粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性

该文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为,主要研究目的是改进文献[7]的结果至γ>1,κ≥0.注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅水波方程组,该方程组描述了地表浅水运动的规律,在物理学和海洋学中有重要的应用^([1,4,6])。注意到文献^([7])中通过利用Kanel的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计,在得出比容的上界时,该方法要求κ<1/2.对该文所研究的问题而言,需要首先利用Kanel’的方法^([19])来推导比容的一致上下界估计.为了扩大κ的取值范围,还需要对比容的上下界作更为精细的能量估计.在得出比容的一致上下界估计之后,可通过精心设计的连续性技巧,将Navier-Stokes方程组的局部解一步步延拓为整体解,并得到对应的大时间渐近行为.

南宁永和大桥双重非线性稳定分析

考虑拱肋初始挠度等缺陷的影响 ,采用钢管混凝土组合材料的本构关系 ,建立钢管混凝土拱桥非线性稳定的计算方法 ,并编制相应的计算程序。通过模型试验验证 ,对南宁市永和大桥的双重非线性稳定问题和后屈曲问题进行分析研究。

基于Hamilton能量理论的发电机汽门与励磁非线性稳定控制器的设计

基于Hamilton能量理论,该文提出了一种新的非线性稳定控制器的设计方法。文中详细阐述了该方法的理论依据并给出了控制器的具体设计步骤。应用此方法设计了发电机汽门与励磁稳定控制器,仿真结果验证了理论分析的正确性与控制律的有效性。由于在控制器设计中未用到任何线性化方法,因而所得控制器充分利用了系统的非线性特性;考虑到Hamilton能量函数实际上是动态系统的Lyapunov函数,因此,该文也给出了一种从能量角度设计电力系统非线性稳定控制器的新方法。

大跨度叠合梁斜拉桥非线性稳定研究

为研究大跨度叠合梁斜拉桥非线性稳定的变化规律和失稳过程,以主跨360m的西固黄河大桥主桥为研究对象,通过有限元数值模拟计算结构在典型施工阶段、成桥及运营阶段的非线性稳定安全系数及其失稳模态;重点分析结构在成桥状态下从初始加载直至达到其极限承载力这一过程中斜拉索应力、索塔等效应力变化和结构关键部位的荷载-位移曲线。结果表明:主桥施工典型阶段、成桥及运营阶段的非线性稳定安全系数均满足设计要求,结构失稳均以索塔纵桥向失稳和主梁面内失稳为主;主桥从初始加载直至达到其极限承载力这一过程中,部分斜拉索发生断裂,主梁和索塔连接部位出现塑性区,失稳破坏过程合理;索塔和主梁的荷载-横向位移曲线表现出较为明显的非线性效应。

苏通长江大桥结构非线性稳定性研究

基于苏通长江大桥施工过程及临时荷载分布,建立全桥空间有限元模型计算了施工全过程中结构的非线性稳定安全系数并分析了失稳模态,分析结果表明苏通长江大桥非线性稳定性随施工过程呈平稳下降趋势,以组合失稳为主要失稳模态。此外,研究了临时墩位置、非线性因素、破断斜拉索拆除时机、斜拉索承载能力、考虑混凝土开裂及钢筋作用、横向风荷载和纵向摩阻力等影响因素与施工过程中结构非线性稳定性之间的关系,结果显示各因素对结构稳定性的影响规律并不一致,其结果可供同类型其他斜拉桥施工过程稳定性分析参考。

鄂东长江大桥施工过程非线性稳定性分析

为探讨大跨度混合梁斜拉桥施工过程中结构非线性稳定性的变化规律及其影响因素,以鄂东长江大桥为研究对象,按照结构型式及施工工序的特点,采用LSB和ANSYS有限元软件计算大桥施工过程非线性稳定安全系数并获得结构失稳形态,分析了非线性因素对静力稳定性的影响规律.此外,探讨了混合梁斜拉桥设计与施工工程参数——钢混结合部位置、索梁锚固方式、施工临时荷载及横向风荷载与大桥施工过程非线性稳定性的关系.结果表明,上述工程参数对施工过程非线性稳定性有不同程度的影响,但总体上并非其控制性因素.

200 MW汽轮发电机组转子-轴承系统非线性稳定性研究

将一种降维计算方法应用到大型转子-轴承系统非线性稳定性分析中,提出将计算得到的转子发生油膜振 荡的转速作为判断系统非线性稳定性的准则。针对200 MW汽轮发电机组多跨转子-轴承系统建立了具有608自 由度的非线性振动方程,基于固定界面模态综合法对其降维,使其自由度数降到30,然后采用Newmark逐步积 分法对降维后的系统振动方程进行数值计算,在保证精度的前提下,显著提高了计算分析的效率。利用该降维计 算方法模拟出了油膜振荡现象的典型特征和发生油膜振荡的转速,并着重计算分析了发电机转子前轴承轴颈的失 稳转速随转子的偏心距、轴承长径比、间隙比和润滑油粘度的变化规律,研究结果为定性分析200 MW汽轮发电 机组机转子-轴承系统的稳定性提供了理论依据。

