波浪耦合作用下浮式风机非线性系统的统计线性化方法及其在振动控制中的应用

针对海上浮式风机既有分析方法难以高效率地预测其随机动力响应这一问题,提出了一种基于统计线性化算法的波浪耦合作用下浮式风机非线性系统的随机响应快速计算方法,并对其在浮式风机振动控制中的应用进行了研究。以Spar型海上浮式风机为对象,基于拉格朗日方程建立了其4-DOF的波浪耦合作用下的非线性模型,并验证了所建模型的准确性。在所建立的非线性模型基础上,提出了基于统计线性化算法的Spar型浮式风机随机振动分析方法,并从多方面对该方法进行了验证,结果表明该方法能将计算效率提升4,5个数量级,且具有足够精度。将该方法应用于浮式风机振动控制中,高效率地实现受TMD控制下的风机的控制参数优化和性能分析,得到了TMD的最优控制参数,发现TMD对浮式风机的振动控制效果有随海况等级的提高逐步降低的趋势。所提出方法兼具高精度、高效率和在不同海况下的普适性,同时也为海上浮式风机的设计优化、疲劳分析、可靠性验算等基于统计特性的研究提供了一种高效的分析方法。

基于非线性耦合混沌系统的S盒构造算法

提出了一个新的时空混沌系统,并将其设计于构造S盒的算法中。系统改进了耦合映射格子模型,即CML模型的耦合方式,参照斐波那契数列规律进行非线性耦合。非线性耦合系统的分岔图显示其周期窗口比CML系统更小,具有更大的密钥空间,适用于加密算法构造中。将其设计于S盒生成算法中,并对生成的S盒进行加密指标检测与对比,实验结果表明,由新算法可以批量生成满足构造准则的S盒,并可以从中挑选出性能指标优秀的S盒应用于分组密码的设计中。

车辆-轨道非线性耦合系统显隐式求解算法的收敛性分析

针对车辆-轨道非线性耦合系统的动力学方程联立求解过程,将车辆和轨道分别考虑为2个子系统,通过2个子系统之间的位移协调和轮轨非线性接触力耦合,再结合显隐式积分格式,提出车辆-轨道非线性耦合系统的分离迭代和分离同步两种求解方法,通过算例验证了两种方法的正确性,并对两种求解方法的收敛性进行了对比分析。计算结果表明:显隐式分离迭代法和显隐式分离同步法的最大有效时间步长分别是0.5、0.1 ms;在时间步长较大时,采用Aitken加速法可以起到增强显隐式分离迭代法的计算稳定性的作用,但Aitken加速法的作用会随着时间步长的减小而变小;相同时间步长下显隐式分离同步法的计算效率要比显隐式分离迭代法高,但可以通过选用较大的时间步长来提高显隐式分离迭代法的计算效率。

随机复合材料结构非线性热-力耦合模拟的统计高阶多尺度方法

对于具有复杂随机细观构造的复合材料结构的非线性热-力耦合问题的随机多尺度建模和计算仍是一个具有挑战性的问题。本文发展了一个新的统计高阶多尺度方法,克服了随机多尺度问题直接模拟时巨大的计算量,实现了具有随机复合材料结构非线性热-力耦合问题的数值模拟。借助统计多尺度渐近分析和泰勒级数方法,本文严格推导了可以精确分析随机复合材料结构宏-细观尺度非线性热-力耦合响应的统计高阶多尺度计算模型。然后,通过局部误差分析证明了统计高阶多尺度计算模型中高阶校正项在保持计算模型局部能量和动量守恒的重要意义。进一步,建立了可以高效模拟随机复合材料结构非线性热-力耦合行为的具有离线和在线两阶段的时空多尺度算法。最后,通过数值实验验证了统计高阶多尺度方法的计算高效率和高精度。

求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法

采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。

具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

光伏电站环网柜温湿度非线性耦合预测模型研究

大型太阳能光伏电站中的环网柜工作环境复杂多变,面对温差大、潮湿等恶劣环境,极易发生环网柜运行故障,影响太阳能光伏的安全稳定接入并网。环网柜温湿度具有明显的线性和非线性变化特征,基于环网柜内部温湿度实测数据,利用自回归移动平均(ARIMA)模型和径向基函数(RBF)模型对线性和非线性数据处理能力的优势,构建ARIMA-RBF权重组合温湿度预测模型,对某光伏电站实际环网柜内温湿度进行动态预测。预测结果表明:相较于单一模型,ARIMA-RBF权重组合模型的预测精度更高、稳定性更好;该组合模型通过适当的加权策略充分发挥了单一模型对数据不同特征的处理能力,能较好地评估环网柜内部温湿度状态,可为建立更具普适性的预测模型提供参考,并有助于减少环网柜因长期超温和潮湿环境下运行引起的故障。

