非线性迭代时间积分方案在IAP AGCM-II中的实施及其模拟结果

将非线性迭代时间积分方案用于大气环流模式 IAP AGCM-II中, 并用 Rossby-Hauwitz波进行了检验, 结果表明, 该方案能长期稳定的积分。此外, 还将采用该方案的模式(其中物理过程不变)和原 IAP AGCM-II模式作了模拟结果的比较, 以考察其效果; 发现采用该方案模式对降水尤其是东亚地区降水的模拟能力较原模式有所提高。

一类非线性奇异积分方程的迭代解法

研究一类不含参数 λ的非线性奇异积分方程 u=Fu,并给出它的一种迭代解法 ,其中非线性算子 F可以分解为有限个算子之和 F= mi=1 Fi,且算子 Fi具有幂的性质 :Fi( au) =a Ki Fi( u) ( Ki<1 ) .

基于迭代正则化高斯-牛顿法的非线性Urysohn积分方程数值解

非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的.

算子方程组的迭代解及其对非线性微分方程积分方程组的应用

研究下述类型算子方程组的迭代解u =f(A1 (u,v) ,A2 (u,v) ,… ,Am(u,v) ) ,v =g(B1 (v,u) ,B2 (v,u) ,… ,Bl(v,u) )其中 ,Ai,i=1 ,2 ,… ,m,Bj,j=1 ,2 ,… ,l的值域可以处在不同的空间中 .

非线性离散时间系统迭代学习控制的稳定性分析

讨论了初始偏移对于非线性离散时间系统迭代学习控制性能的影响．提出描述选择学习控制算法的学习律，并给出保证系统稳定性的充分条件．

二维非线性Volterra积分方程迭代配置解的多重较正

讨论了二维非线性Volterra积分方程迭代配置方法 ,并研究了一种校正格式 .对拟一致网格和任意的配置参数 ,证明了相应的整体多重校正估计 .

Banach空间中非线性积分微分方程的迭代解法

通过构造单调迭代序列，研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性积分微分方程在Ｓｔｕｒｍ边值条件下的最大解与最小解的存在性及其迭代求法．

非线性积分-微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分 -微分方程的周期边值问题 ,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理 ,构造出两个单调迭代序列 ,证明了Banach空间中非线性积分 -微分方程具有周期边值的最小解、最大解存在定理。

时间迭代步长对单层网壳非线性动力分析的影响

在进行地震作用下网壳结构的非线性动力分析及动力稳定分析过程中,不同的计算时间迭代步长对网壳的动力响应有着很大的影响,进而影响到动力稳定临界荷载的判断。针对两个网壳实例就时间迭代步长对其非线性动力响应的影响进行分析比较,在兼顾计算精度及计算量的基础上,提出了针对此类结构非线性动力分析时间迭代步长的选取建议。

带迭代积分的滞后型非线性积分不等式及其应用

Growall-Bellman型积分不等式在微分方程解的稳定性,有界性,渐近性与解的其它定性与定量性质的分析方面具有十分重要的作用.本文研究了几类带有迭代积分的滞后型非线性积分不等式.利用分析的方法和微分不等式的一般理论,给出未知函数的上界估计.最后将本文结果应用到一类非线性微分一积分方程中,得到所有解的一个上界估计,从而为微分方程解的估计、动力系统及控制工程理论的研究提供了理论依据.

非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用

在 Banach空间中 ,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理 ,并应用到 Banach空间中非线性

一类复杂非线性系统的迭代学习控制算法

针对一类可重复运行的复杂非线性系统,考虑系统中未知变量的变化模式为时域-迭代域变化并满足高阶内模规律,设计一种复杂非线性系统迭代学习控制算法。当系统中还存在非严格重复规律未知的初态定位和跟踪参考轨迹时,充分利用实际系统中未知变量的已知边界条件和高阶内模规律,将最小二乘法与已知边界条件结合,解决系统中的多种非严格重复问题。研究结果表明,在系统同时具有未知控制增益和扰动的情况下,所设计的控制律能保证跟踪误差的渐近收敛,以及控制输入、状态变量和参数估计矩阵的有界性。多个仿真实例进一步验证了所设计算法的有效性。

