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一类非线性耗散波动方程的渐近性质(英文)
被引量:
1
1
作者
梁保松
叶耀军
李慧平
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》
CSCD
2002年第4期83-86,共4页
本文应用先验估计的方法并结合差分不等式证明了一类非线性耗散波动方程初边值问题整体解的衰减性质
关键词
非线性耗散波动方程
渐近性
先验估计
差分不等式
初边值问题
整体解
衰减性
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职称材料
非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析
被引量:
5
2
作者
王芬玲
石东洋
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2014年第6期1599-1610,共12页
针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了...
针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性.
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关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
超收敛和外推
双
线性
元
半离
散
和全离
散
格式
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职称材料
非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文)
被引量:
2
3
作者
樊明智
张建军
石东洋
《应用数学》
CSCD
北大核心
2012年第2期341-349,共9页
在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.
关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
Hermite有限元
超收敛和外推
半离
散
和全离
散
格式
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职称材料
一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性
被引量:
1
4
作者
蔡国梁
张真真
《江苏大学学报(自然科学版)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第5期616-620,共5页
研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,...
研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件.
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关键词
广义
非线性
耗
散
超弹性杆
波动
方程
孤波解
微扰解
Lyapunov特征指数
条件稳定性
下载PDF
职称材料
非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法
被引量:
1
5
作者
樊明智
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第4期866-879,共14页
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离...
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性.
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关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
H^(1)-Galerkin混合有限元方法
超逼近性
半离
散
和全离
散
格式
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职称材料
一类耗散—频散非线性波动方程的周期波解
6
作者
包金山
双山
那仁满都拉
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2009年第6期601-604,607,共5页
描述细观结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程.文章利用修正的映射方法求出了此方程的一系列新的周期波解.
关键词
细观结构固体
耗
散
—频
散
非线性
波动
方程
周期波解
修正的映射方法
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职称材料
广义非线性耗散超弹性杆波动方程的精确解
被引量:
2
7
作者
叶澎
蔡国梁
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第6期727-731,共5页
对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、...
对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、复数函数解等。
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关键词
广义
非线性
耗
散
超弹性杆
波动
方程
广义扩展的F-展开法
精确解
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职称材料
非线性色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计
被引量:
1
8
作者
李玲
李秋红
兰奇逊
《河南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2021年第4期24-29,共6页
主要研究具有局部Lipschitz连续非线性项的色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计.对于半离散格式,利用插值与投影相结合的思想,在精解u,u t∈H^(2)(Ω)较弱的正则假设下,导出了H 1模意义下超逼近性,而以往文献在u,u t,u tt∈H^(2)(Ω...
主要研究具有局部Lipschitz连续非线性项的色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计.对于半离散格式,利用插值与投影相结合的思想,在精解u,u t∈H^(2)(Ω)较弱的正则假设下,导出了H 1模意义下超逼近性,而以往文献在u,u t,u tt∈H^(2)(Ω)时却只能得到最优误差估计.进一步地,当u∈H^(3)(Ω)时,利用插值后处理技巧给出了整体超收敛结果,但不要求u t,u tt∈H^(3)(Ω),进而改善以往文献的结果.最后,建立了一个全离散逼近格式并研究了其解的超逼近性.
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关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
双
线性
元
半离
散
和全离
散
格式
插值与投影结合
超逼近和超收敛估计
下载PDF
职称材料
微结构固体中一类耗散—频散非线性波动方程的精确解
9
作者
双山
那仁满都拉
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2010年第5期481-486,共6页
描述微结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程.本文利用推广的双曲函数展开法求解了此方程,在一定条件下,得到了对称、非对称、反非对称钟型孤立波和对称、非对称、反非对称扭结孤立波解.
关键词
微结构固体
耗
散
—频
散
非线性
波动
方程
孤立波解
推广双曲函数法
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职称材料
三类非线性发展方程解的爆破
10
作者
肖黎明
《广东职业技术师范学院学报》
2001年第4期9-16,共8页
本文用能量积分方法结合Jensen不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。
关键词
非线性
发展
方程
解
爆破
能量积分方法
JENSEN不等式
非线性
耗
散
色
散
波动
方程
非线性
伪抛物
方程
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职称材料
非线性LC电路方程的显式精确行波解
被引量:
8
11
作者
尚亚东
黄勇
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第7期15-23,共9页
理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波.借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程.一致地获得了丰富的显式精确解析行波解,包括精确冲击...
理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波.借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程.一致地获得了丰富的显式精确解析行波解,包括精确冲击波解和奇异的行波解,和三角函数有理形式的周期波解.