具有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程组边值问题解的唯一性

分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对非线性耦合分数微分方程边值问题解的唯一性展开的研究,本文的非线性项中含有未知函数的导数项,使得研究的Banach空间更加复杂。首先,得到非线性系统对应的线性系统的Green函数,其次,分析Green函数的性质,构造积分算子,再次,利用Banach不动点定理得到边值问题解的唯一性结果,最后,给出一个示例。

磁致伸缩振动能量收集器的全耦合非线性等效电路模型

磁致伸缩材料具有应变大、响应速度快、稳定性好、频带宽的特点,是制作振动能量收集器的理想材料。当前磁致伸缩振动能量收集器建模主要利用线性压磁方程,此模型未能从材料自身耦合和磁路结构进行输出分析,导致输出预测误差较大。该文首先搭建了磁致伸缩材料磁特性测试装置,测试分析了磁致伸缩材料Galfenol合金在不同压应力尤其是大幅值应力下的磁特性;然后基于Gibbs自由能推导了Galfenol材料的全耦合非线性本构方程,进而构建了考虑漏磁、非线性、机磁耦合及饱和效应的振动能量收集器的等效电路模型,并对等效电路模型进行了非线性数学表征和参数识别;最后基于Galfenol材料设计了一个可以承受大幅值振动力的双棒型振动能量收集器样机,通过实验研究了收集器输出电压在不同力幅值、力频率、负载阻值等工况下的变化规律。实验结果与模型的计算结果对比分析表明,所建立的全耦合非线性等效电路模型可以准确预测振动能量收集器的输出电压特性。

车辆-轨道空间非线性耦合系统交叉迭代算法及应用

基于有限元法建立了车辆-轨道空间非线性耦合系统动力学模型,提出了将迹线法融入交叉迭代法求解车辆-轨道空间非线性耦合系统动力学的方法。车辆-轨道空间非线性耦合模型包含车辆子系统和轨道子系统,其中车辆子系统为31自由度的整车模型,轨道子系统采用空间梁单元、黏弹性弹簧阻尼元件和三维块体单元模拟,两子系统通过轮轨相互作用实现耦合。轮轨接触几何关系采用“迹线法”与“最小距离法”计算,运用Newmark数值积分交叉求解车辆子系统动力学方程和轨道子系统动力学方程。为验证算法的可行性,进行了算例对比计算。作为应用实例,分析了CRH2高速动车通过CRTSⅡ无砟轨道时引起车辆和轨道结构的动力响应,并选择列车速度和轨道不平顺对车辆-轨道耦合系统动力响应的影响进行了参数分析。计算结果表明,将迹线法融入交叉迭代法求解车辆-轨道空间非线性耦合系统动力问题的算法具有计算精度高、收敛速度快和程序编制容易的特点。

具有非线性耦合的分数阶神经网络的聚类同步

研究具有不确定参数和非线性耦合的分数阶神经网络的聚类同步控制。首先,采用投影技术将非线性耦合函数分解为振荡部分和线性部分,并借助不等式技术分别处理,以此消除非线性的耦合项对网络产生的不利影响。其次,为了节约成本,选择基于平均脉冲区间的牵引脉冲控制策略,并构造对整个网络通用的Lyapunov函数,给出分数阶神经网络实现聚类同步的充分条件。此外,还证明了结论对非线性耦合的整数阶神经网络的适用性。最后,通过数值仿真进一步验证了理论结果的有效性。

基于非线性耦合本构关系模型的尖化前缘气动加热影响研究

结合数值模拟与风洞试验技术,在高超声速连续/稀薄滑移流条件下对尖化前缘这一典型构型的气动加热影响开展深入研究.在三维有限体积框架下,应用非线性耦合本构关系(nonlinear coupled constitutive relations,NCCR)模型对试验工况下的尖化前缘外形开展数值计算,检验NCCR模型在尖化前缘构型中准确描述局部稀薄非平衡流动和物面气动热的性能.数值结果与实验数据对比表明,在等效高度33 km的风洞试验条件下,NCCR模型计算得到的驻点热流系数峰值同实验值偏差为1.81%,Fay-Riddell公式和纳维−斯托克斯(Navier-Stokes,NS)方程得到的驻点热流系数峰值同实验值偏差均在5%以内,物面其他位置的壁面热流系数计算值与实验值偏差均在10%以内,证明此时飞行器尖化前缘区域局部稀薄气体效应对气动加热影响程度较弱;在等效高度60 km时,飞行器尖化前缘区域附近的局部稀薄气体效应对气动加热的影响较为明显,NS方程计算的驻点热流系数偏差为33.31%,Fay-Riddell公式计算驻点热流系数同实验值偏差为29.5%,NCCR模型计算的驻点热流系数与实验值的偏差为11.77%.体现出NCCR模型求解稀薄非平衡流动的优势.

