线性系统在非线性等式约束下的集员卡尔曼滤波

为了解决运行系统要求的100%估计包含真实最小域的需要和计算机的实时计算问题,使用集员卡尔曼滤波算法解决非线性状态约束.采用最小迹椭球算法对状态向量的椭球域进行更新,同时分别在预测和滤波的2个阶段用投影的方法把没有约束的状态估计投影到有约束的状态估计表面来处理约束问题.最后将所设计的集员卡尔曼滤波器应用到汽车追踪实例中.实验结果表明:采用所提算法的系统只是在初始值有比较大的误差,在后续的跟踪过程中都能在最大最小界之内跟踪上真实值.所提算法相比于传统的卡尔曼算法,其误差能迅速减小.实例仿真结果证明了所提方法的可行性和有效性.

带非线性等式约束无迹卡尔曼滤波方法

针对带非线性等式约束的非线性系统的状态估计问题,给出了一种新形式的基于无迹卡尔曼滤波及伪观测手段的处理约束的状态估计方法(SPUKF)。在该方法中原动态系统被虚拟地分离成两个并行的子系统,各时刻的状态估计由基于这两个子系统构建的两套滤波链交替得到。相对于伪观测法中的序贯形式估计器,SPUKF无需事先确定观测及约束的处理次序且能获得更好的估计结果,故可以用来解决序贯方法中观测与约束的处理次序问题。由钟摆运动的实例仿真结果看到,SPUKF不仅有好于序贯形式无迹卡尔曼滤波的估计效果,误差改善比达到22%左右,而且算法运行时间与序贯形式估计器相近。此外,其估计效果还与批处理无迹卡尔曼滤波相当。

带非线性约束的自适应高斯和卡尔曼滤波目标跟踪算法

无线传感网络中运动目标状态通常满足某种非线性状态约束,为了提高对传感网络中运动目标的跟踪精度,降低非高斯噪声对状态估计的影响,避免高斯项数在迭代过程中的冗余累积,提出一种带非线性约束的权值自适应高斯和卡尔曼滤波算法;算法在每个时刻计算目标当前状态的高斯子项集合,并对每个高斯子项分别以无迹卡尔曼滤波进行状态估计;设计了一种高斯子项权值自适应策略动态调节子项权值,以实现无约束状态下的全局估计;将目标的非线性状态约束引入滤波器结构中时,考虑将其看作一类无约束状态估计的约束投影问题,通过状态约束信息先验来修正运动目标的状态估计;仿真结果表明,该算法与目前的非线性约束卡尔曼滤波相比具有更高的跟踪精度。

线性等式约束下两种集合卡尔曼滤波的等价性

针对含线性等式约束的非线性动力系统状态估计问题,考虑将集合卡尔曼滤波算法和估计投影方法相结合,根据不同的处理对象,提出两种不同的含线性等式状态约束的集合卡尔曼滤波算法:(1)运用估计投影方法对每个粒子进行修正之后再加权平均;(2)直接对加权平均后的状态估计向量使用估计投影方法。在约束矩阵退化为常向量,约束向量退化为常数的情况下,给出了上述两种滤波结果的等价性证明。数值模拟实例验证了这一结论。

非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题 ,其中目标函数和约束函数为 C1类函数 .针对非线性等式约束函数 ,定义了广义 Krawczyk算子 ,建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则 ,在此基础上 ,基于罚函数法和区域二分原则 ,构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法 ,理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的 .

融合正交几何信息的非线性等式约束整体最小二乘平差及迭代算法

正交距离最小二乘和加权整体最小二乘是解自变量含误差拟合问题的两种独立准则。加权整体最小二乘与正交距离最小二乘不同,它不考虑测量点与拟合点之间的连线垂直于拟合对象的几何信息,不能确保测量点到拟合对象的距离的平方和为极小值。针对该问题,本文将正交几何信息作为约束条件融入加权整体最小二乘,提出一种约束方程带有误差改正数的非线性等式约束整体最小二乘平差法。首先,把加权整体最小二乘平差的函数式看作是非线性方程,连同正交几何约束方程一并线性化,得到线性的平差函数方程;然后,采用拉格朗日乘数法推导其参数估计及精度评定公式,并给出迭代计算算法;最后,以平面直线拟合为例,对本文方法和计算算法进行验证。试验结果表明:①本文方法和算法具有可行性;②与加权最小二乘和加权整体最小二乘相比,本文方法计算的测量点到拟合直线的垂直距离平方和最小;③本文方法计算的测量点到拟合直线的距离与测量点到拟合点的距离相等。

