带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组正规解的爆破

研究了理想可压缩流中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题.当初始密度有紧支集时,利用泛函结合特征线的方法,证明了如果阻尼系数α(t)为正常数时其正规解在有限时间内必定爆破的结论;当阻尼系数α(t)较大且其退化阶数小于1时,在同样的条件下,也得到了其正规解不可能整体存在的结论.

具有强阻尼项和非线性阻尼项的波动方程解的整体存在性和有限时间爆破(英文)

本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt-Δu-ωΔut+μ|ut|m-2ut=|u|p-2u,其中p>2,m>2,ω=μ=1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件.

一类具有非线性阻尼项和源项的波动方程整体解的不存在性

研究了一类含有非线性阻尼项和源项的波动方程的初边值问题.证明了当初始能量E(0)满足0<E(0)<d(d为一正常数)时,问题的整体解的不存在性并给出了解的生命跨度估计.

具广义非线性阻尼项的11年周期太阳循环强迫厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统的周期解问题

本文讨论一类厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统的周期解问题.首先建立一类具广义非线性阻尼项的11年周期太阳循环强迫厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统;其次得到对应无阻尼系统的精确解,以及得到对应自治系统的周期解不存在性结果;再次运用Mawhin重合度理论,得到该模型的周期解存在性结果,推广了已有的结果;最后举例证明本文结果的正确性.

带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程整体解的衰减估计

研究一类带非线性阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.应用M.Nakao建立的差分不等式证明了此问题整体解的渐进稳定性.

带非线性阻尼项的等熵欧拉方程轴对称解的爆破

考虑三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程组的初边值问题,研究其轴对称解的爆破.采用泛函方法,利用均值不等式及Schwartz不等式等对方程组的非线性阻尼项进行处理,证明了当初始速度足够大时,经典解在某一时间内必定爆破.

具有非线性阻尼项的p-方程组非线性扩散波的L^p-衰减率

讨论了具有非线性阻尼项的P-方程组的Cauchy问题解的Lp(2≤P≤ +∞)收敛率．具体地说,当相应的初始扰动(w0(x),Z0(x))∈(H3×H2)(R),并且|v+-v-|+‖w0‖3+‖z0‖2充分小时,对应的Cauchy问题存在唯一的整体解(v(x,t),u(x,t)),并且依时间渐近收敛到由Darcy定律得到的非线性扩散波 (v(x,t),u(x,t))．此外,还得到了解的Lp(2≤P≤+∞)收敛率．

三维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组轴对称解的爆破

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程组Dirichlet初边值问题.采用泛函方法,定义几种不同的泛函,当初始速度足够大时分别得到了经典解在某一时间内必定爆破的结论.由于出现了非线性阻尼项,较之线性阻尼的情形,经典解爆破的难度随之增加.

一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程整体解的存在性与渐近性

研究了一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|^(m-2)= bu|u|^(p-2)的初边值问题.在对m,p的大小关系不加任何限制的情况下,利用稳定集证明了整体解的存在性,并且得到了整体解的渐近性质.

带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程全离散Fourier拟谱格式的长时间行为

针对带有弱阻尼项的非线性Schrdinger方程周期初值问题,研究一个全离散Fourier拟谱格式。基于对拟谱逼近解所做的一系列的一致先验估计,得到拟谱格式在[0,T]上按L2模的稳定性和拟谱逼近解最优的误差估计。最后证明由全离散Fourier拟谱格式生成的离散动力系统存在整体的吸引子。

具非线性源项和阻尼项的波动方程解的爆破

通过对一类具有非线性源项和阻尼项的波动方程的研究,在源项的指数p大于阻尼项的指数m的情况下,得到了初边值问题的解在有限时刻爆破的一个充分条件.

具有非线性阻尼及源项的波动方程解的存在性与爆破

应用Faedo-Galerkin方法,证明了一类具有非线性阻尼及源项的波动方程非线性Neumann边界条件初边值问题弱解的存在性,并给出了此问题解的爆破条件.

带阻尼项的欧拉方程初边值问题的经典解

研究一维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题经典解的整体存在唯一性.在其初边值问题局部解存在的条件下,利用能量估计的方法,得到当初值在平衡解附近小扰动时,非线性阻尼项对方程组解的存在性没有影响,其经典解仍整体存在唯一.

三维空间中带阻尼项的欧拉方程初边值问题的经典解

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题.利用能量估计的方法,在其初边值问题局部解存在的条件下,得到当初值在平衡解附近小扰动时,其经典解整体存在唯一性的结论.

一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程初边值问题解的爆破

研究一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|^(m-2)=bu|u|^(p-2)的初边值问题解的爆破,利用不稳定集证明了当m<p且初始能量非负时解的爆破.

带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法

研究带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元（EQ1^rot＋Q10×Q01）方法，直接利用单元插值的性质，运用高精度分析和导数转移技巧，导出了半离散格式的超逼近性质，同时利用插值后处理技术，导出了相应的D（h^2）阶整体超收敛结果，并通过构造一个合适的外推格式得到了O（h^3）阶的外推解．

混沌检测系统对噪声的免疫性分析及稳健建模

噪声是影响Duffing振子相态跃迁的重要因素,其结果导致Duffing检测可靠性降低,从而影响其在实际工程中的应用。为此,提出了一种含强非线性阻尼项的广义Van der Pol振子相态跃迁模型,从理论上证明了其用于弱信号检测的可行性。与经典Duffing振子相比,新模型具有更强的状态稳定性和噪声免疫性。仿真实验表明,基于新模型的检测方法可以有效降低噪声对相态跃迁的影响,改善弱信号检测的可靠性。

一类高阶非线性波动型方程整体解的存在性和指数衰减性

研究了一类带有阻尼和源项的高阶非线性波动方程utt+A+ut+aAut=b|u|^q-1u的初边值问题,这里A=(-△)^m,m≥1是一个自然数,a≥0,b>0和q>1是实数通过构造稳定集证明了这个问题整体解的存在,并应用乘子方法建立了整体解的指数衰减估计同时,在初始能量非负和a=0的条件下,得到了解在有限时间内发生爆破.