含较少非线性非忠实不可约特征标的有限幂零群

有限群不可约特征标核的性质对群结构有重要的影响.刻画了非线性非忠实不可约特征标个数至多为2的有限幂零群的结构.

极大类p群的非线性非忠实不可约特征标个数

利用极大类p群的性质以及有限群的特征标理论探究了极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数.证明了p^(n)阶的极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数等于p^(n-1)阶的极大类p群G/Z(G)的非线性不可约特征标的个数.特别地,分析了只有3个非线性非忠实不可约特征标的有限p群的性质.

含有较少非线性不可约特征标核的有限幂零群

有限群不可约特征标核的性质对群结构有重要影响。本文分类了非线性不可约特征标核个数至多为3的有限幂零群。The properties of irreducible character kernels heavily influence the structure of finite groups. Finite nilpotent groups having at most three nonlinear irreducible characters are classified.

恰有二个非线性不可约特征标的有限群

刻划了恰含二个非线性不可纳特征标的有限群，证明了这样的群或为2-群或为3-群或为Frobenius群．

只有3个非线性非忠实不可约特征标的有限p-群

设G是有限p-群,只含有3个非线性非忠实不可约特征标χ_1,χ_2,χ_3,且■i,j∈{1,2,3},Kerχ_i∩Kerχ_j=1,则当且仅当G是2^(2m)阶特殊2-群,其中m是正整数,z_1=0以及Z(G)=C_2×C_2.

含有2个非线性非忠实不可约特征标的有限群的若干性质

对有限群的单基点特征标核的性质进行了探讨,考察了只含有1个或者2个非线性非忠实不可约特征标的有限群的正规子群的结构以及这类群的导长.

有限p群的非线性不可约特征标的余次数

设G是一个有限群,χ是G的一个不可约复特征标.称cod(χ)=|G:kerχ^(1)/X^(1)为χ的余次数.记cod(G|G′)为群G的所有非线性不可约特征标的余次数组成的集合,证明了pn阶非交换p群的幂零类可以由cod(G|G′)的最大元或最小元来界定.