浅析非线性科学本研一体化课程的意义和对策

非线性科学是一门交叉性和前沿性很强的基础学科。目前,我国很多高校的本科生、硕士研究生和博士研究生阶段均开设了非线性科学这一门课。为整合不同学历层次下的课程体系、做好全程育人,本文探讨了非线性科学本研一体化课程的意义、挑战和对策。不同学历层次学生的培养目标和教学内容要有所区别、教材内容陈旧和学生实验条件不足等挑战。针对以上挑战,本文进一步提出了对策,分别为课程改革以区别本研的培养目标和教学内容、教材融入最新前沿研究和小班授课形成研究梯队增强学生实验能力。

Koopman原理内嵌MLP神经网络模型驱动的电力系统非线性振荡特征分析方法

针对电力系统非线性动态特性表征与物理机理融合不清晰、精度低的问题,提出了一种Koopman原理内嵌多层感知机(MLP)神经网络模型驱动的电力系统非线性特性表征与分析方法。阐明了Koopman算子的基本原理,分析了Koopman算子在非线性系统时序演化中的作用。采用MLP神经网络构建编码、解码映射,进而形成Koopman原理内嵌的神经网络深度学习模型,通过深度学习实现非线性系统“编码映射-线性演化-解码映射”3种结构的演化逼近。分析了将所提方法应用于电力系统动态特性分析的物理机理,建立了所提方法的求解与应用流程。通过单机与4机系统算例对所提方法进行对比验证,结果表明所提方法可以精确表征平衡点稳定域内的系统动态过程,可用于电力系统非线性振荡动态特性解析。

非线性弹性杆中的NLS型孤波

从理论上给出了在非线性弹性杆中存在的ＮＬＳ型孤波以及此孤波所满足的非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程． 当非线性常数ｎ＝ ２ 时， 存在ＫｄＶ孤立子； 而对于ｎ＝ ３ 的非线性弹性杆， 不存在ＫｄＶ 孤立子。

许昌学院“非线性系统动力学与控制”科研团队

近年来,许昌学院“非线性系统动力学与控制”科研团队重点关注斑图演化过程中的选择与控制问题,阐述斑图形成的动力学机制和生物机理。团队负责人郑前前博士主持完成国家自然科学基金青年项目和河南省青年人才托举工程项目各1项,主持在研河南省自然科学基金面上项目和河南省留学人才择优资助项目各1项,并先后入选河南省高校科技创新人才支持计划及河南省高校青年骨干教师培训计划。

双折射光纤内非线性耦合模方程的一种“慢”向量NLS孤子解

给出了双折射光纤内非线性耦合模方程的一种“慢”向量ＮＬＳ孤子解，简要讨论了其基本性质，并指出了这种向量孤子解与标量ＮＬＳ孤子解的一些不同特性．

非线性科学在地学领域的应用

非线性科学在地学领域的应用吴树仁胡道功赵志中谭成轩（中国地质科学院地质力学研究所）地球是一个开放的复杂的非线性大系统，它依赖于与宇宙星体不断的物质和能量交换及内部的耗散过程来维持自身的运动状态和各种层次的时空结构。因此，用非线性理论分析地球系统不同层...

基于NL法的水平受荷桩非线性有限元分析

NL法是在总结国内外多种计算方法的基础上,依据大量桩基水平静载荷实测资料提出的一种新的桩基水平承载力非线性计算方法,并被港工桩基规范列为主要计算方法。但由于非线性计算的复杂性,因而限制了该方法的推广应用。通过将NL法与有限元法相结合,探讨了水平承载桩非线性受力特性分析的简捷、精确方法。该方法引入非线性弹簧模拟桩间土对桩单元的水平抗力,建立了基于NL法的桩土相互作用的接触非线性有限元模型。实例分析表明:计算结果与实测结果及规范中结果具有良好的一致性,可用来分析相似原理不能计算的问题,便于工程设计应用。

论三峡库区地质灾害的非线性科学理论与控制

滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害在三峡库区时有发生 ,探索这些地质灾害的发生机制以及如何预测和控制这些地质灾害的发生是一个十分紧迫而又不可回避的非常现实的问题。文章在介绍三峡库区地质灾害基本情况及重庆地区范围内发生的主要地质灾害类型与特征的基础上 ,对应用于研究地质灾害的现代非线性科学理论的基本原理、地质体结构面的蠕滑与粘滑以及对地质灾害监测等问题进行了讨论 。

