非线性稳定解析系统最优控制的迭代法

研究非线性稳定解析系统的最优控制问题.推广线性稳定系统最优控制的Kleinman迭代法,构造非线性稳定反馈控制序列,使得相应的评价泛函序列单调下降和一致收敛,并证明非线性稳定反馈控制序列一致收敛到非线性最优控制问题的最优反馈控制.同时,建立一个待定幂级数算法,计算迭代序列,逼近非线性最优控制问题的最优反馈控制,并给出一个例子加以演示.

圆柱贮箱内液体非线性稳态晃动实验及动力学特性分析

针对圆柱贮箱内液体非线性稳态晃动力和力矩动态信号的采集与分析问题,设计了一种能同时实现充液贮箱整体固定安装和液体动态晃动力、力矩精确测量的实验装置,给出了相应的实验数据采集、分析和处理方法。通过开展大量实验,将实验数据与CFD仿真结果进行细致对比后发现:在旋转晃动状态下,CFD仿真结果存在明显的计算偏差,不便被独立的用于完整揭示贮箱内液体晃动的真实特性。最后,归纳了贮箱内液体的非线性稳态晃动行为随横向外激励频率的变化规律,并对比分析了驻波晃动、拍振晃动、多类复杂的旋转晃动等多种不同形式的非线性稳态晃动行为对运载工具控制系统的任务执行效率和稳定性的影响。

非线性非稳态油膜支撑的密封-转子系统流体激励行为

将非线性非稳态油膜力模型与密封流体Muszynska模型结合,对非线性非稳态油膜力支承下的密封-转子系统流体激励行为进行了研究,发现其响应随转速比的变化具有复杂的动力学行为,产生了包括周期、拟周期等丰富的振动现象,具有很强的非线性特征.

有限长轴承非稳态油膜力建模及非线性油膜失稳

根据文献 [1]提出的非稳态非线性油膜力基本表达式 ,导出了有限长轴承非稳态油膜力近似公式。应用该公式 ,采用数值模拟 ,对有限长油膜轴承支撑的刚性 Jeffcott转子进行了不平衡力下油膜振荡的非线性分析 ,得出了与文献

携带集中质量的矩形薄板面外非线性动力失稳研究

对于面内对边周期荷载作用下携带集中质量的矩形薄板,当周期荷载的激振频率在板的两倍自振频率附近时,板发生面外参数共振失稳。该文基于薄板大挠度理论,运用伽辽金法推导出携带集中质量的矩形薄板非线性动力失稳的Mathieu-Hill方程,进而求解得到板发生面外参数共振失稳时周期荷载的临界激振频率域以及非线性动力失稳曲线。运用有限元软件进行瞬态分析得到不同激振幅值作用下板发生面外参数共振失稳时周期荷载的最小与最大临界激振频率值,通过与解析解进行对比,验证了计算结果的正确性。研究结果表明:随着集中质量的增加,参数共振失稳的临界激振频率及其不稳定域的宽度逐渐减小,不稳定域的位置逐渐向低激振频率的方向移动;随着集中质量的增加,面外参数共振失稳域的临界激励幅值逐渐增加;随着集中质量所处位置的模态位移增加,不稳定域的宽度减小。

基于非线性保稳变换的暂态稳定判别方法

提出一个非线性保稳变换,将多机电力系统的状态变化用一个单自由度质点的运动来描述。在暂态稳定分析中,通过检测该质点是否出现连续滑步来判别故障清除后系统的稳定性。由该变换得到的质点运动系统是唯一的,避免了扩展的等面积法(EEAC)的映像选择问题。对新英格兰系统的仿真验证了方法的有效性。

结构非线性分叉失稳的扰动策略研究

将四种经典稳定判别准则中的初始缺陷准则应用于非线性有限元分析,提出了研究非线性分叉失稳扰动策略的初始微小缺陷法,分析了初始微小缺陷法的基本思路、分析步骤和优缺点。对单元铰接穹顶结构、Williams肘形刚架和K 6型凯威特单层网壳的非线性分叉失稳现象进行了深入研究,并对Williams肘形刚架进行了稳定性试验。结果表明,初始微小缺陷法是可行的和正确的,同时也揭示了初始微小缺陷是实际结构存在非线性分叉失稳的真正原因。

非稳态非线性油膜力作用下柔性轴裂纹转子的动力特性分析

分析了在动载轴承非稳态非线性油膜力作用下 ,具有横向裂纹柔性轴Jeffcott转子在非线性涡动影响下的动力特性 .通过数值计算表明 ,在油膜失稳转速前 ,随着裂纹轴刚度变化比的增大 ,系统在低转速区域内具有丰富的非线性动力行为 ,出现倍周期分叉及混沌现象 ,涡动振幅随转速升高而减小 ,直到非稳态非线性油膜失稳 .在无裂纹转子油膜临界失稳点处发现了类Hopf分叉现象 ,系统运动由平衡变为拟周期运动 ;裂纹转子在油膜临界失稳时的系统运动亦为拟周期运动 .裂纹转子轴刚度变化对油膜失稳点及油膜失稳之后转子的运动影响不大 ,转子系统作拟周期运动 .

