非线性涡旋Rossby波的演变特征

利用多重尺度摄动法,推导出非线性涡旋Rossby波波包的演变方程是非线性Schr d inger方程。对该非线性Schr d inger方程的周期波动解及其稳定性进行了研究,得到了有关稳定和不稳定的判据。数值计算表明:非线性涡旋Rossby波的相速值为100m/s量级,这和台风中的螺旋雨带实测移速的量级是一致的,可以从涡旋Rossby波说中较好地解释台风中的螺旋雨带的形成和维持。

带β项的非线性涡旋Rossby波的演变过程

利用多重尺度摄动法,推导出当考虑Rossby参数β作用时,非线性涡旋Rossby波的波包振幅的演化方程是非线性的Schr¨odinger方程.对受Rossby参数β影响的涡旋Rossby波的本征值问题进行分析,指出Rossby参数β对涡旋Rossby波传播的影响.

切变基本纬向流中非线性赤道Rossby长波

为了解决观测和理论研究中的一些问题以及更好地了解热带大气动力学 ,有必要进一步研究基本气流的变化对大气中赤道Rossby波动的影响 .本文研究分析基本气流对赤道Rossby长波的影响 ,利用一个简单赤道 β平面浅水模式和摄动法 ,研究纬向基本气流切变中非线性赤道Rossby波 ,推导出在切变基本纬向流中赤道Rossby长波振幅演变所满足的非线性KdV方程并得到其孤立波解 .分析表明 ,孤立波存在的必要条件是基本气流有切变 ,而且基流切变不能太强 ,否则将产生正压不稳定 .

真实基流中非线性Rossby波演变特征(二):能量、结构演变及初始场影响

针对非线性的准地转正压位涡方程,利用自行设计的差分格式和高斯函数拟合得到的真实基流分布,数值研究了线性和非线性Rossby波流场结构和总能量的演变以及初值对总能量演变的影响.发现在非线性的真实基流中,线性和非线性Rossby波的相对总能量出现振荡型增长或衰减,非线性波动的振荡周期明显小于线性波动,非线性项不仅抑制能量的快速发展,也抑制能量的快速衰减;线性Rossby波的流场结构一直是以标准的正弦(或余弦)方式演变,而非线性Rossby波则是以类似椭圆余弦波的方式演变,并会出现长波调整现象;非线性Rossby波对初始场和基流结构具有强烈的依赖性,在其总能量演变过程中,可出现类似混沌的现象.

完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明地球旋转的水平分量对Rossby波动产生一定的影响.

具有非线性地形的正压流体中孤立Rossby波的mKdV方程

正压流体中,采用摄动方法将准地转位涡方程推导出地形效应的mKdV方程,得到Rossby波振幅的演变满足地形效应的mKdV方程的结论,说明地形效应是诱导Rossby孤立波的重要因素.

地球物理流体中的非线性Rossby波(英文)

本文利用半地转近似和运行波方法研究了地球物理流体(大气和海洋)中的非线性Rossby波,它们满足KdV方程.

非线性Rossby波动特征的进一步探讨

在一定的假定下,利用自然坐标系对正压非线性Rossby波的特征作了进一步探讨,指出控制Rossby波动过程的本质方程是摆型方程及类似于Sine—Gordon方程的关系式,得到了波动过程中复杂的质点振动轨迹和非线性振荡的周期;给出了定常Rossby波的几种复杂流型,证明了非线性Rossby波的位相传播和能量传播是沿着流线进行的。这些结果对深入认识大气内部动力过程和解释某些观测现象具有一定意义。

非线性正压Rossby波的精确解

本文从半地转近似下的正压大气运动方程组出发,导出了非线性正压Rossby波所精确满足的KdV方程,求得了椭圆余弦波解和孤立波解,并讨论了非线性波动的波速公式及其振幅与其它波参数间的关系。同时指出,在对大气模式进行数学简化时必须尽可能保证原模式所具有的一些守恒关系,否则有可能使原问题的解受到歪曲。

海洋和大气中的非线性Rossby波

利用微分方程定义的动力系统相平面几何定性理论,研究了海洋和大气中的非线性Rossby周期波与孤立波的存在条件和波解,得到了非线性波动的波速公式及波参数间的一些诊断关系。同时指出,波动的特征涡度受到限制,即平衡处的涡度不能过大,否则波要发生破碎。

弱耗散作用下非线性Rossby波的调制不稳定

本文使用WKB方法对弱耗散作用下基本气流具有弱切变的行星大气中非线性Rossby波进行了研究,得到了弱耗散的非线性Rossby波振幅所满足的复系数非线性Schrdinger方程,并分别就无耗散和弱耗散的Rossby波的边带稳定性问题进行了讨论,得到了一些新结果.

