解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数,作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围,使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向,从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法.然后在较弱条件下证明了算法的收敛性,同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算.数值例子表明算法是有效的.

非线性约束最优化问题的局部正基方向法

本文对非线性约束最优化问题min{f(x)|h_i(x),1≤i≤m}给出了一个新的局部正基方向法。在f(x),h_i(x)(1≤i≤m)都连续可微,约束集非退化的条件下,证明了算法的整体收敛性。

带隐藏约束昂贵黑箱问题的自适应代理优化方法

针对带隐藏约束的昂贵黑箱全局优化问题,提出采用自适应转换搜索策略的代理优化方法。在转换搜索子步中采用与已估值点个数相关的标准差在当前最优点附近通过随机扰动生成候选点,以更好地平衡局部搜索和全局搜索。为更好地近似真实黑箱目标函数,采用了自适应组合目标代理模型。在50个测试问题上进行了数值实验,计算结果说明了所提算法的有效性。

可重构智能表面辅助通信系统的非线性优化及实验设计

针对可重构智能表面辅助的通信系统,提出了一种智能反射表面开关选择和功率分配的联合设计方法,以改变电磁波传播环境、提高信号传输效率、减少功率消耗。首先,在保证接收端数据传输速率达到一定门限值等多个约束条件下,建立以系统能量效率最大化为目标的多维变量联合非线性优化问题,其中涉及的优化变量包括:智能反射表面开关选择、相位调整和功率分配。在开关选择方面,采用贪婪算法选择开启起主要作用的元器件,并关掉起次要作用的智能反射表面。在功率分配方面,通过求解凸优化问题得到功率分配的闭式解。基于此,设计出一种高传输速率、低功率消耗的迭代优化算法。最后,设计仿真教学实验,通过MATLAB软件,验证了所提出的联合优化算法通过改变电磁波传播环境,有效地提高了信号传输的速率和能量效率;并分析了实验中导致算法性能发生变化的机理,这也有利于帮助学生提高科研创新能力和工程实践能力。

非线性约束最优化问题的多目标模拟退火算法

给出了非线性约束问题的一种新解法;首先将其转化为多目标优化问题,提出了高效模拟退火算法求解多目标最优解问题,通过搜索操作和参数的合理设计,以及试验函数的验证,证明了给出的SA算法是一类有效的多目标优化算法.

求解不等式约束非线性优化问题的信赖域SQP方法

针对不等式约束非线性优化问题求解上已经有了很多优化的方法,例如序列二次规划(SQP)方法, 而本文则是在SQP优化方法的基础上研究井建立的一个将信赖域方法与其结合的方法一一信赖域SQP方法,然后给出相应的实例对该算法进行数值实验模拟,井将其与原来的SQP方法进行比较。 最后得出在适当的条件下,信赖域SQP方法相较于原有的SQP方法具有更好的数值效果,数值的结果也一定程度上验证了这个算法的可行性。

基于非线性自适应比例因子的雪豹优化算法

针对雪豹优化算法在求解复杂优化问题时,存在全局勘探能力不足、寻优精度低等问题,提出一种改进的雪豹优化算法。首先,基于分段Logistic混沌映射初始化从而提高初始种群多样性;其次,引入非线性比例因子用于平衡算法的全局勘探能力和局部开发能力;然后,提出了一种差分变异策略,在第一次种群更新位置后,使用5个随机个体提高全局搜索能力和算法收敛能力,在第二次种群更新位置后,使用3个随机个体保证在求解过程的中后期也具有一定的全局勘探能力,尽可能避免陷入局部最优。通过在IEEE CEC2022基准函数测试集上测试,并与其他算法进行比较,结果表明所提出的算法在种群质量、求解精度以及算法稳定性上均有较大提升。最后将所提出的算法应用于工程优化,计算结果进一步证实了算法的强优化能力。

求解约束优化问题的改进蛇优化算法

结合外点罚函数法与改进蛇优化算法求解约束优化问题,得到一种新的求解约束优化问题的算法WDFSO。算法WDFSO首先通过外点罚函数法将约束优化问题转化为一系列界约束优化问题,然后运用基于变异质心的对立学习策略与种群分类策略改进的蛇优化算法对所得界约束优化问题进行求解,进而获得所求约束优化问题的解。为验证算法WDFSO的有效性,选取CEC2006中19个标准约束优化问题进行数值实验,并使用Wilcoxon秩和检验来证明算法的显著性。实验结果表明,与对比算法相比,算法WDFSO求解约束优化问题具有更高的收敛精度和更好的稳定性。最后应用算法WDFSO求解两个工程约束优化问题,结果表明算法WDFSO求解性能更好。

融合非线性收敛因子与变异准反射学习的哈里斯鹰优化算法

针对哈里斯鹰优化算法(Harris Hawks optimization,HHO)易早熟收敛、寻优精度低、收敛速度慢等问题,提出一种融合非线性收敛因子与变异准反射学习的哈里斯鹰优化算法(improved Harris Hawks optimization,IHHO)。首先,初始化阶段引入Circle混沌映射,提高初始化种群多样性和种群位置质量;其次,引入Sigmoid非线性收敛因子,平衡全局探索和局部开发能力;最后,针对HHO算法易陷入局部最优问题,提出变异准反射学习(quasi-reflection-based learning,QRBL)策略,提高种群活力,进一步提高算法局部收敛能力。仿真实验采用13个标准测试函数和1个经典工程问题对改进算法进行测试,结果表明改进算法收敛精度、收敛速度均有较大提高,适用于解决实际问题。

非负组稀疏约束优化问题的最优性条件

基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.