波纹膜片的非线性稳定

应用轴对称旋转扁壳的基本方程,研究了在任意载荷作用下各种边界条件的波纹膜片的非线性稳定问题。采用格林函数方法,将扁壳的非线性微分方程组化为非线性积分方程组。再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开成特征函数的级数形式,积分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到非线性代数方程组。应用牛顿法求解非线性代数方程组时,为了保证迭代的收敛性,选取位移作为控制参数,逐步增加位移,求得相应的载荷。作为算例,首先研究了带中心平台三波纹膜片的局部失稳现象,然后讨论了由于缺陷的存在,波纹膜片有可能出现的极值点失稳,这是一种类似扁球壳的总体失稳现象。解答可供波纹膜片的设计参考。

大跨简支系杆拱桥非线性稳定性

宁杭高速公路南河大桥为主桥130 m跨径简支下承式钢管混凝土系杆拱桥。在考虑了拱桥非线性稳定性影响因素基础上,利用有限元ANSYS结构分析程序,建立了拱桥结构稳定性分析空间有限元模型,给出了该桥常见的失稳屈曲模态,研究了大跨简支系杆拱桥的非线性稳定性求解策略,并对南河大桥简支钢管混凝土系杆拱桥进行了非线性稳定性计算。结果表明,钢管混凝土拱脚处的拱肋首先形成塑性铰,破坏时的极限荷载达到正常使用荷载的3.50倍,满足稳定性要求。

倒立摆系统的非线性稳定控制及起摆问题的研究

对一维倒立摆系统的稳定和起摆进行了深入研究。通过Lie理论对系统进行坐标和输入量的变换 ,实现了系统的局部线性化 ,使得倒立摆系统的稳定控制不再需要对数学模型中的非线性项取近似值。同时采用能量反馈的方法进行倒立摆的起摆控制。

高墩大跨径弯桥在悬臂施工阶段刚构的非线性稳定分析

以非线性稳定理论为基础,以高墩大跨径弯桥悬臂施工阶段的结构稳定性为研究对象,利用有限元法对其在悬臂施工阶段荷载状态各工况分别进行考虑材料非线性和结构大变形与材料非线性的双非线性稳定性分析,计算了不同工况、不同曲线圆心角、不同墩身长细比、不同系梁个数的刚构桥在悬臂施工阶段非线性稳定系数和悬臂端位移,对计算结果进行了分析,归纳出高墩大跨径弯桥悬臂施工阶段非线性稳定荷载系数和悬臂端位移与桥梁曲线圆心角、墩身长细比及系梁个数的关系。结果显示:非线性稳定荷载约为特征值屈曲荷载的35%,弯桥曲线圆心角对非线性稳定荷载系数和悬臂端位移的影响更为突出,多个系梁对悬臂施工的稳定并非有利。

扁平钢箱梁横隔板非线性稳定分析

为研究施工阶段吊机集中荷载作用下斜拉桥扁平钢箱梁横隔板的稳定性,以主跨383 m的广州珠江黄埔大桥北汊独塔斜拉桥为背景,对扁平钢箱梁横隔板进行非线性稳定有限元分析及模型试验研究。运用有限元分析软件ANSYS建立梁段有限元数值仿真模型,计算设计荷载作用下梁段应力分布,得到吊机荷载作用时横隔板的弹性屈曲系数为5.2。引入初弯曲缺陷并考虑几何和材料非线性,计算得到吊机荷载作用下扁平钢箱梁横隔板非线性稳定系数为2.2。采用1∶2.5缩尺比例,对扁平钢箱梁梁段进行模型试验研究,得到设计荷载作用下梁段测点应力及变形。通过梁段模型的极限承载力试验,得到吊机荷载作用时横隔板的非线性屈曲系数为1.6。研究结果表明,广州珠江黄埔大桥北汊斜拉桥扁平钢箱梁横隔板设计合理,吊装过程中其稳定性能满足设计要求。

高墩大跨连续刚构桥线性与非线性稳定研究

研究目的：高墩大跨度连续刚构桥悬浇施工中，保证最大悬臂状态下结构的稳定性至关重要。本文以山西省某高墩大跨连续刚构桥（90＋168＋90）m为工程背景，以其2号墩T构最大悬臂状态为分析对象，考虑挂篮正常工作及单侧挂篮跌落两类情况，对高墩线性和非线性稳定进行系统性研究。通过引入“稳定安全储备系数”的概念，对两类稳定问题及是否考虑箍筋约束作用对墩柱非线性稳定性能的影响问题进行对比分析。研究结论：（1）在主梁所承受的恒载中，对刚构桥线性稳定性起控制作用的是结构自重；（2）风荷载不影响结构线性稳定，但对结构非线性稳定有明显影响；（3）对于高墩的稳定性，仍可采用线性稳定的分析方法和评判标准；（4）当考虑墩柱截面箍筋的约束作用时仍可采用稳定系数大于4—5的限值标准，当不考虑墩柱截面箍筋的约束作用时可适当提高稳定系数限值；（5）该研究结果可为高墩大跨连续刚构桥的设计和施工提供参考。