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关键词
非线性
LC电路
非线性耗散波动方程
冲击波
周期波
原文传递
题名
一类非线性耗散波动方程的渐近性质(英文)
被引量:
1
1
作者
梁保松
叶耀军
李慧平
机构
河南农业大学应用数学研究所
出处
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》
CSCD
2002年第4期83-86,共4页
文摘
本文应用先验估计的方法并结合差分不等式证明了一类非线性耗散波动方程初边值问题整体解的衰减性质
关键词
非线性耗散波动方程
渐近性
先验估计
差分不等式
初边值问题
整体解
衰减性
Keywords
nonlinear wave equation
asymtotic property
global solution
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析
被引量:
5
2
作者
王芬玲
石东洋
机构
许昌学院数学与统计学院
郑州大学数学与统计学院
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2014年第6期1599-1610,共12页
基金
国家自然科学基金(10971203
11271340)
+1 种基金
高等学校博士学科点专项科研基金(20094101110006)
河南省教育厅资助基金(14A110009)资助
文摘
针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性.
关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
超收敛和外推
双
线性
元
半离
散
和全离
散
格式
Keywords
Nonlinear dispersion-dissipative wave equations
Superconvergence and extrapolation
Bilinear element
Semi-discrete and fully-discrete schemes.
分类号
O211.4 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文)
被引量:
2
3
作者
樊明智
张建军
石东洋
机构
许昌学院数学与统计学院
郑州大学数学系
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2012年第2期341-349,共9页
基金
Supported by the NSF of China(10971203)
the Tianyuan Mathematics Foundation of NSF of China(11026154)
+1 种基金
the NSF of the Education Department of Henan Province(2010A110018
2011A110020)
文摘
在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.
关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
Hermite有限元
超收敛和外推
半离
散
和全离
散
格式
Keywords
Nonlinear dispersion-dissipative wave equation
Hermite-type finite ele-ment
Superconvergence and extrapolation
Semi-discrete and fully-discrete scheme
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性
被引量:
1
4
作者
蔡国梁
张真真
机构
江苏大学非线性科学研究中心
出处
《江苏大学学报(自然科学版)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第5期616-620,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11171135)
国家教育部人文社会科学研究项目(12YJAZH002)
+1 种基金
江苏省自然科学基金资助项目(BK2010329)
江苏省高校优势学科建设工程项目
文摘
研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件.
关键词
广义
非线性
耗
散
超弹性杆
波动
方程
孤波解
微扰解
Lyapunov特征指数
条件稳定性
Keywords
generalized nonlinear dissipative hyperelastic-rod wave equation
solitaty wave solution
perturbation solution
Lyapunov characteristics index
conditional stability
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法
被引量:
1
5
作者
樊明智
机构
许昌学院数理学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022年第4期866-879,共14页
基金
Supported by the Key Scientific Research Projects in Universities of Henan Province(21B110007,22A110022)。
文摘
本文利用最简单的双线性矩形元和零阶Raviart-Thomas(简写为R-T)元研究了一类非线性的色散耗散波动方程的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法(简写为FEM).利用插值算子代替传统的Ritz投影,再结合积分恒等式技巧,导出了半离散格式和全离散格式下,u的H^(1)模和⃗p的H(div,Ω)模的超逼近结果,从而改进已有文献的结果.最后,数值结果验证了理论分析的有效性.
关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
H^(1)-Galerkin混合有限元方法
超逼近性
半离
散
和全离
散
格式
Keywords
Nonlinear dispersion dissipative wave equations
H^(1)-Galerkin MFEM
Superclose property
Semi-discrete and fully-discrete schemes
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一类耗散—频散非线性波动方程的周期波解
6
作者
包金山
双山
那仁满都拉
机构
内蒙古民族大学学报编辑部
内蒙古民族大学物理与电子信息学院
出处
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2009年第6期601-604,607,共5页
基金
内蒙古自治区高等学校科学技术研究基金资助项目(NJZY07139)
内蒙古民族大学博士科研启动基金资助项目
文摘
描述细观结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程.文章利用修正的映射方法求出了此方程的一系列新的周期波解.
关键词
细观结构固体
耗
散
—频
散
非线性
波动
方程
周期波解
修正的映射方法
Keywords
Micro-structured solid
Dissipation-dispersion nonlinear wave equation
Periodic wave solution
Modified mapping method
分类号
O175.14 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
广义非线性耗散超弹性杆波动方程的精确解
被引量:
2
7
作者
叶澎
蔡国梁
机构
江苏大学理学院
出处
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2010年第6期727-731,共5页
基金
国家自然科学基金项目(90610031
70571030)
+2 种基金
江苏省高校自然科学研究基金项目(09KJB110003)
江苏大学高级人才基金项目(07JDG054
09JDG012)
文摘
对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、复数函数解等。
关键词
广义
非线性
耗
散
超弹性杆
波动
方程
广义扩展的F-展开法
精确解
Keywords
generalized nonlinear dissipative hyperelastic-rod wave equation
generalized modified F-expansion method
exact solutions
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
N93 [自然科学总论]
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职称材料
题名
非线性色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计
被引量:
1
8
作者
李玲
李秋红
兰奇逊
机构
河南城建学院数理学院
出处
《河南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2021年第4期24-29,共6页
基金
国家自然科学青年基金(61503122)。
文摘
主要研究具有局部Lipschitz连续非线性项的色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计.对于半离散格式,利用插值与投影相结合的思想,在精解u,u t∈H^(2)(Ω)较弱的正则假设下,导出了H 1模意义下超逼近性,而以往文献在u,u t,u tt∈H^(2)(Ω)时却只能得到最优误差估计.进一步地,当u∈H^(3)(Ω)时,利用插值后处理技巧给出了整体超收敛结果,但不要求u t,u tt∈H^(3)(Ω),进而改善以往文献的结果.最后,建立了一个全离散逼近格式并研究了其解的超逼近性.