第四纪研究的非线性科学方法

第四纪研究中最常用的非线性科学方法可能是分形理论、时间序列分析及混沌动力学。振荡在新构造运动和古气候变化中都是普遍存在的,它是介于有规振荡和混沌之间的中间阶段和过渡。分形理论可以描述地貌的状态和演化特征,混沌吸引子的分维又是混沌的一个重要参量。在时间序列分析中计算混沌吸引子的关联维、李雅普诺夫指数、赫斯特指数、柯尔莫果洛夫熵等可以更深入地揭示时间序列的性质,加深对演化过程的认识。

国内管理科学与工程研究热点以及发展趋势——近年国家自然科学基金资助项目的非线性分析

以1999-2006年管理科学与工程学科各分支研究领域获得的国家自然科学基金面上资助项目的统计数据为依据,回顾了近年国内管理科学与工程研究的现状和特征,使用非线性评价模型对热点问题进行界定,对国内的研究热点问题进行了动态分析,并重点探讨热点问题的形成,为把握管理科学与工程学科今后的发展趋势提供参考。

对非线性科学的几点思考

在对线性科学和非线性科学关系的辩证分析基础上 ,对非线性科学的发展有可能引起另一种科学第二种科学的观点提出质疑 ,但对非线性科学对人类思维方式的深远影响 ,特别是对推动人类“右脑革命” 。

非线性科学理论在地质灾害评价预测中的应用——地质灾害系统分析原理

将现代非线性科学理论与传统的地质灾害评价预测理论有机结合 ,提出了 1 0条地质灾害系统分析原理 ,同时对地质灾害的评价及预测提出了一系列的新思想。

纹织设计中的非线性科学可视化方法初探

运用非线性科学可视化方法,根据纺织纹饰图案特点,通过织造试验,对部分典型的非线性动力系统可现化信息及其在纹织设计中的表达方法进行初步探讨。

非线性科学在滑坡预测预报中的应用

介绍了非线性动力学、突变理论、分形理论、协同学理论、耗散理论等非线性科学在滑坡预测预报中的应用现状,并简要给出了每种理论方法有待完善的地方,指出了非线性科学在滑坡预测预报研究中的发展方向。

非线性科学的研究主流综述

主要围绕非线性科学所研究的非线性现象、基本概念、研究方法和应用所涉及的领域作一简要介绍。非线性科学研究不同领域非线性现象的共同特征，体现了各学科之间的相互渗透和联系。最后，简单阐述一下飞行力学中所涉及的非线性问题及研究状况，对今后的研究方向和问题进行一些讨论。

非线性科学在地震研究中的一些应用

非线性科学应用极其广泛，近年来不少国内外学者将非线性科学应用于地震研究中，对地震现象的非线性问题和复杂性进行了探讨，取得了不少成果。本文对非线性科学在地震的可预测性、地震模型以及地震预报方法的研究方面进行了评述。关于地震的可预测性，有两种观点：一是认为地震是混沌，因而是不可长期确定性预测的；另一种观点认为地震是弱混沌，因而可能是可长期确定性预报的。加卸载响应比地震预报方法抓住了地震的本质，是一种很有希望的方法。

非线性科学与地球科学

近20年来,人们发现自然界中存在的事物大量的是非线性的和远离平衡的,自然界的过程从本质上讲是非线性动力学过程。地球就是一个开放的、非平衡的、非线性的复杂系统,它依赖于与宇宙星体不断的物质。

从线性到非线性——科学发展的历程

讨论了线性系统的特点和非线性现象中混沌的本质特征 ,通过讨论非线性与系统科学的关系 ,指出非线性是系统科学的基础。

科学发展观的非线性意蕴

非线性为人们提供了认识复杂世界的一种新的思维范式。在思维理念上,科学发展观超越了传统发展观的线性特征,提出了如何运用非线性思维处理复杂社会发展的基本观点,它与非线性科学揭示的世界非线性本质是一致的。科学发展观的提出,标志着发展思维模式从线性思维向非线性思维的根本转变。

从非线性思维视角看科学发展观的提出

非线性思维为人们提供了认识复杂世界的一种新的思维范式。在思维理念上,科学发展观超越了传统发展观的线性思维特征,提出了如何运用非线性思维处理复杂社会发展的基本观点,科学发展观与非线性科学所揭示的世界非线性本质是一致的。科学发展观的提出,表明我们党对社会复杂问题有了新的认识和理解,也表明我们社会发展理论的创新。