非线性离散的mKdV Lattice方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于椭圆函数展开法,引入三个Jacobi椭圆函数分式形式的函数并将其应用于非线性离散的mKdV lattice方程,得到该方程一些椭圆函数精确解及退化后的双曲函数解和三角函数解。

一种含扰动非线性离散系统的故障观测器设计方法

针对一类含扰动、传感器故障和执行器故障的非线性离散系统,提出了一种新型的故障观测器设计方法,该方法既考虑到了故障的类型,又考虑到了故障估计误差的收敛速度,故障估计方法适用性更强。首先,构造出含系统状态和传感器故障的增广向量,得到一个等价的广义系统;其次,考虑到系统中的执行器故障及故障估计的速度,构建同时含系统状态、执行器故障和传感器故障的故障观测器,并给出故障观测器存在的充分条件;最后,通过某飞机的纵向运动系统等非线性离散系统模型,对增广状态向量进行鲁棒估计,故障估计结果验证了该方法的优越性。

一种含扰动离散非线性系统状态观测器的设计方法

针对一类含扰动的非线性离散系统,讨论了系统状态观测器的设计问题,给出了一种离散系统状态观测器的设计方法,并将该方法应用到奇异系统观测器设计中。首先,根据李雅普诺夫稳定性理论,得到离散系统在不含外部扰动下观测器增益矩阵存在的充分条件;其次,考虑到离散系统的扰动项,针对系统中的外部扰动在李雅普诺夫函数设计中纳入性能指标,得到含扰动情况下离散系统观测器增益矩阵存在的充分条件,该方法可以通过设置性能指标减弱扰动对系统状态估计的影响,同时也有利于增益矩阵的设计与求解;最后,将非线性离散系统观测器的设计方法推广到奇异系统中,从而使该方法更具一般性。利用三个数值算例对所提方法进行了检验,仿真结果表明了文中所提方法的可行性与有效性。

非线性微分差分方程的离散MKDV辅助方程法(英文)

给出离散MKDV辅助方程法用于求解非线性微分差分方程的精确解。利用Wu方法和符号计算软件Maple,得到自偶网络方程和耦合的KDV-MKDV方程的新的双曲函数解。与Ricatti辅助方程法和lax法比较,这个方法能构造更多的精确解。

离散非线性规划问题的改进遗传算法

针对实际离散非线性规划问题,分析了离散与连续变量优化问题和求解方法的不同及特性.根据离散变量与遗传算法的特点,将单纯形搜索与算术交叉思想相结合,提出离散单纯形交叉算子以提高遗传算法的局部寻优能力,将种群逐步向离散极值点进行引导,实现算法的快速离散寻优.同时,设计了离散变异算子,使遗传算子真正在离散空间中进行搜索.基于梯度下降思想提出离散修复算子,提高算法对非线性约束的处理能力.实际离散非线性规划问题的应用研究验证了方法的有效性.

悬索非线性动力学中的直接法与离散法

以悬索为例对结构非线性动力学中直接法与离散法的应用进行了研究.针对悬索面内运动的第n阶模态的主共振,分别利用这两种方法对悬索的非线性响应进行求解,得到悬索非线性响应的二次近似解以及相应的幅频响应曲线,并比较和讨论了这两种方法得到的结果及其差异.通过分析得知:离散法在用于非对称结构非线性动力学的求解时可能导致错误的结果.

非线性色散耗散mKdv方程的Riccati函数解

对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathematica,求出了非线性色散耗散mKdv方程的一系列类型丰富的Riccati函数精确解,包含了周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等.

非线性MIMO系统线性化解耦的一种新方法(Ⅱ)——离散时间系统

研究如何构造神经网络（ＮＮ） α阶时延逆系统，并将其用于ＭＩＭＯ 强耦合非线性离散时间系统的线性化解耦。ＮＮα阶时延逆系统由单个静态神经网络和若干时延因子组成，将其与原系统复合可形成具有最小阶时延的伪线性解耦系统。该方法对被控系统数学模型的先验知识要求很少，不但能有效地实现对原系统的线性化解耦，且结构简单。

基于离散非线性PID控制的十字梁实验系统研究

十字梁实验系统作为一个高阶非线性控制系统,在工程上有很高的应用价值。文中给出了十字梁实验系统的数学模型,并设计了一个离散形式的非线性PID控制器,保证了系统的鲁棒性。仿真结果表明,该系统可以获得较好的动态性能。

高精度快速非线性离散跟踪微分器

对二阶连续系统最速控制设计中采用的综合函数作了分析,得到了一种新的高精度、快速离散非线性跟踪微分器,并对其滤波特性、微分提取特性进行了初步分析.分析表明,这种跟踪微分器对输入信号具有很好的跟踪能力,能够滤除噪声和提取微分信号.相位延迟小,幅值衰减小,因而具有跟踪的快速性、准确性.最后,给出了数值仿真例子来验证该算法;并给出了一个实验结果,证实了算法的可行性.

非线性滞后离散系统的学习控制算法

讨论了滞后非线性离散系统的学习控制问题 ,由于所给的学习算法及学习控制过程中 ,没有涉及和用到相应于理想输出 yd 的理想输入 ud 及对应于系统的理想状态 xd,故对被控对象的动力学信息要求得很少 ,只是一种定性上的 Lipschitz条件 .所给出的控制算法不仅收敛 ,而且也保证了对期望目标在通常意义下的跟踪 (而不是像目前有些结果那样 ,只是跟踪到期望目标的某一个邻域范围内 ) .而且这些算法还以目前一些通常的算法为特例 .