关键词
非线性
色
散
耗
散
波动
方程
双
线性
元
半离
散
和全离
散
格式
插值与投影结合
超逼近和超收敛估计
Keywords
nonlinear dispersion and dissipation wave equation
bilinear element
semi-discrete and fully discrete schemes
combination of interpolation and projection
superclose and superconvergent estimetes
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
微结构固体中一类耗散—频散非线性波动方程的精确解
9
作者
双山
那仁满都拉
机构
内蒙古民族大学物理与电子信息学院
出处
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2010年第5期481-486,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(10862003)
文摘
描述微结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程.本文利用推广的双曲函数展开法求解了此方程,在一定条件下,得到了对称、非对称、反非对称钟型孤立波和对称、非对称、反非对称扭结孤立波解.
关键词
微结构固体
耗
散
—频
散
非线性
波动
方程
孤立波解
推广双曲函数法
Keywords
Microstructured solids
Dissipation-dispersion nonlinear wave equation
Solitary wave solution
Extended hyperbolic function method
分类号
O411.1 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
三类非线性发展方程解的爆破
10
作者
肖黎明
机构
广东职业技术师范学院计算机科学系
出处
《广东职业技术师范学院学报》
2001年第4期9-16,共8页
基金
国家自然科学基金资助课题(NO.10071024)
广东省自然科学基金资助课题(NO.000671)
文摘
本文用能量积分方法结合Jensen不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。
关键词
非线性
发展
方程
解
爆破
能量积分方法
JENSEN不等式
非线性
耗
散
色
散
波动
方程
非线性
伪抛物
方程
Keywords
nonlinearity
evolution equations
blow up of solutions.
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
非线性LC电路方程的显式精确行波解
被引量:
8
11
作者
尚亚东
黄勇
机构
广州大学数学与信息科学学院
广东省高校数学与交叉科学重点实验室
广州大学计算机科学与教育软件学院
出处
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第7期15-23,共9页
基金
国家自然科学基金(批准号:40890150
40890153
+1 种基金
11271090)
广东省科技计划(批准号:2008B080701042)资助的课题~~
文摘
理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波.借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程.一致地获得了丰富的显式精确解析行波解,包括精确冲击波解和奇异的行波解,和三角函数有理形式的周期波解.
关键词
非线性
LC电路
非线性耗散波动方程
冲击波
周期波
Keywords
nonlinear LC circuit, nonlinear dissipation wave equation, shock wave, periodic wave
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类非线性耗散波动方程的渐近性质(英文)
梁保松
叶耀军
李慧平
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》
CSCD
2002
1
下载PDF
职称材料
2
非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析
王芬玲
石东洋
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2014
5
下载PDF
职称材料
3
非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文)
樊明智
张建军
石东洋
《应用数学》
CSCD
北大核心
2012
2
下载PDF
职称材料
4
一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性
蔡国梁
张真真
《江苏大学学报(自然科学版)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013
1
下载PDF
职称材料
5
非线性色散耗散波动方程一个新的低阶H^(1)-Galerkin混合有限元方法
樊明智
《应用数学》
CSCD
北大核心
2022
1
下载PDF
职称材料
6
一类耗散—频散非线性波动方程的周期波解
包金山
双山
那仁满都拉
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2009
0
下载PDF
职称材料
7
广义非线性耗散超弹性杆波动方程的精确解
叶澎
蔡国梁
《江南大学学报(自然科学版)》
CAS
2010
2
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职称材料
8
非线性色散耗散波动方程双线性元新的高精度估计
李玲
李秋红
兰奇逊
《河南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2021
1
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职称材料
9
微结构固体中一类耗散—频散非线性波动方程的精确解
双山
那仁满都拉
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2010
0
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职称材料
10
三类非线性发展方程解的爆破
肖黎明
《广东职业技术师范学院学报》
2001
0
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职称材料
11
非线性LC电路方程的显式精确行波解
尚亚东
黄勇
《物理学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013
8
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