非线性特征值的Brauer-型定位集

非线性特征值问题在阻尼结构动力分析,时滞系统稳定性分析,量子点的数值模拟和流固结构振动分析等领域有广泛应用,其特征值对于实际问题的解决至关重要.本文研究非线性特征值的定位问题,通过两行元素和加权技术得到了Brauer-型定位集及其简化形式,证明了其优于已有的结果,并应用其分析一类时滞系统的稳定性.

具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

非线性特征值问题的正解

本文着重考察非线性特征值问题u"+λg(t)f(u)=0, 0<t<1, u(0)=u(1)=0,在没有任何单调性条件下,运用不动点指数理论,得到了上述问题的正解,推广。

关于非线性特征值问题的一个正解存在定理

本文利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理考察了一类非线性特征值问题。获得了这个问题的一 个正解存在定理.

三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

三阶非线性特征值问题的无穷多个正解

借助于Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性三阶特征值问题无穷多个正解的存在性.

二阶非线性特征值问题的正解

利用锥不动点指数研究了二阶非线性特征值问题:u″+2ρu=λh(t)f(u),0<t<2π,ρ∈0,12,u(0)=u(2π)≥0,u′(0)=u′(2π)的正解的存在性.

奇异非线性特征值问题的正解

研究了一类奇异非线性特征值问题正解的结构。证明了解集存在无界连通分支并给出了多个正解的存在性结果,推广和改进了以往的相关结果。

一类二阶奇异非线性特征值问题的正解

允许非线性项f在〔0,1〕×〔0,+∞)的边界上奇异,得到了二阶非线性特征值问题u″(t)+λf(t,u(t))=0, 0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0, γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性和多解性结果.

非线性特征值问题的多解性

对具有奇异性的非线性特征值问题 ,利用H lder不等式和著名的Krasnosel’sk櫣不动点定理 ,在较弱的条件下 ,讨论了无限多个解的存在性 ,给出了新的多个正解的存在性定理 .

四阶非线性特征值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,证明了边值问题y(4)(x)-λa(x)f(y(x))=0,O<x<1,y(0) =y(1)=y'(0)=y'(1)=0的正解存在性结果.

耦合动力学方程的非线性特征值渐近求解

介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的特征值渐近求解.通过引进新的参数,将一个复杂的三维约束耦合动力学特征方程转化成复空间里一维的边界层问题.通过进一步分析计算非线性特征值问题并做了渐近摄动分析,最后给出多场耦合中扰动问题的特征值边界层解法.

求解非线性特征值问题的两种迭代投影法

研究求解大型非线性特征值问题的两种迭代投影法:非线性有理Krylov子空间法和非线性Arnoldi方法.通过引入精化策略和不精确求解线性系统的思想,给出了精化有理Krylov方法和不精确非线性Arnoldi方法的实用算法,通过数值算例验证了改进后的方法可以提高计算的效率.

Banach空间中单调和增生算子扰动的非线性特征值问题(英文)

建立了一些关于算子对 T,P(或 C)的某类非线性特征值λ的存在性结果 ,其中 T是极大单调算子或 m-增生算子 ,P是 (S) + 算子 ,C是紧算子 .其结果推广并改进了一些已有的结果 .

四阶非线性特征值问题正解的存在性

运用Leray Schauder不动点定理证明了四阶边值问题y( 4) (x) =λa(x)f(y(x) ) , 0 <x<1,y( 0 ) =y( 1) =y′( 0 ) =y′( 1) =0对充分小的λ >0存在正解 .其中 ,a :[0 ,1]R连续 ,f( 0 ) >0 .

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题：ｆ（ｘ）一λｘ＝０，ｘ￣Ｔｘ一１＝０，ｘ∈Ｒ￣ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算了数值例子。

非线性特征值问题正解的全局分歧

讨论非线性特征值问题正解的全局分歧,即关于方程u=F(λ,u)的分歧,其中u限制在锥上,F(λ,.)按由锥诱导的序为正;给出了分歧存在的必要和充分条件及分歧解枝的全局结构,并将所得到的结论应用到一个半线性椭圆型方程组中去.

n阶非线性特征值问题的多个正解的存在性

利用锥上的不动点定理,讨论了含有参数λ(λ>0)的n阶非线性特征值问题的多个正解的存在性,给出了4个正解存在的充分条件.

关于非线性特征值问题的几个重要结论

考虑特征值问题-Δpu=λV(x)|u|p-2u,u∈W01, p(Ω);其中p>1,Δpu是指的是p-Laplacian算子,λ>0,Ω是RN中的有界区域,证明了最小的正特征值在给定的区域的严格单调性,获得了几个重要性质.

一类非线性特征值问题的非负解

研究了一类非线性特征值问题,得到了该非线性特征值问题不存在非负解的一个判定定理。