离散时间非线性系统线性化的泛模型方法

考虑离散时间非线性系统线性化问题 ,提出一种“泛模型”方法 ,泛模型是具有时变参数、形式为线性的模型族。证明了工程上能实现的非线性系统 ,在输入

具有模型和实际差异的非线性离散动态系统最优控制

针对模型与实际存在一定差异的情况 ,提出了一种求解非线性离散系统最优控制的动态系统优化和参数估计集成 (DynamicIntegratedSystemOptimizationandParameterEstimation ,简称DISOPE)的研究法 .推导出一组求解一类有终端等式约束的非齐次的线性两点边值问题的递推公式 ,对于有终端等式约束的非线性最优控制问题得到了在计算上易于实现的一种DISOPE迭代算法 ,通过修正的基于模型优化和参数估计的迭代求解 ,获得实际控制问题的最优解 .给出了该算法收敛的一个充分条件 ,仿真例子说明了该算法的性能 .

一类未知非线性离散系统的直接自适应模糊预测控制

将自适应模糊逻辑系统引入预测控制,对一类未知非线性离散系统提出了直接自适应模糊预测控制方法.首先对被控对象提出了线性时变子模型加非线性子模型的预测模型,然后直接利用模糊逻辑系统设计预测控制器,并基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整.文中证明了此方法可使广义误差估计值收敛到原点的小邻域内。

具有非线性地形的正压流体中孤立Rossby波的mKdV方程

正压流体中,采用摄动方法将准地转位涡方程推导出地形效应的mKdV方程,得到Rossby波振幅的演变满足地形效应的mKdV方程的结论,说明地形效应是诱导Rossby孤立波的重要因素.

基于粒子群算法的非线性时变参数离散灰色预测模型

文章分析了传统GM(1,1)及DGM(1,1)模型应用时对数据要求上的弊端,证明了GM(1,1)与DGM(1,1)模型的模拟数据的增长率均为定值,指出对于非近似指数增长的数据序列,GM(1,1)与DGM(1,1)模型的模拟及预测效果并不理想。引入非线性时间项,构造了一种拓展的非线性时变参数离散灰色预测模型(NTDGM(1,1)模型),并利用粒子群算法(PSO)优化得到模型中各参数,给出了该模型的建模步骤。算例分析表明文章提出的NTDGM(1,1)模型对各类型趋势数据均具有很好的模拟精度,能够很好地解决非线性序列的模拟问题。

一类不确定非线性离散时滞系统的鲁棒镇定问题

研究了不确定非线性离散系统的鲁棒镇定问题,把不确定非线性离散系统的鲁棒镇定问题转化为严格的线性矩阵不等式,给出了可设计系统无记忆状态反馈控制律的充分条件;当条件满足时设计出无记忆状态反馈控制律使闭环系统渐近稳定,同时得到有界非线性扰动项的最大界值.然后把结果推广到非线性时滞系统,得到了相应的结果.

基于非线性接触本构的颗粒材料离散元数值模拟

在考虑颗粒间细观非线性接触关系的基础上,基于空隙胞元法,采用颗粒离散元法对二维颗粒体试样进行了平面应变数值模拟。颗粒间接触用广义弹簧单元表示,相邻颗粒接触点的塑性变形用非线性弹簧表示。在准静态、小变形条件下,研究了试样的微观织构变化和宏观力学行为。单个空隙胞元的变形通过周围颗粒的相对运动来计算,将离散系统中的变形与连续体中的相应变形联系起来,应用于颗粒离散元方法中平均应力的计算。文中给出了细观尺度上局部织构(通过空隙数,接触价键,配位数来表征)的变化过程,对比了不同情况下的应力–应变关系曲线,再现了试样的加卸载曲线。结果表明了颗粒介质之间的咬合作用对材料的宏观力学行为有比较明显的影响。

基于离散元法的杆系结构几何非线性大变形分析

提出应用离散元法(DEM)来求解二维、三维杆系结构的几何非线性大变形问题.基于简单梁理论,推导了适用于杆系结构分析的弹簧接触刚度系数计算公式,给出了时间步长临界值估算方法,并用实例对其进行了正确性检验.DEM方法本质上是求解结构的动力行为,对于需要计算静力解的问题,综合考虑数值精度和计算效率,建议阻尼系数取为0.7.列出了3个典型数值算例,即2个平面框架和1个空间网格结构,分别对其静力和动力大变形行为进行了模拟,并将结果与其他计算方法的结果进行比较,两者吻合良好.利用DEM方法处理几何非线性问题时无需组集刚度矩阵,也无需迭代求解非线性方程,故该方法适宜于处理杆系结构的大变形问题.

噪声对离散混沌系统非线性特征量的影响

以Logistic映像为例,运用非线性动力学的方法,分析了不同信噪比时,噪声对离散映像在混沌区非线性特征量的影响.通过错误近邻分析法确定序列的嵌入维,计算了序列的关联维数、最大Lyapunov指数和近似熵,结果表明:随着信噪比的降低,关联维数和近似熵逐渐增大,最大Lyapunov指数呈下降趋势;当信噪比大于500时,噪声对非线性特征量的影响不大.并采用重现图形和重现定量分析法得出信噪比大于10时序列存在的确定性规律仍能显示出来.