求解水电站日负荷优化分配的混合整数非线性规划模型

考虑水电调度复杂非线性关系,提出水电站日负荷优化分配的混合整数非线性规划(MINLP)模型。采用多项式拟合技术处理MINLP模型中的水位、库容、流量、出力等多变量耦合函数关系,分析确定了适合的多项式阶数和描述方式,构建了水位与库容、尾水位与出库流量的一元四次多项式,提出表征机组出力的水头和发电流量二元二次拟合方法,得到了水头—流量—出力关系三维拟合曲面,可以满足变化水头下机组出力的精细化计算要求。最后,采用成熟的MINLP求解器实现高效计算。提出的模型通过溪洛渡18台机组日负荷分配问题得到验证,从模型应用复杂度和结果精度两方面与经典混合整数线性规划(MILP)模型进行比较,表明MINLP模型应用便捷且精度较高,与实际耗水量的误差较MILP模型减少91%,更能反映水电站实际情况。

线性规划在非负权重最优组合预测计算中的应用

线性规划在非负权重最优组合预测计算中的应用曾勇，唐小我（电子科技大学管理学院６１００５４）组合预测是近年来国内外预测学界研究的热点课题之一。文献［１～３］对允许负权重的最优组合预测问题进行了系统的研究。由于负权重的意义存在争议，近来非负权重组合预测问...

非连续变形计算力学模型基本原理及其线性规划解

采用 Coulomb摩擦定律考虑界面的摩擦接触条件 ,从一般的平面问题出发 ,根据其边值方程的弱形式 ,利用加权余量法 ,在分别建立广义有限单元的位移插值模式和接触力元 (即接触面上内力分布模式 )的基础上 ,推导了多体系统非连续变形计算力学模型的基本控制方程 ,给出了其线性规划的数学列式和求解该问题的数值算法 .算例分析表明 ,该方法能够模拟多体相互作用系统的变形和应力及接触内力 .

线性规划问题非有效约束条件性质研究

鉴于在求解线性规划问题时经常遇到一些约束条件(非有效约束条件),它不仅影响求解的效率,而且占用了大量的计算机存储空间。为此对非有效约束条件和有效约束条件的特性进行了理论分析,获得了一些识别非有效约束条件的判定定理,为进一步研究删除非有效约束条件的方法奠定了理论基础。

适于混合整数非线性规划的混合粒子群优化算法

通过加强粒子群优化(PSO)算法处理约束和整数变量的能力,使其适于求解混合整数非线性规划(MIN-LP),构建了一种混合粒子群优化(HPSO)算法.建立了种群的约束矩阵来反映其解满足约束的情况,运用Pareto支配概念评价解的优劣,确定种群的局部最优点和全局最优点.通过增设基于距离函数的概率取整操作和随机变异的解修复操作,加快了搜优速率.利用各粒子的局部最优点信息更新速度,采用多粒子群策略增强了种群多样性.实例测试结果显示,与其他算法相比,HPSO算法具有更好的全局寻优能力,收敛速度更快.

基于量子粒子群求解混合整数非线性规划

在经典微粒群算法的基础上提出一种有较高收敛性能的智能算法:量子粒子群(QPSO)算法。并用于求解混合整数非线性规划问题。实验室证明QPSO算法收敛性能好、速度快,为求解混合整数非线性规划开辟了新途径。

线性规划中影子价格的“非唯一性”

针对线性规划对偶问题最优解的非单一性,从影子价格与会计价格之间的区别、影子价格机会成本定义与边际定义的区别、组合影子价格与单一影子价格的区别三个方面解释线性规划中影子价格的“非唯一性”。

求解线性规划的一个非内点算法

利用NCP函数和光滑化方法将线性规划的K-K-T条件化为一个光滑方程组,构造了一个非内点原-对偶路径跟踪算法,并分析了其全局及局部收敛性;同时通过计算标准线性规划考题,验证了它的可行性及有效性.