旋转正压纬向流中的非线性Rossby波

本文利用多重尺度摄动方法，研究了非均匀纬向流中的非线性Ｒｏｓｓｂｙ波，发现了它的波包满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，并讨论了其弱非线性解和驻波存在的条件．

非线性Rossby波所满足的三阶Zakharov方程与低频振荡

本文在基本气流具有水平切变的情况下,利用摄动法导出了非线性Rossby波所满足的三阶Zakharov方程,然后,考虑了基流具有弱切变的情况,通过使用三阶Zakharov方程研究了Rossby波列的第一类不稳定性问题。结果表明:通过非线性作用,大气中的Rossby波列可产生调制不稳定。同时,本文对这种不稳定的区域,增长率和周期进行了详细的计算,并讨论了波振幅、波数、纬度和基流切变对它们的影响,指出Rossby波列的调制不稳定可以激发30～60天的低频振荡。

低纬大气Kelvin波和Rossby波的非线性相互作用

利用多重尺度摄动法,对低纬大气Kelvin波和Rossby波的波包演变进行了分析,得到两波的非线性相互作用方程为耦合的非线性复系数Landau方程组。数值计算表明两波相遇将使波振幅变化,波宽变窄;两波非线性相互作用可能是低纬强烈天气突然爆发的原因之一。

大气中的非线性Rossby波和Pseudo-Rossby波——(Ⅰ)正压大气情形

本文利用相角函数和常微分方程相轨线分析方法,讨论了半地转近似下正压Rossby波的存在和求解问题;结果表明:在描述Rossby波的方程中,除了具有通常意义的Rossby波解外,还存在一支Pseudo-Rossby波解;而且正压Rossby波的频率对一定的波动有一确定上界,这个上界由大气平均厚度与地理纬度确定;同时也分析了波动特征参量与拟能及地理参数间的关系.

β中尺度暴雨系统发生发展的一种可能物理机制 I.涡旋Rossby波的相速度

使用纬向基流下横波型扰动的Boussinesq近似方程组,分析了这种沿着基本气流方向传播的中尺度扰动发生不稳定时,大尺度背景流场在垂直方向上的各种分布特征。在大气层结比较稳定的情况下,如果基本气流在低层和高层较大(有可能存在低空急流和高空急流),此时产生的β中尺度不稳定扰动相对于基流向东传播,甚至于快速向东传播。基本气流在垂直方向上的风速切变对于中尺度横波型的扰动起着不稳定的作用。如果考虑基流的二次切变,可以得到涡旋Rossby波的相速度表达式,涡旋Rossby波相对于基本气流是单向传播的。涡旋Rossby波产生的物理根源是基本流场的风速二次切变,亦即基本流场y方向的平均涡度在空间z方向上的不均匀所致。涡旋Rossby波的相速度与纬向波数也有关,它的能量是频散的,其在纬向x方向也存在群速度。在基本流场的风速存在二次切变时,横波型不稳定可能是混合的涡旋Rossby重力波的不稳定;而在基本流场的风速仅仅存在线性切变,不存在二次切变时,横波型扰动的不稳定则是重力惯性波的不稳定。

涡旋Rossby波传播的不同特征

用一个柱坐标系涡度正压方程的半谱模式 ,实施了 4组试验 ,研究了不同初始扰动涡旋分布条件下 ,涡旋 Rossby波的传播特征问题。结果指出 :正值、负值相间的沿方向角二波分布的初始场 ,与只有正值涡旋的初始场相比 ,其后涡旋 Rossby波的传播有明显的差别 ,即前者向内传播的涡量比后者衰减得快 ,而且前者是单峰传播 。

地形对涡旋Rossby波影响的研究

用一个高分辨率的准地转正压模式,分析了中尺度理想地形面上空涡旋Rossby波(VRW)的传播问题。指出,地形对VRW的传播速度,台风中心位置及台风内区的非对称结构均构成影响。据此,提出了地形涡旋Rossby波的新概念。与无地形试验相比,南(北)坡地形条件下,台风中心向偏西南(东北)方向移动。南坡、北坡地形VRW引起的台风内区非对称结构的特征正好相反,形成了两类截然不同的内区非对称结构。

台风螺旋雨带——涡旋Rossby波

台风中的螺旋云雨带是由多种探测手段被观测到的现象 ,是为大家所共识的不争事实。但是 ,对它的形成、维持的理论解释 ,虽有多种学说 ,一直以来人们都倾向于重力惯性波说。而重力惯性波说有一个致命的弱点 ,即波的相速理论值为 10 1m/s量级 ,它要比螺旋云雨带实测移速只有 10 0 m/s几乎大一个量级。于是从前几年开始 ,人们又回到 30多年前提出的涡旋 Rossby波说那里去寻找合适的解释。经典的Rossby波是 β =(df/dy)作用的大尺度波动 ,而适用于台风中螺旋云雨带的涡旋———Rossby波乃是 f平面 (β =0 )上的中尺度波动。那末 ,对这两类尺度不同和成波机理不同的波动 ,何以均冠予Rossby波一词 ?本文试图从动力学等价原理上 ,对此作统一联系的说明。其结果是 :台风基本气流的涡度 ζ随径向 (r)变化的梯度d ζdr=1rr(r vλ) ,在动力学上等价于科氏参数 f随纬度变化的梯度即β=df/dy ;或者说它们在绝对涡度守恒的前提下 。

台风“云娜”中的涡旋Rossby波研究

运用非静力平衡中尺度模式WRF(V2.03),对2004年14号台风“云娜”在登陆后产生强降水的过程进行了42h模拟,并对螺旋云雨带的涡度场结构进行了分析。分析结果表明,WRF能较好地模拟出台风在陆地上的移动路径,及其产生的台风暴雨的螺旋状分布。台风螺旋云雨带的形成与维持,可以用涡旋Rossby波理论来解释:可以通过改变局地相对涡度径向梯度分布,从而沿台风径向激发出“局地涡旋Rossby波”。