高墩大跨径连续刚构弯桥全过程非线性稳定分析

基于非线性稳定理论,利用有限元法,对高墩大跨径连续刚构弯桥在悬臂施工和营运全过程中进行了特征值屈曲分析和考虑材料非线性大变形的稳定分析;对不同曲线圆心角、墩身长细比及考虑温度变化引起侧移的情况进行非线性稳定分析,归纳出高墩大跨径弯桥在施工和营运阶段的稳定荷载系数与弯桥圆心角、墩身长细比和温度变化的关系。结果表明:悬臂施工阶段是高墩大跨径弯桥施工和营运全过程稳定性的控制阶段,弯桥在施工阶段的非线性稳定荷载系数为成桥状态的63%;其非线性稳定荷载约为特征值屈曲荷载的40%;营运阶段墩身长细比的影响更为突出;温度变化对桥梁稳定性影响甚微。

基于初弯曲单元的某弦支穹顶非线性稳定承载力分析

在单元的随动坐标系下,建立了初始弯曲对杆单元轴向刚度影响的计算公式,导出了考虑初始弯曲的非线性杆单元刚度矩阵;从经典的梁-柱理论出发,给出了考虑初始弯曲的非线性空间梁单元切线刚度矩阵推导过程。将建立的初始弯曲单元应用于弦支穹顶结构算例的非线性稳定承载力分析,研究了杆件初始弯曲对结构整体非线性稳定性能的影响,结果表明,杆件初始弯曲的存在会降低结构的整体刚度和极限承载力,而在不同的初始预应力状态下,极限荷载随初始弯曲增加都基本呈线性下降,并且其关系曲线基本平行。本文建立的基于初弯曲单元的非线性分析方法,可推广应用于各种类型空间网格结构的非线性分析,为结构设计方案的选择提供更为科学的依据。

南京长江五桥主桥结构非线性稳定性研究

南京长江五桥主桥为主跨600m的三塔组合梁斜拉桥,半飘浮体系。为研究该桥在施工和运营阶段的极限承载能力,采用ANSYS软件建立全桥有限元模型,考虑几何与材料非线性,计算施工全过程及主要运营阶段各工况下结构的非线性稳定系数,评估主要构件的承载能力,并探讨桥塔钢壳与斜拉索破断对结构非线性稳定性的影响。结果表明:施工阶段及运营阶段,该桥的整体非线性稳定系数均大于临界值2.0,结构的稳定性能满足要求;三大受力构件中,主梁的承载能力最强,桥塔次之,斜拉索的承载能力相对最弱;桥塔钢壳对提升结构整体稳定性能具有不可忽略的作用;与考虑斜拉索破断时相比,不考虑斜拉索破断时结构的非线性稳定系数显著提高。

单双层球面扁网壳连续化方法非线性稳定理论临界荷载的确定

连续化方法是研究网壳结构稳定问题的一种重要途径,目前用连续化理论分析球面扁网壳的稳定问题还存在欠缺和不足。运用经典的壳体理论,将单层和双层球面扁网壳等代为实体薄壳并建立非线性稳定理论混合法基本方程,再用李兹法求出球面扁网壳上下临界荷载计算公式。通过参数分析,首次从1000多个算例中得出了正三角形网格单层和双层常用球面扁网壳临界荷载系数的精确解。与国内外现有文献的计算公式相比,结果更为完善和正确。即便在有限元技术日益成熟的今天,用连续化方法计算的网壳结构临界荷载仍然对工程设计有重要指导作用,也是有限元方法分析网壳稳定性的对比和补充。

双层柱面网格扁壳的非线性稳定性分析

基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳非线性弯曲理论,对双层柱面网格壳体在均布压力作用下的非线性稳定性问题进行研究,采用伽辽金方法求得了简支边界条件下双层柱面网格扁壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,讨论网壳结构几何参数对临界屈曲载荷的影响。

大容量变压器线圈短路状态下非线性稳定性与动力稳定性

针对大容量变压器在短路状态下线圈的机械稳定性问题,采用三维计算模型,选取空间梁单元模式,应用大位移小应变理论,选用Budiansky-Roth准测判断失稳临界状态,对线圈结构的非线性动静态稳定性进行有限元分析。

夹层扁球壳的非线性稳定性

基于Reissner假设和变分原理 ,给出夹层扁球壳在均布压力作用下的大挠度方程 ,采用修正迭代法求得了夹层扁球壳非线性稳定问题的解析解 ,得到两类边界条件下临界屈曲载荷的表达式 。