求解带有等式约束的混合整数非线性规划问题的粒子群算法

针对带有等式约束的混合整数非线性规划(MINLP)问题,建立了一种改进的粒子群优化(PSO)算法--简约空间法.利用等式约束将问题的维数降低,使带有等式约束的优化问题转化为无等式约束优化问题.通过测试函数和过程综合的实例对该算法进行了测试并与其他算法所得的结果进行了比较,结果表明,PSO算法在使用的普遍性、求解的准确性等方面都优于一般的算法,尤其对于非凸的MINLP问题,PSO算法是一种有效的求解方法.

框式线性规划非精确不可行内点算法

本文为框式线性规划给出了一个非精确不可行内点算法 .该算法使用的搜索方向仅需要达到一个相对的精度 ,这样的搜索方向可以通过Krylov子空间迭代法 ,比如CG或QMR得到 .本文最后证明了算法的全局收敛性 .

线性规划问题非有效约束条件判别定理的研究

对非有效约束条件和有效约束条件的特性进行了理论分析,获得了一些识别非有效约束条件的判定定理,为进一步研究删除非有效约束条件的方法奠定了理论基础。

线性规划问题非有效变量判别定理的研究

为完善线性规划模型的基本理论,通过分析线性规划模型中变量与约束条件的关系,非有效变量与最优解的关系,对线性规划模型中非有效变量和有效变量的特性进行了理论探讨,获得了识别非有效变量的一些判定定理,为构造识别非有效变量的方法提供了理论基础.

二维线性规划问题的非数值算法

提出了一种求解二维线性规划问题的非数值算法，其基本思想是采用分治法，依据直线的斜率及在ｘ和ｙ轴上的截距将约束条件分成不同的类，删去多余的约束条件，从而达到简化计算的目的．该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ２）次比较和Ｏ（ｎ２）次四则运算．

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.

地下水非稳定流优化模型——IADI 法与线性规划相结合

数值法(有限差、有限元、边界元)及数学规划在水资源问题的研究中已得到广泛应用,以响应矩阵为桥梁,将迭代交替隐式差分(IADT)法与线性规划结合起来用于解决地下水优化问题,具有计算速度快、简便、实用等优点。本文讨论该方法的基本原理和整体思路,并以实例说明该方法的应用。

算法的发现(Ⅲ)——非负独立集合问题与线性规划

本文讨论最大权非负独立集合问题（§１）。它与等式型线性规划问题等价，因此后者在组合优化中有着明确的“合法”地位。沿着文〔１，２〕的思路，前者得到寻求初始基可行解的生成算法（§３），它与后者的Ｍ法和二步法迥然不同。用对称差分解法自然得到一个算法（§４），相当于改进单纯形算法。最后，还作了几点评注（§５）。

求线性规划问题相容方程组非负解的算法

本文提出一个解线性规划问题的新算法.其最优解是通过求一个相容方程组的非负解而得到.这算法的计算量在最坏情况下是O(mnτ),其中τ是相应方程的m×n矩阵非零元素的个数.

一个求线性代数方程组非负解的算法及其在线性规划中的应用

1.引言关于线性规划的多项式算法,哈奇扬于1979年首先把一个线性规划问题化成一个线性不等式组的求解问题,然后用椭球方法求解线性不等式组,并证明是多项式时间可解的。Karmarkar于1984年也给出了一个求解线性规划的多项式时间解法。

用线性规划法求解克立格估值权系数的研究

基于线性规划原理 ,针对各种克立格法提出了相应的能考虑到权值非负约束的求解权系数的线性规划方法。用该方法求解估值权系数具有以下优点 :(1)与克立格方程组法相比 ,可考虑到估值权系数的非负约束条件 ;(2 )与二次规划法相比 ,不仅计算原理比较简单 ,而且还可大大减少计算工作量 。

多目标线性规划的神经网络方法

本文提出了求解多目标线性规划问题的神经网络，证明了该网络全局稳定于平衡点，且该平衡点就是多目标线性规划问题的非劣解，另外它还具有模型小的优点。