带非线性滑移边界条件的Stokes方程的一种并行有限元算法

在完全区域分解法的基础上,提出一种解带非线性滑移边界条件的Stokes方程的并行有限元算法.由于这类边界具有次微分性,故其弱变分形式是第二类变分不等式.并行有限元近似解的最优误差估计将通过理论分析得到.最后,数值结果验证了算法的高效性.

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封气膜刚度计算与分析

应用二阶非线性滑移边界条件推导出修正的广义雷诺方程,并用PH线性化方法、迭代法对非线性雷诺方程近似求解,得到气膜推力的近似解析式,继而对其进行气膜厚度的求导,得到气膜刚度的近似解析式。并利用Maple程序计算不同转速和压力下的气膜刚度数值,并与一阶线性滑移边界条件下的气膜刚度和试验数值进行对比。结果表明:随着气膜厚度的增加,二阶非线性滑移边界条件下的气膜刚度随之减小,且呈非线性关系;随着介质压力、转速的增加,气膜刚度也随之增加,且呈线性关系;二阶非线性滑移边界条件下的气膜刚度数值比一阶线性滑移边界条件下的气膜刚度数值更接近试验数值,其计算精度较高,特别是在低速、低压工况下更加明显。因此在低速低压釜用轴端干气密封中将应用二阶速度滑移条件下的流体力学理论来进行优化设计,指导工程应用。

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封泄漏量计算与分析

为解决螺旋槽干气密封流场计算中一阶线性滑移边界条件下得到的泄漏量与实验结果之间存在较大误差的问题,在一阶线性滑移边界条件的基础上,推导出二阶非线性滑移边界条件下的修正的广义雷诺方程,应用迭代法、PH线性化方法等求解非线性雷诺方程,获得了气膜压力、流速、泄漏量的近似解。利用Maple程序计算了工程实例中不同转速和不同压力情况下的泄漏量,并与一阶线性滑移边界条件下的泄漏量和实验数值进行比较。结果表明:在工程实例中,压力相同时,泄漏量随转速的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为14.4%、5.4%;转速相同时,泄漏量随压力的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为33.3%、13.3%。本文未考虑干气密封内部的振动情况,因此一、二阶理论计算值小于实际测试值。二阶非线性滑移边界条件下的泄漏量值比一阶线性滑移边界条件下的泄漏量值更加接近实验数值,特别是在工程实例中转速、压力较低的工况下更加明显。

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封协调优化

应用二阶非线性滑移边界条件推导出修正的广义雷诺方程,并用PH线性化方法、迭代法对非线性雷诺方程近似求解,得到气膜推力和气膜刚度的近似解析式。利用多目标优化方法构建气膜刚度与泄漏量之比的协调函数,对该目标函数进行近似求解,获得最佳的螺旋槽几何参数值。利用Maple程序计算不同介质压力和转速下的气膜刚度、泄漏量并与试验值进行对比。结果表明,几何参数优化的干气密封样机测试结果与理论计算结果误差较小,运用二阶非线性滑移边界条件计算出的理论值具有较好的精度。

热耗散下螺旋槽干气密封气膜刚度的计算与分析

通过二阶非线性滑移边界条件下的雷诺方程并用PH线性化方法和迭代法求得螺旋槽内的气膜推力和气膜压力,并推导了其气膜厚度,得到二阶非线性滑移边界条件下气膜刚度的近似解析式,推导出考虑热耗散下的气膜能量微分方程;利用气膜的压力、能量方程、二阶非线性滑移边界条件下气膜刚度的近似解析式,通过Matlab软件求得螺旋槽内气膜刚度在不同压力、转速、槽深、螺旋角下的分布。结果表明:随着压力、转速、槽深的增大,气膜刚度随之增大,并在槽根部附近达到最大值,且气膜刚度的变化呈非线性;在槽深为6μm、介质压力为0.4MPa、转速为8700r·min-1、环境压力为101.3k Pa的工况下,螺旋角为75°左右时,气膜刚度最大。通过本文设计的在不同介质压力下的试验表明,通过能量微分方程计算所得的考虑热耗散下的气膜刚度数值比不考虑热耗散的气膜刚度数值更接近试验值。本文结果对优化干气密封结构参数、提升干气密封性能十分重要。

Numerical study of homogeneous–heterogeneous reactions on stagnation point flow of ferrofluid with non-linear slip condition

This study deals with the stagnation point flow of ferrofluid over a flat plate with non-linear slip boundary condition in the presence of homogeneous-heterogeneous reactions.Three kinds of ferroparticles,namely,magnetite(Fe_3O_4),cobalt ferrite(CoFe_2O_4) and manganese zinc ferrite(Mn-ZnFe_2O_4) are taken into account with water and kerosene as conventional base fluids.The developed model of homogeneous-heterogeneous reactions in boundary layer flow with equal and unequal diffusivities for reactant and autocatalysis is considered.The governing partial differential equations are converted into system of non-linear ordinary differential equations by mean of similarity transformations.These ordinary differential equations are integrated numerically using shooting method.The effects of pertinent parameters on velocity and concentration profiles are presented graphically and discussed.We found that in the presence of Fe_3O_4-kerosene and CoFe_2O_4-kerosene,velocity profiles increase for large values of α and β whereas there is a decrement in concentration profiles with increasing values of if and K_s.Furthermore,the comparison between non-magnetic(A1_2O_3) and magnetic Fe_3O_4 nanoparticles is given in tabular form.