耦合饱和非线性薛定谔方程的多极矢量孤子

本文构造了耦合自散焦饱和非线性薛定谔方程,通过改变势函数参数再利用功率守恒的平方算符法,得到偶极-偶极、三极-偶极以及偶极-三极矢量孤子解.随着孤子功率的增大,这3类矢量孤子均能存在,它们的存在性明显受到势函数的调制.本文给出了3类矢量孤子由势函数调制的存在区域.3类矢量孤子的稳定区域受每个分量的孤子功率调制.随着两分量孤子功率的增大,3类矢量孤子的稳定域均逐渐扩大.当饱和非线性强度增大时,三极-偶极和偶极-三极矢量孤子由稳定状态到不稳定状态临界点对应的孤子功率值逐渐降低.而偶极-偶极矢量孤子由稳定状态到不稳定状态临界点对应的孤子功率值并不会因为饱和非线性强度增大而变化.

求解耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程的能量稳定方法

研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,在空间方向上采用紧致差分格式进行离散,证明全离散格式的修正能量守恒律.最后,通过数值算例进行验证.结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性.

基于非线性耦合的土壤电导率传感器标定方法

针对土壤电导率传感器测量不准确的问题,提出了不考虑含水率θ与考虑θ的非线性耦合标定模型,并开展了土壤电导率传感器的标定与验证试验。标定试验采用新疆维吾尔自治区阿拉尔市十团苹果园沙土,使用去离子水与NaCl设计了9组含水率梯度与6组含盐量梯度共54组土样,分别使用土壤电导率传感器与高精度电导率仪对土样的电导率进行测量;根据耦合模型分别对不考虑θ、考虑θ以及考虑θ细分的3种处理进行拟合分析;最后对同一苹果园设计了大田验证试验。结果表明,土壤电导率传感器测量的电导率EC_(0)以及电导率仪测量的电导率EC_(1)与土壤含盐量均呈正相关,EC_(0)随θ的增加而增加,EC_(1)随θ的增加而减少;3次拟合结果表明,θ对电导率测量有显著影响,随θ细分,3个处理的残差逐渐减小,拟合决定系数R2均不小于0.839且逐渐增大;验证试验结果表明所提出耦合模型可以有效提高电导率测量精度,该标定方法可为土壤电导率准确测量以及土壤电导率传感器标定校准等相关研究提供依据。

与温度相关的非均质圆筒的非线性耦合广义热弹性分析

基于能量守恒方程和L-S广义热弹性理论,借助状态空间技术和Newmark法求解了材料性质沿径向任意梯度分布同时又与温度相关的非均质圆筒非线性耦合广义热弹性问题。通过对材料性质与温度无关和相关功能梯度圆筒的算例分析,给出了在线性和非线性耦合下圆筒内温度和应力沿径向和随时间的变化关系,验证了本文解的正确性和有效性。数值结果表明,考虑材料性质是否与温度相关,能量守恒方程中耦合项是线性还是非线性,得到的温度与应力均存在不同程度的差异。本文解可方便地应用于不同边界条件和初始条件下圆筒的广义热弹性分析。

耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的性质研究

随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中得到了广泛的应用.关于随机偏微分方程性质的研究是国内外专家学者关注的热点之一.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,在等离子物理和耗散量子场论中具有重要作用.提出了该方程具有随机共形多辛几何结构,给出了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛守恒律,以及电荷的平均演化规律和能量演化规律.

一类耦合非线性Schrodinger方程组解的爆破准则

讨论一类耦合非线性Schrodinger方程组的初值问题.推导局部维里恒等式,在去掉有限方差的假设下,得到方程组的解在有限时间或者无限时间爆破的充分条件.

耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形多辛方法

随机偏微分方程作为描述受随机环境影响的复杂系统的数学模型,在力学、化学、生物学及经济金融学等领域中都有广泛的应用.耗散型耦合随机非线性薛定谔方程是一类特殊的随机偏微分方程,具有随机共形多辛几何结构,在非线性光学和耗散量子场论中具有重要作用.基于数值格式应尽可能多地保持原随机系统的本质特性,构造了耗散型耦合随机非线性薛定谔方程的随机共形Euler box格式,证明了所提出的随机共形多辛方法能够保持该方程离散的随机共形多辛守恒律.

耦合非线性薛定谔方程组的二阶Crank-Nicolson有限元算法

研究了三维空间中耦合非线性薛定谔系统二阶Crank-Nicolson有限元算法,证明了该耦合薛定谔方程组离散解的稳定性.通过对误差函数分别取实部和虚部,并利用逆不等式以及插值不等式,得到了无条件的最优L2误差估计.