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高阶非线性长短波共振方程的显式精确解 被引量:2
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作者 尚亚东 黄勇 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期1-5,共5页
借助于尚亚东最近提出的扩展双曲函数法和精确求解非线性数学物理方程的计算机符号代数软件包"PDESolver",求出了一个描述长短波相互作用效应的高阶非线性方程的丰富的显式精确解,包括多个孤立波解、奇异行波解和三角函数周... 借助于尚亚东最近提出的扩展双曲函数法和精确求解非线性数学物理方程的计算机符号代数软件包"PDESolver",求出了一个描述长短波相互作用效应的高阶非线性方程的丰富的显式精确解,包括多个孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解. 展开更多
关键词 非线性长短波共振方程 扩展双曲函数法 计算机符号代数 精确解 孤立波解 周期波解
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高阶非线性长短波共振方程的约化和精确解 被引量:2
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作者 陈美 王猛 《聊城大学学报(自然科学版)》 2010年第4期24-27,78,共5页
通过利用李群方法,得到了非线性长短波共振方程的不变量和群不变解,并利用得到的不变量约化了非线性长短波共振方程,得到了一些新的精确解.
关键词 李群方法 非线性长短波共振方程 群不变解 精确解
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共振长短波方程的孤波解(英文) 被引量:2
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作者 胡宗海 吴然超 张玮玮 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第1期35-42,共8页
本文研究了共振长短波方程的孤波解. 利用扩展映射法和符号计算, 得到许多新的孤波解. 这些孤波解能很好地模拟水波, 辅助方程用更一般方程代替的扩展映射法能更有效找到这些孤波解.
关键词 共振短波方程 扩展映射法 孤波解
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长短波方程共振方程的孤立波轨道稳定性的另一种证明
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作者 杨慧 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2005年第1期1-7,共7页
 文章用M.Grillakis等[1,2]提出的抽象的轨道稳定性理论,利用谱分析,证明了长短波共振方程iεt+εxx=nε+α|ε|2εnt=(|ε|2)x的孤立波解是轨道稳定的。
关键词 短波共振方程 孤立波 轨道稳定性
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长短波相互作用方程的Jacobi椭圆函数求解 被引量:17
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作者 郭冠平 张解放 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第11期2660-2663,共4页
推广了Jacobi椭圆函数展开方法 ,研究了复非线性演化方程组的求解问题 ,得到了长短波相互作用方程的准确包络周期解 .该结果在一定条件下包含了相应的孤波解 .
关键词 短波相互作用方程 孤波解 Jacobi椭圆函数法 非线性科学 行波解 数学物理方法
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Complex Tanh-Function Expansion Method and Exact Solutions to Two Systems of Nonlinear Wave Equations 被引量:2
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作者 ZHANGJin-Liang WANGMing-Liang 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2004年第4X期491-493,共3页
The complex tanh-function expansion method was presented recently, and it can be applied to derive exact solutions to the Schrodinger-type nonlinear evolution equations directly without transformation. In this paper,t... The complex tanh-function expansion method was presented recently, and it can be applied to derive exact solutions to the Schrodinger-type nonlinear evolution equations directly without transformation. In this paper,the complex tanh-function expansion method is applied to derive the exact solutions to the general coupled nonlinear evolution equations. Zakharov system and a long-short-wave interaction system are considered as examples, and the new applications of the complex tanh-function expansion method are shown. 展开更多
关键词 复合双正切函数展开 短波相互作用系统 精确解 非线性波函数 量子力学 薛定谔方程
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Quasi-periodic and Non-periodic Waves in (2q-1)-Dimensional Nonlinear Systems
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作者 TANG Xiao-Yan LOU Sen-Yue 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2005年第4X期583-588,共6页
关键词 准周期波 非周期波 非线性系统 变量分离 短波交互作用 Jacobi椭圆方程
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