时标上具有非线性谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值（英文）

本文考虑一类时标上带有非线性多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值.结果表明特征值的个数不仅依赖于对时标的分割,而且依赖于多项式谱参数边界条件.

一类边界条件含谱参数的离散Sturm-Liouville问题的特征值

本文讨论了一类离散右定的Sturm-Liouville问题:-?(p(t)Δy(t))+q(t)y(t)=λr(t)y(t),t∈[1,T]z 边界条件为b0y(0)=b1Δy(0),(c0+c1λ+c2λ2+c3λ3)y(T+1)=λ3?y(T+1),其中T】1是一个整数,λ是谱参数且c3≠0。先构造两个函数f(λ)和 g(λ),采用类似于文献[1]的方法,通过求f(λ)= g(λ)的根,我们得出如下三方面的结论:一,问题的特征值的存在性,二,特征函数的振荡性质,三,本文所考虑的问题、Dirichlet问题以及Neumann问题的特征值之间的不等式。