多点激励下隔震桥梁非线性随机振动的时域显式迭代模拟法

由于地震动的随机性与空间变异性、隔震支座的非线性特征及其安装数目少的特点,隔震桥梁地震响应分析是一典型的多输入局部非线性随机振动问题。采用Bouc-Wen模型描述隔震支座的非线性恢复力,建立多点地震激励下隔震桥梁结构的运动方程,并将得到的非线性运动方程改写为关于状态变量的拟线性方程,基于精细时程积分法和龙格-库塔法构造拟线性方程及隔震支座滞回位移方程的时域显式降维迭代求解格式。再以此高效算法为基础,应用随机模拟法计算多点激励下隔震桥梁随机地震响应的统计量。数值算例表明,所建立的方法计算速度快、精度高,可用于实际桥梁结构的抗震性能验算。

交叉迭代算法求解车辆-轨道非线性耦合方程的收敛性讨论

运用有限元法建立车辆-轨道非线性耦合系统动力分析模型,该模型将车辆-轨道系统以轮轨接触为界限分成车辆,轨道两个子系统并通过轮轨接触力的平衡和位移协调条件耦合在一起。通过交叉迭代算法分别求解车辆,轨道系统的运动方程,此时每一步都需要判断使之满足轮轨几何相容条件和相互作用力平衡条件,这样对时间步长的选取要求较高,但是如果时间步长超过某一限值,易于导致迭代失败。引入了修正因子对轮轨接触力进行修正,这不仅可以放宽对时间步长的选取,还能加速收敛,提高计算效率。为验证算法的正确性,不仅进行了算例验证,还给出了引入修正因子的交叉迭代算法求解车辆-轨道非线性耦合系统动力学方程的算例,算例中考虑了不同的时间步长和不同的修正因子对交叉迭代算法收敛速度的影响。计算结果表明引入修正因子的交叉迭代算法具有程序编制简单、收敛速度快、用时少、精度高的优点。

一种解非线性方程组的四阶迭代方法

结合两种已知的解非线性方程组的迭代方法,给出了一种新的解非线性方程组的四阶迭代方法,并证明了其具有四阶收敛性.然后,通过数值实例对几种不同的迭代方法和本文提出的新方法进行了分析比较,说明了本文方法的优越性.

求解非线性动力方程的一种齐次扩容精细积分法

提出了求解非线性动力方程的一种齐次扩容精细积分法.首先利用泰勒公式将动力方程的非线性部分在tk时刻展开至二阶或更高阶级数,然后将1,(t-tk)和(t-tk)2/2等扩充到状态方程中,建立了便于用精细积分法计算的齐次方程形式.该方法能有效避免系统矩阵的求逆问题,且在保证具有较高计算精度的前提下,能使积分步长有效拓宽,提高了计算效率.为适应实际计算,还提出了一种通过迭代修正间接计算导数的方法.计算结果表明所提出的方法具有较好的计算精度和可靠性,是一种求解非线性动力方程的有效方法.

结构非线性动力方程的精细积分算法

基于线性方程精细积分的思路，对具有惯性、阻尼、刚度非线性的动力方程及参变非线性动力方程提出了一种较高精度线性化精细积分迭代计算算法，算例表明该算法可用较大的步长取得满意的计算精度，并可在较大的线性化区间获得较高的计算精度。

精细积分法在非线性动力学问题中的应用

针对非齐次结构动力方程Duhamel形式的特解,建立了一种高效的特解精细积分法,对于非齐次项为幂函数和指数函数的情况,该方法能给出计算机上最高精度的解答。上述特解精细积分过程能与通解精细积分过程有机地结合起来,并形成一种高效的广义精细积分法。在此基础上,建立了非线性动力学方程的一种迭代算法。该方法具有很高的精度和效率以及较大的适用范围。算例结果证明了该方法的有效性。

非线性时间序列的最优相关维数估计

提出以能量谱中的截断频率之倒数作为相空间重构过程中的窗长 ,在窗长固定情况下 ,利用奇异值分解算法确定嵌入维数和时间延迟两个参数 ,克服了不考虑窗长单独选择嵌入维数和时间延迟造成的相关维数收敛性差的缺点 ,大大提高了计算效率 .采用迭代奇异值分解算法对含噪声的信号进行降噪 ,降低了噪声对相关维数计算结果的影响 。

U型波纹管大挠度变形的积分方程描述及其迭代算法

采用格林函数法，导出了U型波纹管圆环壳部分和截头扁锥壳部分的非线性积分方程，其中的四个未知参数由圆环壳和截头扁锥壳的连接条件确定。联合应用梯度法和积分方程迭代法建立了U型波纹管大挠度分析的迭代算法，开发了相应的程序系统。数值结果表明，本文方法具有较高的精度，压缩角对峰值应力和刚度影响十分显著，应作为波纹管设计的重要参数。