无限时滞的非线性随机泛函微分方程(英文)

本文考虑了无限时滞的非线性随机泛函微分方程,作者在局部利普希茨条件和非线性增长条件下证明了全局解的存在唯一性,矩指数稳定性和渐近稳定性.

非线性离散随机时变系统比例微分滤波

扩展卡尔曼滤波 (EKF)是从极小化状态估计误差的方差得到的 ,没有考虑状态误差的变化率 ,因而对非线性时变系统EKF估计方法惯性作用较大 ,从而产生估计滞后。提出了非线性离散随机系统比例微分滤波 (PDF) ,PDF联合考虑极小化状态估计误差方差和状态误差变化率的方差 ,克服了EKF对非线性时变系统估计滞后的缺点 ,估计具有适时性 ,提高了估计的精度。仿真例子证明了所提出的估计方法的有效性。。

非线性随机系统解耦问题:微分几何方法

研究了非线性随机系统的解耦问题 .结果表明 :非线性随机系统的解耦问题可解 ,当且仅当与其对应的确定性系统解耦问题可解 .由此给出了非线性随机系统解耦问题可解的充要条件 .

两类非线性随机微分系统的鲁棒控制

研究了两类非线性随机微分系统均方意义下鲁棒均方指数稳定性问题。系统中含有不确定性非线性多时滞扰动,利用Lyapunov-Krasovskii方法、范数的性质及Riccati方程等工具提出了相应的非线性状态反馈控制器,它们可保证所讨论的系统是均方指数稳定性的。

含非线性扰动的变时滞随机微分系统的均方渐近稳定性

研究一类含有非线性扰动的变时滞随机系统的均方渐近稳定性问题.通过构造Lyapnov-Krasovskii泛函,运用It公式,借助Lyapunov稳定性理论思想,利用Riccati矩阵方程相关知识,建立该系统的均方渐近稳定的充分条件.最后给出数值实例,验证所得结果的有效性.

噪声依赖状态和控制的时滞非线性随机系统Nash微分博弈

研究了一类噪声依赖于状态和控制的时滞非线性随机系统的2人Nash微分博弈问题,借助4个耦合的HamiltonJacobi方程组(HJEs)得到了Nash均衡策略存在的充分条件,即耦合HJEs如果存在解,Nash均衡策略就存在.同时给出了Nash均衡策略的显式表达.最后,通过一个数值算例验证了文中所得结论的有效性.

随机泛函微分系统的渐近性分析(英文)

针对已有的随机泛函微分系统的渐近稳定性的结果,要求系统的系数满足线性增长条件,本文主要目的是去掉这一限制条件,给出了非线性随机泛函微分系统的渐近稳定性的新结果.新的稳定性判据不仅可以涵盖更多的非线性随机泛函微分系统,而且证明方法更加简单.

一类含时滞和非线性扰动项的不确定随机微分大系统的稳定性

研究一类具有时滞和非线性扰动项的不确定随机微分大系统的稳定性.通过建立常数变易公式,利用不等式分析技巧及非负矩阵的性质,建立判别这类系统稳定性的充分条件.结论移除了对非线性项范数有界的限制,使得结果更加一般,扩大了应用范围.最后用2个数值例子阐述结果的有效性.

含有非线性扰动的时滞随机微分系统的鲁棒均方稳定性

研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定理,获得含该系统的鲁棒均方渐近稳定和鲁棒均方指数稳定,并给出了相应反馈控制器设计.所得结果与时滞和随机干扰相关,丰富了已有的结果.

时滞非线性随机大系统的指数稳定性

建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据 ,然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统 ,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据 .

基于统计线性化的随机非线性微分对策逼近最优策略

针对二人零和随机非线性微分对策问题,利用统计线性化技术并提出一种新的逼近策略控制方法.通过求解具有统计线性化参数的Riccati微分方程得到逼近控制策略,该Riccati微分方程与一般线性系统的Riccati微分方程具有明显的区别;同时对控制量受约束情形的控制策略也进行了求解;最后通过仿真验证了所得结论的正确性.