非稳的非线性Schrdinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果.

工程结构非线性动态失稳的分叉理论

本文利用非线性动力学的分叉理论来研究工程结构非线性动态分叉点失稳问题，对结构非线性动态稳定和失稳的判别、分叉点和极值点的确定方法及分叉点处分支解方向的寻求方法等进行了详细讨论，推导了相应的计算公式。

修正的非稳非线性Schrdinger方程的显式精确解

首先利用一个标准变换将修正的非稳非线性 Schro¨ dinger方程化成一个非线性偏微分方程组 ,接着通过选取不同参数得到一些非线性代数方程和非线性常微分方程。然后通过直接方法和假设方法的结合求得约化得到的非线性常微分方程的精确解 ,从而得到修正的非稳非线性 Schro¨ dinger方程的显式精确解 ,包括精确平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解。

Williams肘形刚架非线性分叉失稳问题分析及试验研究

在总结各类稳定问题基本特征的基础上对稳定问题进行分类,将非线性分叉问题列为与分支点失稳、极值点失稳、跳跃失稳并列的第四类失稳。并将4种经典稳定判别准则中的初始缺陷准则应用于非线性有限元分析,提出了研究非线性分叉失稳的初始微小缺陷法。Williams肘形刚架为结构非线性分析的经典算例,为此设计了一点加载肘形刚架和三点加载肘形刚架,并对其进行了稳定性试验。理论计算和试验结果均表明,肘形刚架存在非线性分叉现象,揭示了初始微小缺陷是实际结构存在非线性分叉失稳的真正原因,也证明了初始微小缺陷法是可行和正确的。

集中荷载作用下弹性扭转约束层合浅拱的非线性面内稳定

该文研究了集中荷载作用下弹性扭转约束层合拱的非线性面内稳定,基于虚功原理建立了拱的微分平衡方程及屈曲平衡方程,追踪了拱的平衡路径,获得了屈曲临界荷载的解析表达,提出了修正长细比参数及柔度系数以表征拱的失稳模式,通过有限元模拟验证了解析结果的正确性,着重分析了铺层模式及边界条件对层合拱的屈曲及后屈曲的影响。研究结果表明:当长细比及柔度系数给定,层合拱的屈曲临界荷载随着开口角及修正长细比的增大而增大;铺层模式显著影响拱的屈曲临界荷载,随着90°铺层逐渐远离中面,拱的承载能力明显降低。

二维超声速剪切层的非线性失稳过程分析

利用直接数值模拟方法 ,模拟了二维超声速剪切流动中的小扰动波随时间发展在空间上的传播过程 ,由此分析其稳定性。通过相图分析、李雅普诺夫指数分析和分维分析 ,本文得到了二维超声速自由剪切层流动由线性到非线性失稳过程的数学特征。结果分析表明 ,在本文的计算条件下 ,二维超声速混合层流动在失稳过程中出现了间歇现象 。

一类二维非线性奇异稳态问题的有限元方法

考虑二维非线性边值问题L u =-〔1xσ x(xσa(x,y,u) u x) + y(a(x,y,u) u y〕 =f (x,y) ,(x,y)∈Ωu|Γ0 =0的有限元方法 ,利用 Banach不动点定理 ,证明了弱解的存在、唯一性 .给出了有限元解的最佳阶的加权 L2 模和加权

复合材料层合曲板的非线性动力稳定性

建立了复合材料圆柱曲板受外压作用的大变形动力学控制方程。在边界夹支可移的条件下借用数值方法求得曲板中面随时间的响应历程。将动力响应与Ｂ－Ｒ准则相结合，给出了对称正交铺层复合材料曲板受均布突加外压作用的动态失稳“跳跃”特性图。讨论了铺层顺序和结构参数对曲板跳跃特性的影响。

非线性双稳系统随机共振实验的结构化设计及仿真

介绍了非线性双稳系统的随机共振现象 ,用 Matlab语言中的 Simulink软件 ,设计了该系统的随机共振实验的计算机模拟系统 ,并对其进行了面向结构的描述和仿真 .

拱脚沉降下3D打印拱的非线性失稳研究

该文以3D打印材料ABS-M30作为试验载体,开展了拱脚沉降下3D打印拱的非线性失稳研究。基于最小势能原理推导了失稳临界荷载的解析表达式,得到了拱脚竖向和水平变位下拱径向位移沿拱轴线的分布图;设计了可控制拱脚沉降的加载系统,试验得到了拱在加载过程中的平衡路径,并通过有限元模拟对解析与试验结果进行了验证;分析了拱脚沉降量、矢跨比和长细比对3D打印拱失稳临界荷载的影响。研究结果表明:非线性失稳临界荷载随着拱脚沉降量的增大而减小;在拱脚沉降量一定的前提下,非线性失稳荷载随着矢跨比的增大而增大,随着长细比的增大而减小,且长细比的影响最为显著。

非稳非线性Schrodinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括钟状孤立波解、扭状孤立波解和一些奇异行波解,补充和完善了已有文献的结果。