关于非线性特征值问题的一个正解存在定理

本文利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理考察了一类非线性特征值问题。获得了这个问题的一 个正解存在定理.

具有适型分数阶导数的非线性特征值问题的正解

本文研究具有适型分数阶导数的非线性特征值问题正解的存在性。首先给出Green函数G(t,s)并且证明其非负标和有界性;其次,利用Krasnosel’skii不动点定理对该问题的特征值区间给以刻划,得到正解的存在性和多解性。

一个带周期边界条件的非线性特征值问题

将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。

三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

三阶非线性特征值问题的无穷多个正解

借助于Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性三阶特征值问题无穷多个正解的存在性.

二阶非线性特征值问题的正解

利用锥不动点指数研究了二阶非线性特征值问题:u″+2ρu=λh(t)f(u),0<t<2π,ρ∈0,12,u(0)=u(2π)≥0,u′(0)=u′(2π)的正解的存在性.

一类二阶奇异非线性特征值问题的正解

允许非线性项f在〔0,1〕×〔0,+∞)的边界上奇异,得到了二阶非线性特征值问题u″(t)+λf(t,u(t))=0, 0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0, γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性和多解性结果.

测度链上非线性微分方程的特征值问题

讨论了非线性特征值问题 u△△(t) +λa(t)f(u(δ(t) ) ) =0 ,t∈ [0 ,1]u(0 ) =0 =u(δ(1) ) 正解的存在性 .这里 [0 ,1]是一可测链 ,a与f取正值 ,且limx→ 0 +f(x)x 与limx→∞f(x)x

四阶非线性特征值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,证明了边值问题y(4)(x)-λa(x)f(y(x))=0,O<x<1,y(0) =y(1)=y'(0)=y'(1)=0的正解存在性结果.

非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧

考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论 .由于这个结论包含局部 L eray- Schauder度的信息 ,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件 .通过先验估计 。

四阶非线性特征值问题正解的存在性

运用Leray Schauder不动点定理证明了四阶边值问题y( 4) (x) =λa(x)f(y(x) ) , 0 <x<1,y( 0 ) =y( 1) =y′( 0 ) =y′( 1) =0对充分小的λ >0存在正解 .其中 ,a :[0 ,1]R连续 ,f( 0 ) >0 .

n阶非线性特征值问题的多个正解的存在性

利用锥上的不动点定理,讨论了含有参数λ(λ>0)的n阶非线性特征值问题的多个正解的存在性,给出了4个正解存在的充分条件.

非线性特征值问题正解的全局分歧

讨论非线性特征值问题正解的全局分歧,即关于方程u=F(λ,u)的分歧,其中u限制在锥上,F(λ,.)按由锥诱导的序为正;给出了分歧存在的必要和充分条件及分歧解枝的全局结构,并将所得到的结论应用到一个半线性椭圆型方程组中去.

非线性特征值问题正解的存在性

证明了四阶边值问题y(4) =λα( x) f ( y( x) ) , 0 <x <1y( 0 ) =y( 1 ) =y″( 0 ) =y″( 1 ) =0当λ>0且充分小时正解的存在性 .其中 ,α:[0 ,1 ]→ R连续 ,f ( 0 ) >0 .本文的工具是L eray- Schauder不动点定理 [4] .

关于非线性特征值问题的几个重要结论

考虑特征值问题-Δpu=λV(x)|u|p-2u,u∈W01, p(Ω);其中p>1,Δpu是指的是p-Laplacian算子,λ>0,Ω是RN中的有界区域,证明了最小的正特征值在给定的区域的严格单调性,获得了几个重要性质.

一类非线性特征值问题的非负解

研究了一类非线性特征值问题,得到了该非线性特征值问题不存在非负解的一个判定定理。

一类非线性特征值问题正解的存在性

研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。

关于非线性特征值多点边值问题的四个正解的存在性

利用锥上的不动点定理,考察了一类非线性特征值问题u″(t)+λf(t,u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=0,αu(η)=u(1)的多个正解的存在性,给出了四个正解存在的充分条件,这里0<η<1,α>0.

具有奇异M-矩阵结构的非线性特征值问题的正特征向量及其牛顿迭代解

提出具有不可约奇异M-矩阵结构的非线性特征值问题有唯一正特征向量的充分条件.研究表明任意一个正数都是非线性特征值问题的特征值,并且与这些特征值相对应的正特征向量是唯一的.同时,构建数值求解此正特征向量的牛顿迭代法,并给出其收敛性.数值实验表明该迭代法是有效的.

Heisenberg群上四阶非线性方程特征值问题的正解

本文通过Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度，给出Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上四阶非线性次椭圆方程特征值问题的正解的一些存在性结果．