等式约束非线性控制系统的时程精细计算

针对等式约束非线性最优控制问题 ,通过一阶Taylor级数展开 ,得到线性化的动力学方程 ,进而在方程原变量的基础上 ,引入对偶向量 (Lagrange乘子向量 ) ,将动力学方程从Lagrange体系引入到了Hamilton体系 ,在全状态下 ,从一个新的角度对等式约束非线性控制问题进行了描述 ,进一步基于时程精细积分理论 ,对其方程进行了有效的精细求解 。

具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法

对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究,在算法中提到的起作用集策略,与常见的起作用集算法相比较;在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法,而对于不等式约束子问题采用了起作用集算法。通过数值试验,说明了算法的有效性。算法对于求解非线性约束非线性规划问题提出了一种新思路,将非线性约束线性化,解决一般此类问题。

b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题

本文研究了b-距离空间中有限个等式约束下的耦合不动点问题.利用数学归纳法,获得了b-距离空间中一类有限个等式约束下的非线性压缩耦合不动点结果,将已有的Banach空间中的结果推广到b-距离空间中.特别地,我们结果中的压缩条件与空间系数无关.作为应用,得到了对称等式约束下的不动点定理,公共耦合不动点定理以及b-距离空间中非线性压缩不动点定理.这些结果可以推出许多已有结果,甚至将一些结果中的部分条件完全去掉.

含有等式约束非线性规划的全局优化算法(英文)

针对含有多个等式约束的非线性规划问题,提出一个全局优化算法.该方法基于可行集策略把改进的模拟退火方法与确定的局部算法方法相结合.对算法的收敛性进行了证明,数值结果表明算法的有效性及正确性.

带有等式约束的非线性规划的对偶问题

本文建立带有等式约束的非可微凸规划的新的对偶问题，证明了其弱对偶性及强对偶性，并讨论了强对偶性与 Ｌａｇｒａｎｇｅ 因子的关系。

求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法

利用投影矩阵,对求解无约束规划的共轭梯度算法中的参数βk给一限制条件确定βk的取值范围,以保证得到目标函数的共轭梯度投影下降方向,建立了求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明算法是有效的。

非线性等式与不等式约束最优化二阶与超线性收敛的序列线性方程组算法

讨论非线性等式与不等式约束最优化问题,建立了问题的似Newton和拟Newton算法。算法的特点之一是搜索方向d_k仅由一个线性方程组的解确定,步长恒取1,即x_(k+1)=x_k+d_k。另一特点是在没有严格互补的较温和的假设下,算法是二阶与超线性收敛的。本文推广了Facchinei,Lucidi,Boggs,Tolle,Wang等人的算法和收敛性结果。

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。

一个解不等式约束非线性规划问题的有效方法(英文)

本文提出了一个解不等式约束非线性规划问题有效方法．在这个方法中，考虑解一个等价Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的非线性方程组．这个方程组中ＮＣＰ函数的使用消去了对应于不等式约束的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的非负性．截断牛顿方法被用来解这个非线性方程组．为了保证全局收敛性，一个强健的损失函数被选为寻查函数，同时方法中插入修正最速下降方向．本文证明了方法的分Ｑ－二阶收敛性，同时指出新方法可以有效地解稀疏大规模非线性规划问题。

具有不等式约束的非线性离散动态系统DISOPE算法

提出了具有状态和控制不等式约束的非线性离散动态系统DISOPE算法 ,该算法能在存在模型 -实际差异的情况下 ,从模型出发 ,通过迭代运算获得实际系统的真实最优解。仿真表明了算法的有效性和可行性。

非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文)

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。

等式约束的凸非线性规划问题降维算法

对等式约束的凸非线性规划问题的非线性方程组算法进行了研究[1] 。从一般等式约束问题的最优性条件出发 ,构造一个非线性方程组 ,解此方程组便可求得非线性规划问题的最优解。

非线性等式约束离散minimax问题的区间极大熵算法

研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是C1类函数.利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题,借助广义Krawczyk-Hansen算子建立了约束函数的区间迭代;讨论了极大熵函数和罚函数的区间扩张,证明了收敛性等性质,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法.大量数值算例表明该算法是可靠和有效的.

求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法(英文)

利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法的收敛性。同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法:从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的。