用扩展的试探函数法求解非线性演化方程组

对一种求非线性演化方程显式精确解的方法进行了一定程度的改进,并将它扩展到求解非线性演化方程组上,进而求得了变形Boussinesp方程组和Whitham-Broer-Kaup方程组的显式精确解.本方法也可用于求解其它非线性演化方程组.

非线性演化方程(组)的多级精确解

利用解的假设和扰动方法,推广了基于Lam啨函数和Jacobi椭圆函数提出的一种求解非线性演化方程多级精确解的方法,并获得了Shr dinger方程、变系数mKdV方程和2+1维色散长波方程组等的多级精确解.推广后的方法可以应用于其他非线性演化方程(组).

一类非线性色散方程组的不变子空间和精确解

研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。