14)及对应的应变波函数,代入材料参数进行数值模拟,发现扭结孤立波和钟状应变波,且杆半径越大,对材料的抗拉强度要求越高。

一维完全非线性波动方程的一个注记

本文研究满足零条件的一维完全非线性波动方程的 Cauchy 问题,通过将一维完全非线性波动方程化为一维拟线性波动方程组,利用拟线性情形的结论,我们证明了小初值经典解的整体存在性。

具有Dirichlet边界条件的非线性波动方程的时间周期解

本文考虑具有小振幅时间周期外力项的非线性波动方程的Dirichlet边值问题,关注其时间周期解的存在性。结合Lyapunov-Schmidt约化、隐函数定理和压缩映象原理,我们证明当外力频率满足一个特定的Diophantine型的非共振条件时,方程存在相同频率的时间周期解。进一步地,对所得的周期解,我们将建立其在Sobolev意义下与古典意义下的正则性结论。最后,我们还将给出在方程的静态平衡点附近周期解的局部唯一性。

液固撞击的非线性波动模型的研究

推导了可用于研究液固撞击问题的非线性波动模型 ,并将其应用于水锤过程及球形液滴与刚性固体平面法向撞击过程的数值分析 .通过对水锤过程的模拟分析 ,给出了液固接触面压力随时间的分布 ;对球形液滴与刚性固体平面撞击过程的模拟 ,给出了不同时间液固接触面上无量纲压力分布 ,以及液滴内无量纲压力的等值线 .结果表明 ,非线性波动模型可以给出详细的液固撞击过程的各物理参量 ,为液滴侵蚀固体表面问题的研究提供了可靠的依据 .结果与精确解吻合良好 ,从而对非线性波动模型进行了验证 .

关于一类非线性波动方程的准确周期解

应用Jacobi椭圆函数展开法求得了两种非线性波动方程的准确周期解,而且这些周期解在一定条件下可以退化为包络孤立波解。

利用一般tanh函数法和(G'/G)函数扩展法求非线性波动方程的行波解及其一致性分析

利用tanh函数法和(G′/G)函数扩展法求非线性方程的行波解.通过对一般的非线性波动方程求解并分析表明,两种方法的结果具有一致性.此外,利用推广的双曲正切法比双曲正切法和G′/G法得到了更多的行波解.

三维空间中一类非线性波动方程整体解的存在性

研究了非线性波动方程utt+but =Δu+F(u) ,t >0 ,x∈R3 ,u(0 ,x) =f(x) ,ut(0 ,x) =g(x) ,x∈R3 的整体解 ,其中Δ =∑3i=1 2 x2 i,常数b >0 ,得到了波动方程整体解的存在性 .

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.

四阶具强阻尼非线性波动方程解的整体存在性与不存在性

研究四阶具强阻尼非线性波动方程utt-△u＋△^2u-α△ut=f（u）的初边值问题.利用位势井方法,得到了问题整体解存在性与不存在性的最佳条件（门槛结果）.

应用首次积分法求解非线性波动方程

利用首次积分法求解一类非线性波动方程的行波解,得到了行波解的精确表达式.数值算例表明,对于同类的双曲型发展方程,该方法仍然有效.

一类四阶非线性波动方程的初值问题

应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次Sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解.还给出该初值问题解爆破的充分条件.

非线性波动理论在地震勘探中的应用综述

从非线性科学入手 ,详细地分析了非线性波动场产生的物理机制及国内外学者对非线性波动理论的研究现状 ,对非线性波动问题的求解技术进行详细概述 ,并分析了各种算法的特点 ,最后对非线性波动场现今研究的一些物理现象进行了综合分析 ,并探讨了非线性波动理论在地震勘探中的应用前景 .

n维非线性波动方程对应的线性方程Cauchy问题的解

在n维非线性波动方程Cauchy问题的迭代解法中 ,每一个迭代步骤都需要求解一个相应的n维线性波动方程的Cauchy问题。对于n维线性波动方程Cauchy问题而言 ,只要初值适当光滑 ,其解也必适当光滑 ,且在整个半空间t≥ 0上是整体存在的。从较简单的n维线性波动方程Cauchy问题出发 ,利用球面平均法和降维法分别求出n为奇数 (n >1)和n为偶数时其解的表达式。并利用叠加原理求得了一般的n维线性齐次方程Cauchy问题和线性非齐次方程Cauchy问题的解 。

修改的(G′/G)-展开法与三阶非线性波动方程的精确解

修改的(G'/G)-展开法被应用在构建三阶非线性波动方程的精确解.借助于Maple软件得到了该方程新的精确解,这些新的精确解包括了双曲函数解、三角函数解和有理函数解.

一类非线性波动方程的行波解

应用 Jacobi椭圆函数展开法, 求出了一类(2+1),(3+1)维非线性波动方程的椭圆余弦波解及孤立波解.

非线性波动方程组整体解的不存在性

研究一类非线性波动方程组具Dirichlet边值的初边值问题 .运用能量方法和积分不等式技巧 ,讨论了问题的整体解的不存在性 .

一类非线性波动方程的初边值问题

利用Galerkin方法结合文中所定义的位势井,证明了一类具有任意耗散项的非线性波动方程存在唯一整体弱解,并在小初始能量的情况下,利用VKomornik不等式证明了整体弱解的渐近性质,推广了相关文献的结论。

挡土墙地震反应非线性波动模拟

本文运用解耦近场非线性波动数值模拟方法研究挡土墙地震反应,为反映墙土体系在地震作用下的位移机制,引入了Desai薄层单元模拟墙土间接触面,并采用双线型本构关系作为接触面单元和土体的非线性模型,在此基础上给出了解决P-SV问题的非线性显式有限元时域递推公式,为进一步发展非线性波动数值模拟技术提供了有益经验。为验证本文方法及适用性,将数值模拟结果与Zeng,X.和Madabhushi,S.P.G.等的离心机试验和弹塑性数值模拟结果进行对比。结果表明:墙土体系加速度、挡土墙顶底相对滑移、沉降和墙体倾角等同离心机试验模拟结果基本吻合,与弹塑性数值模拟结果相似。

收益率非线性波动与反馈交易行为——基于EGARCH模型的实证检验及其对金融监管的启示

选取股指期货市场的日收益数据,构造非对称的广义自回归条件异方差模型(EGARCH)来测度期指市场中的正反馈交易行为。研究结果表明:股指期货市场正反馈交易行为具有杠杆效应(波动率不对称),具体表现为,当市场整体走弱时,负面消息对市场的冲击要远远大于正面消息对市场的冲击;股指期货价格在受当前具体交易影响的同时,还会受前期反馈交易机制滞后效应的影响,即正反馈交易机制存在长期记忆性。基于此结论,建议监管层完善股票市场的信息披露制度,放开对机构交易股指期货仅限于套期保值的行政管制,丰富股指期货的标的指数等。