非线性混杂随机泛函微分方程解的收敛性分析

现有的非线性混杂随机泛函微分方程解的收敛性分析方法存在均方稳定性较低的缺点,为解决该问题,提出新的非线性混杂随机泛函微分方程解收敛性分析方法。构建非线性混杂随机泛函微分方程,采用截断E-M算法计算方程解,分析方程的p阶有界性,证明方程解的唯一性,引入四个定理证明方程解的收敛性,实现了非线性混杂随机泛函微分方程解的收敛性分析。测试结果表明,研究方法极大地提升了均方稳定性,具备更好的方程解收敛性分析性能。

G-Brown运动驱动的非线性随机泛函微分方程解的存在唯一性

目前,关于证明G-Brown运动驱动的非线性随机泛函微分方程解的全局存在唯一性的成果相对较少。本文利用G-Lyapunov函数方法获得了一类G-Brown运动驱动的非线性随机泛函微分方程解的全局存在唯一性的充分条件。最后,通过一个例子说明所得出的结论。

受控磁悬浮系统非线性随机响应分析

讨论了非线性磁悬浮控制系统随机振动响应预测问题.基于等效非线性微分方程方法,从理论上对非线性磁悬浮控制系统的随机响应进行了深入分析,建立了此高维系统非线性模型;根据中心流形理论对系统进行约化、降维,给出了此系统响应的近似解析解.这对此系统实现进一步稳定控制提供了有效的理论依据.

中立型线性随机泛函微分方程解的显式表示

本文讨论如下随机系统当Ｄ，Ｌ为齐次线性算子时，我们证明它的解可由对应的非随机系统的解显式表出．

基于非线性随机微分博弈的旅游最优策略选择

文章提出通过微分博弈来进行旅游最优策略的选择,针对一类非线性零总随机的微分博弈是基于技术统计线性化的一个新的解决方案。接近最优反馈策略是通过Riccati方程求解统计状态衍生出来的,这是与Riccati线性方程显著不同的地方。对带有限制条件策略的情况也进行了研究。

一类含有时滞的高阶随机非线性系统的状态反馈镇定

利用随机系统的反推设计方法,研究了一类高阶随机时变时滞非线性系统的状态反馈镇定问题.根据随机系统的稳定性定理,采用Lyapunov泛函设计了一个状态反馈控制器,该状态反馈控制器使得整个闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的.本文研究的具有不同阶数的随机高阶非线性系统是以往结果的一个推广,仿真示例验证了所设计状态反馈控制器的可行性和有效性.

非线性电力系统随机小干扰稳定性分析

电力系统是一个存在着诸多随机扰动的非线性系统。近年来电力行业的发展引起电网产生更多的随机因素,传统的确定型系统分析方法已不能满足要求。因此,在电力系统随机扰动特征分析的基础上,将随机系统的思想和方法应用于电力系统,建立电力系统更精确的数学模型,分析系统的稳定性具有重要的理论与应用价值。针对外部随机激励的非线性系统,构建了含随机扰动的非线性系统模型,证明了在随机小扰动下电力系统的均值稳定性和均方稳定性。对新英格兰10机39节点系统,利用Euler-Maruyama(EM)算法进行模拟计算,对不同随机激励强度下的响应轨迹进行分析,通过仿真结果验证电力系统稳定性理论的正确性。

高度非线性比例型混杂随机微分方程的时滞反馈镇定

利用Lyapunov泛函法讨论高度非线性比例型混杂随机微分方程在时滞反馈控制下稳定所需满足的条件。当系数满足局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件时,通过设计满足一定条件的时滞反馈控制器构造出适当的时滞量,验证受控后系统存在唯一解且稳定。通过一个算例验证了结论的有效性。

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性.利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据.