具有L2-约束的非线性Choquard方程的多解性

本文考虑如下非线性Choquard方程其中a,b > 0 ,α∈(0,3),是Riesz位势。g(ξ)∈C(ℝ, ℝ)满足Berestycki-Lions条件且其为奇或偶的。μ∈ℝ是Lagrange乘子。Wu证明了(1)关于(u,κ)等同于如下系统:在Palais-Smale-Pohozaev条件下,发展新的形变理论,使之在L2-约束问题中能应用极大极小理论并且证明该系统存在无穷多解,因此可证非线性Choquard方程也存在无穷多解。本文处理L2-约束问题,即∫ℝ3|u|2dx=m。

微分方程方法求解约束优化问题

本文探讨了微分方程方法在求解约束优化问题的应用,讨论解的收敛性和收敛速度。首先,通过对原始约束优化所对应的Karush-Kuhn-Tucker条件进行转换后,利用光滑互补函数,将问题转化成求解光滑方程组S(ε,x,μ,λ)=0,进一步转化成无约束优化问题。我们利用了微分方程系统来求解最终的无约束优化问题,并在一定的约束条件下,得到了该微分方程系统的解稳定性及收敛速度,从而得到了所求约束优化问题的收敛性和解的收敛速度。最后,给出数值实验说明所提出的微分方程方法求解约束优化问题的有效性。

改进混沌优化及其在非线性约束优化问题中的应用

:研究一种比较新颖的优化方法——混沌优化 ,并在此基础上提出改进的混沌优化 .它利用混沌变量的特定内在随机性和遍历性跳出局部最优点 ,并在局部搜索空间经过线性搜索提高解的搜索速度和精度 ,通过结合精确不可微罚函数以用于求解非线性约束优化问题 .仿真结果表明 ,与已有的直接搜索方法相比 ,该算法简单 ,容易实现 ,求解精度、收敛速度和可靠性较高 ,满足约束的效果较好 。

基于线性搜索的混沌优化及其在非线性约束优化问题中的应用

提出基于线性搜索的混沌优化方法 ,利用混沌变量的特定内在随机性和遍历性来跳出局部最优点 ,而线性搜索可以提高局部空间的搜索速度和精度。结合精确不可微罚函数求解非线性约束优化问题。仿真结果表明 ,该算法简单易行 ,求解精度、收敛速度和可靠性较高 ,是解决优化问题的一种有效方法。

非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题 ,其中目标函数和约束函数为 C1类函数 .针对非线性等式约束函数 ,定义了广义 Krawczyk算子 ,建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则 ,在此基础上 ,基于罚函数法和区域二分原则 ,构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法 ,理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的 .

改进的凝聚约束同伦方法求解一类非线性最优化问题

利用凝聚函数的一个等价形式,提出一种改进的凝聚约束同伦方法,使得初始可行域包含原问题的可行域,并从外部逐渐逼近原问题的可行域,从而克服了凝聚约束同伦方法可能无法求得一些可行域边界附近K-K-T点的问题.改进的凝聚约束同伦法还扩大了初始点的选择范围.

用正交设计方法求解非线性规划的区间约束最优化问题

给出了以正交设计原理为基础的两种方法———正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证。

一种求解非线性约束优化问题的新方法

针对标准遗传算法的缺陷,提出一种基于实数编码技术的新型自适应混沌遗传算法,求解复杂非线性约束优化问题.算法根据实数编码的特点,依据概率分布函数构造杂交算子,结合混沌动力学特性和人工神经网络理论,设计了一种自适应混沌变异算子,使算法有效维持群体多样性,防止和克服进化中的“早熟”现象,同时采用不需要惩罚因子的直接比较惩罚函数方法,对约束条件加以处理.通过算例数值实验,验证了算法在提高解的精度和加快收敛速度方面都有明显改善.

复合形法解决多维非线性有约束优化问题

由于实际工程中的优化问题大多为多维非线性有约束优化问题 ,本文针对问题考虑了搜索方向和约束条件 ,提出较为实用而且简便的复合形法来确定搜索区间。用其解决了一些实际问题 。

遗传算法在非线性约束优化问题上的应用

本文将遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｏｒＧＡｓ）用于非线性优化问题的求解。利用惩罚函数（ＰｅｎａｌｔｙＦｕｎｃ－ｔｉｏｎ）的方式处理非线性约束，并且通过实例验证该方法的实用性。