一些非线性算子半群的生成元存在性

首先给出非线性Lipschitz-α算子半群的生成元存在性的结果;然后介绍在Lipschitz对偶的思想下的非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性.

Banach空间中的非线性半群(Ⅱ) 第二章 有界线性算子半群

为了和非线性算子半群相对照,在这一章简短地介绍一下有界线性算子半群的无穷小母元和Hille—yosida定理。§1.有界线性算子半群的无穷小母元。令X是B—空间,从X到自身的所有有界线性算子的全体记为L（X,X）。定义1 称满足条件 （ⅰ） S（t）·S（τ）=S（t+τ）,t,τ≥0, （ⅱ） S（0）=Ⅰ（单位算子）, （ⅲ） lim S（t）x=S（t0）x（x∈X）,t,t0

右可逆半群上渐近殆非扩张曲线的遍历定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),证明了具有等距的渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.由上述结论不仅得到当G是可交换半群时的强遍历定理,而且推广了已有的非扩张半群、渐近非扩张半群、渐近型非扩张型半群及殆轨道的相关结论.

Banach空间上渐近非扩张型半群的渐近性态

本文在满足Opial条件及范数是UKK的Banach空间中，给出渐近非扩张型半群的弱收敛定理。

非线性Lipschitz算子半群的渐近性质及其应用

本文对一类非线性算子半群————Lipschitz算子半群的渐近性质进行研究,刻划了非线性Lipschitz算子半群所具有的基本渐近性质（这些性质与线性算子半群所具有的基本渐近性质相一致）,证明了作为线性算子对数范数的非线性推广,Dahlquist数能用于刻划非线性Lipschitz算子半群的渐近性质.为克服Dahlquist数只对Lips-chitz算子有定义的缺点,本文引入一个全新的特征数:广义 Dahlquist数,并证明广义Dahlquist数比Dahlquist数能更为精确地刻划Lipschitz算子半群的渐近性质.作为应用,得到关于 Hopfield型神经网络全局指数稳定性的一个新结果.

非线性Lipschitz算子半群的表示

本文通过引入若干Lipschitz对偶概念，将非线性Lipschitz算子半群对偶映射到Lipschitz对偶空间中，使其转化为线性算子半群．该线性算子半群被证明是一个Co*-半群，因而是某个Co-半群的对偶半群．从而证明了，在等距意义下，一个非线性Lipschitz算子半群可以延拓为一个Co-半群．基于这些结论，本文给出了一系列全新的非线性Lipschitz算子半群的表示公式．

Hilbert空间中渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理(英文)

设C为Hilbert空间H的非空子集,G为一个交换半群.文中定义了G上渐近殆非扩张曲线u(·):G→C,证明了渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.应用于半群,得到了在失去凸性的情况下,渐近非扩张型半群的殆轨道的强遍历收敛定理.推广和改进了以前所有的结果.

Linear Operators Strongly Preserving M-P Inverses of Matrices over Some Antinegative Commutative Semirings

Let S be an antinegative commutative semiring having no zero divisions or finite general Boolean Algebra and μ(S) the set of n×n matrices over S. In this paper we characterize the structure of the senigroup n,(S) of linear operators on μn,(S) that strongly preserve the M-P inverses of matrices.

ＩＮＳＴＡＢＩＬＩＴＹ ＯＦ ＴＲＡＶＥＬＩＮＧ ＷＡＶＥＳ ＯＦ ＴＨＥＫＵＲＡＭＯＴＯ－ＳＩＶＡＳＨＩＮＳＫＹ ＥＱＵＡＴＩＯＮ

Consider any traveling wave solution of the Kuramoto-Sivashinsky equation that is asymp-totic to a constant as x→+∞ . The authors prove that it is nonlinearly unstable under Hl perturbations. The proof is based on a general theorem in Banach spaces asserting that linear instability implies nonlinear instability.