反常电子粘滞性引起的双撕裂模非线性演化

[目的]在常规电阻撕裂模方程的基础上加入反常电子粘滞性,用圆柱位形的磁流体动力学,对由反常电子粘滞性引起的双撕裂模的非线性发展做了数值研究。[方法]通过对非线性发展阶段磁岛和磁力线的演化分析,详细研究了两个有理面间距分别为较大、中等、较小3种情况下,由反常电子粘滞性引起的双撕裂模非线性发展的不同阶段的磁场拓扑结构的变化以及相关动力学特征,探讨了非线性发展的驱动问题。[结果]研究表明,两个有理面的间距的大小,对双撕裂模非线性发展有很大影响。间距中等时,会发生快速磁重联,对位形破坏最快最大。[结论]研究结果对托卡马克的位形设计和运行时的控制提供了参考。

一类非线性演化方程新的显式行波解

借助Mathematica软件和吴方法 ,采用双曲函数法 ,获得了一类非线性演化方程utt+auxx+bu+cu2 +du3=0的多组行波解 ,其中包括周期解与孤子解· 这种方法也适用于其他非线性方程或方程组·

获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径

本文给出一种求非线性演化方程Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换的方法，应用于非线性演化方程时，得到了与ＷＴＣ方法一致的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，避开了ＷＴＣ方法涉及到的递推关系和截尾的讨论·

基于剩余强度退化规律的疲劳损伤非线性演化模型

通过对正火４５钢的试验数据分析，提出了一个反映剩余强度退化的对数表达式，给出对称恒幅应力循环下疲劳损伤的定义与表达式。该表达式能够反映损伤演化的非线性特性。进一步分析了随机应力循环下结构的疲劳损伤，导出损伤演化的递推公式，并结合大量的计算给出结构在应力块重复循环下疲劳寿命估算的一个近似方法。

平面可压基频涡卷非线性演化行为数值研究

采用高精度迎风／对称紧致混合差分算法，对可压自由剪切层转捩区中的几种典型展向 大尺度涡作用型态进行了直接数值模拟．通过施加给定来流条件下的线性最不稳定动性基频扰 动及其亚谐扰动，以被动守恒标量技术给出了基频涡卷的饱和、撕裂、融合以及三涡对并等细 节结构．分析显示，亚谐扰动相差是促生基频涡卷不同非线性演化过程的重要因素之一，可对 扰动能量的发展变化，以及剪切层厚度和混合效率产生直接影响．计算结果同实验流动显示图 像十分相似，表明了主导线性扰动的非线性耦合效应与一些实际涡作用行为间的内在联系．

垂直自由降膜流表面波的非线性演化

借助自行研制并经改进的多点电导传感器和微机化实时在线测量系统，对垂直管外自由降膜流表面波的演化进行实时在线测量。结果表明，表面波的演化具有显著的非线性特性，其波形不仅与纵向距离和时间有关，而且还与液膜雷诺数有极大关系；此外，表面波的形态及其演化还对初始扰动比较敏感。根据测量结果估算了与数值模拟有关的波速。

股票市场,货币市场和外汇市场非线性演化研究

研究了我国股票、货币及外汇三个金融子市场间相互演化的方式和机理.基于我国金融市场2000–01～2014–05期间的月度数据,选取能够反映各个市场特征的十九个重要指标进行了因果关系检验,从中选取了十二个既反映所在市场状况又与另外两个市场紧密联系的决策指标.在此基础上,构建了股票、货币及外汇市场综合指数,建立两个基于常微分方程理论的三市场非线性演化模型,并结合COMDE算法提出了模型的求解方法.最后进行了实证分析,实证结果表明,构建的综合指数较好地反映了市场波动;带约束非线性演化模型较好地刻画了三个市场的非线性演化结构;揭示了三个市场之间的相互影响关系.研究结果能够为政府和投资者提供决策咨询支持.

有限振幅T-S波在非平行边界层中的非线性演化研究

研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题 ,导出与其相应的抛物化稳定性方程组 ,发展了求解有限振幅T_S波的非线性演化的高效数值方法· 这一数值方法包括预估_校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合 ,采用高阶紧致差分格式 ,满足正规化条件 ,确定不同模态非线性项表和数值稳定地作空间推进· 通过给出T_S波不同的初始幅值 ,研究其非线性演化· 算例与全Navier_Stokes方程的直接数值模拟 (DNS)的结果作了比较·

一类非线性演化方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解.

后掠翼边界层定常横流涡的非线性演化

横流失稳是后掠翼边界层主要的失稳形式.实验和数值研究发现在后掠翼边界层转捩之前,有一段较长的非线性幅值饱和阶段,因此线性稳定性不能有效预测横流失稳转捩过程,所以研究横流涡的非线性演化过程就极为必要.以NLF(2)-0415翼型为研究模型,在来流Mach数为0.8、后掠角为45°、攻角为-4°的条件下,用扰动方程计算了定常横流涡非线性演化过程.结果显示非平行性起着更加不稳定的作用.当基本波的幅值到达0.1时,非线性作用开始明显.横流涡经历了非线性幅值饱和过程,涡的形状呈现半蘑菇状,涡的涡轴与边界层外缘无粘势流平行.饱和涡使得原有流场发生极大的扭曲,流向速度和展向剖面出现了拐点.

一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解

应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具.

基于突变理论的土质边坡非线性演化分析

应用突变理论对土质边坡稳定性进行研究,从系统能量的角度出发,综合考虑边坡土体的成层性、应变软化特性和水致弱化性质而建立了尖点突变模型。突变分析表明,系统内部多重参数(如应变软化程度mi、含水量iξ、剪切刚度比k、位移峰值强度ui)综合决定系统状态的控制变量a,b,并且内部参数受各外部激励因素的影响都是非线性的,边坡的孕育是一个复杂的非线性演化过程。同时,详细论述了3种典型边坡(稳定型边坡、外部因素持续作用下同步失稳的边坡和滞后失稳型边坡)的演化路径。

边坡岩体系统的非线性演化和分岔研究

应用 K.T.Chau在 A.Ruina单变量摩擦定律基础上建立的岩体系统分岔模型 ,分析了在实践中遇到的问题 ,结果表明边坡岩体系统在演化过程中会出现三个奇点类型 ,即焦点、结点及鞍点。在边坡岩体系统演化到焦点及结点处 ,即便有外界降雨因素影响 ,边坡最终会向稳定状态方向演化 ;而在鞍点处 ,边坡岩体将失稳。因此在同一地区 ,在相同外界扰动下 ,有的边坡岩体仍处于稳定状态 ,而有的边坡岩体将会失稳。

一类非线性演化方程的双曲函数级数解法

采用双曲函数的幂级数表示一类非线性演化方程utt+auxx+bu +cu3 =0 的特定解 ,根据领头项分析 ,这种函数级数解可以被截断为只有几项的形式———截断解 ,由此进一步得到它的扭状孤波解、钟状孤波解和扭状孤波解与钟状孤波解的复线性组合解 .

隧道非线性演化模型一致性及其判据统一性分析

隧道失稳破坏的动力学演化模型及其判据与能量演化模型及其判据是对同一系统分别从动力学过程与能量状态两个角度的描述与判别。从两种模型对围岩分区的描述出发,利用非线性动力学中的热力学熵S、Kolmogorov熵、关联维D2的关系,证明了两模型在空间上的一致性,并通过演化时间建立了两模型的联系,证明了其在时间上的一致性。根据两种判据分别描述不同演化阶段的稳定性状态,从其对系统演化阶段的划分出发,研究了隧道系统在一般发展条件与跳跃式发展条件下动力学判据与能量判据的统一性。上述研究相互验证了两种模型及判据,并进一步阐释了隧道失稳破坏的非线性机制,对隧道围岩稳定性的状态判别与控制具有一定指导意义。

一类非线性演化方程的新的精确波类解

通过Fan-辅助方程展开法,得到了一类非线性演化方程的一系列显式精确解,包括孤立波解、类孤立波解、奇异类孤立波解,以及纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解.

固体中冲击波及其一维一阶非线性演化方程数值模拟

定义固体中的冲击波为冲击波阵面及其后状态物理量发生急剧变化的狭窄区域。利用前人讨论结果进一步探讨了 4种边界输入形式下的冲击波形成距离计算式。分别采用具有二阶精度的显式MacCormack差分格式和MacCormackTVD格式对黏弹性、热弹性以及非均匀性非线性固体介质中一维一阶非线性演化方程进行数值模拟研究,探讨了这些复杂介质中冲击波的形成及演化的基本性质。

磁层顶边界区剪切流MHD不稳定性的非线性演化

本文利用MHD二维不可压模式,研究了地球磁层顶边界区剪切流引起的Kelvin-Helmholtz(K-H)不稳定性问题,得到了一个新的非线性微分方程组.理论和数值分析表明:该问题的非线性演化对初值非常敏感,而且在雷诺数和磁雷诺数给定的条件下,Alfven马赫数(M_A)对K-H不稳定性的非线性演化起决定性作用.这组方程蕴含几个吸引子,如不动点,极限环和奇异吸引子等,这体现了磁层顶非线性系统的复杂性.文中还发现背景磁场在磁层顶K-H不稳定性的非线性演化过程中起很重要的作用.

一类非线性演化方程新的行波解

利用双函数法和吴消元法,得到了一类非线性演化方程在不同情况下的一系列显示精确解.Sinh-Gordon方程及Klein-Gordon方程作为该方程的特例也得到了相应的行波解.

岩石压缩能量演化规律及非线性演化模型研究

为了研究岩石在不同围压作用下的压缩能量演化规律,采用MTS815.02试验机对阜新恒大煤矿砂岩进行不同围压下三轴压缩试验,通过能量法计算出不同条件下的弹性能变化曲线,分析不同围压作用下岩石压缩能量演化规律,以及在同一围压作用下弹性模量对弹性能变化规律的影响。基于广义虎克定律和能量守恒定律,并考虑弹性能与能量释放率的关系,引入微元强度的概念,建立一种新型的能量非线性演化模型。结果表明:随着围压增大,岩石的弹性能和总能量在峰值处的数值基本呈线性增大趋势,且常规三轴压缩时的能量远大于单轴压缩时的能量,说明围压可以有效提升岩石的储能能力;在峰前阶段,模型曲线与试验数据拟合程度较高,在峰后阶段,模型曲线也可以较好地描述弹性能与轴向应变之间的关系,模型曲线与试验曲线具有良好的拟合度。这表明该模型更加接近围岩实际的变形破坏演化规律,建立的模型可以较好地反映岩石弹性能-应变变化关系,且建立的模型中的参数都可以通过试验进行确定,引入的分布参数也具有明确的物理意义。模型曲线与峰后试验曲线虽然有较大的偏离,但该模型不仅能描述峰前阶段曲线变化规律,也对峰后曲线变化规律有所描述,弥补了原有能量模型不能描述峰后曲线变化规律的缺点。