基于Box-Cox变换和随机系数回归的非线性退化数据建模方法

变换方法是处理设备非线性退化建模与剩余寿命预测的一种重要方式和可行途径,目前常见的变换方法主要为对数变换和时间尺度变换,其适用范围有限。鉴于此,文章提出一种基于Box-Cox变换(Box-Cox transformation,BCT)的非线性退化数据建模方法。首先,采用BCT对非线性退化数据进行变换,将变换后的退化数据通过线性随机系数回归模型进行建模。然后,通过构建观测数据的概率密度函数,利用极大似然估计对于BCT中的模型参数进行辨识,并运用Bayesian理论对参数进行在线更新实现退化模型的动态校准。最后,分析经过BCT后的锂电池和轴承实际退化数据,其线性度与相关系数最高分别提升69.63%、9.19%,证明文章方法可行,具有潜在的工程应用价值。

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

非线性混合效应模型和广义线性模型拟合随机效应logistic回归的应用比较

在临床药物试验中药物疗效的评价经常遇到二分类资料,即反应变量有两个水平如有效、无效;成功、失败等。二分类变量服从二项分布,可采用logistic回归模型。运用logistic回归模型对分类资料进行分析,能给实际研究带来很多便利。与多元线性回归相比,logistic回归具有许多独特的优点,如对正态性和方差齐性不做要求,系数的可解释性等。

加权非线性随机系数模型异方差性的Score检验

在回归分析中 ,随机误差的方差齐性的假设往往有助于问题的解决 ,但方差齐性假设并不总是正确的。在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论。在韦博成 (1995 )讨论的加权非线性回归模型的基础上 ,用随机系数的方法 ,讨论加权线性随机系数模型中的异方差检验问题 ,得到了方差齐性检验的Score统计量。

具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中自相关系数的扰动诊断

随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征,Banerjee和Frees[1]用Cook距离,Lesaffre和Verbeke[2]用影响曲率分别对线性随机效应模型进行了分析.本文利用影响曲率对具有AR(1)误差的非线性随机效应模型中的自相关系数扰动进行了分析,得到了影响曲率的表达式,并且利用血浆药物渗透数据(Davidian和Gillinan[3])来说明分析方法的应用.

指数族广义非线性随机系数模型的变离差检验

指数族广义非线性随机系数模型是 Smith & Heitjan[1 0 ]和 Wei etal[1 1 ]所研究模型的推广 .该文分别在模型离差 (dispersion)的权不变和变异时 ,讨论了指数族广义非线性随机系数模型的变离差的检验问题 ,得到了 score检验统计量 .并利用欧洲野兔数据 ,分别对正态分布模型、Γ分布模型和逆高斯分布模型说明检验方法的有效性 .

具有随机效应和AR(1)误差的非线性纵向数据模型中组间方差和自相关系数的齐性检验

组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验.Zhang&Weiss讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题;林金官&韦博成研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的自相关系数的齐性检验.该文研究具有随机效应和AR(1)误差的非线性模型的组间方差和自相关系数的齐性检验问题,构造了几个score检验统计量,并通过Monte Carlo模拟方法研究了检验统计量的性质.最后利用该文的方法分析一组实际数据和一组模拟数据.

随机效应线性模型中回归系数和参数同时估计的可容许性

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E(β)=Aα,E(ε)=0,Cov(β′,ε′)=V.其中X为已知的n×p矩阵,β和ε分别为不可观测的p维和n维随机向量,Y是可观测的,V和A都已知,α∈Rk为参数.本文在一种新的矩阵损失函数下,给出了随机回归系数和参数同时估计在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件.

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在线性估计类中的可容许性(Ⅰ)

考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下给出了Ｓα＋ＱＢ的估计ＬＹ（ＬＹ＋ｃ）在齐次线性估计类（线性估计类）中可容许的充要条件，从而将文献［１］［３］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在一般估计类中的可容许性(Ⅱ)

考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧＝∧（Ｘ，Ｉｎ）∨Ｘ′Ｉｎ＞０。可为已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下，给出了Ｓα－ＱＢ的估计ＬＹ＋Ｃ在一般估计类中可容许的充分条件和必要条件，从文献［１］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

基于不完美先验信息的随机系数回归模型剩余寿命预测方法

剩余寿命预测是设备预测与健康管理的核心问题,准确的剩余寿命预测可以在故障发生前进行有效的维护保养,以减小设备故障发生的概率。针对实际剩余寿命预测中先验信息不足或缺乏的问题,提出一种克服不完美先验信息影响的启发式剩余寿命预测方法。首先,利用非线性随机系数回归模型进行退化建模。其次,证明了基于单个设备现场退化数据,期望最大化(EM)算法的参数估计结果收敛于极大似然估计(MLE)算法的参数估计结果,并提出一种合理融合先验信息和现场信息的启发式剩余寿命预测方法。最后,通过数值仿真数据和实际锂电池退化数据对提出的结论和方法进行了验证,结果表明:启发式剩余寿命预测方法相比传统贝叶斯方法能够较好地克服不完美先验信息的影响,更为准确的预测设备地实际剩余寿命。

随机效应变系数空间自回归面板模型的估计

具有良好可读性和稳健性的变系数模型在各学科领域应用广泛。本文构建了一种新的随机效应变系数空间自回归面板模型,运用截面极大似然估计方法,导出了模型的估计量,证明其具备一致性和渐近正态性,蒙特卡洛模拟研究显示估计量的小样本表现效果良好。

随机系数自回归模型变均值点在线监测与应用

对随机系数自回归模型的变均值点进行在线监测时,如果变均值点的位置远离开始监测点,则平均地说,需要较长的运行时间方能检测到该变均值点.为此,笔者引进一个窗宽参数,提出了一种改进的在线监测方法.给出了监测统计量在原假设下的极限分布,并证明了此方法的一致性.模拟结果显示新方法明显优于已有的方法.最后将该方法应用于两组股票价格均值点的监测问题中,说明了方法的有效性.

两变量随机系数回归模型的最优设计

本文考虑两变量随机系数回归模型在单位正方形设计区域上基于A-,Ds-,I-和D-准则下的最优设计.证明了最优设计可在设计域的顶点处获得,并得到了几类最优设计的解析或数值结果.

缺失数据下随机系数自回归模型的参数估计

随机系数自回归模型能够较好地描述模型系数随时间变化的特性,因此得到了广泛应用。文章讨论具有缺失数据的随机系数自回归模型的参数估计问题,在缺失数据情形下给出了四种模型参数估计方法:无数据填充条件最小二乘法、均值填充法、条件均值填充法以及桥填充法。最后,通过随机模拟说明了上述估计方法的精确性,并给出了应用实例。

闭区间[a,b]上随机系数回归模型的最优设计

随机系数回归模型是一类广泛应用于社会学、经济学、生物学、心理学、药代动力学等科学研究领域的线性模型.本文讨论了闭区间[a,b]上随机系数回归模型基于D-,G-,A-,Dβ-和I-最优准则下的几类最优设计问题.证明了在设计准则满足实值单调的条件下最优设计可在设计域端点处获得的结论,并给出了这几类设计准则下最优设计的解析表达式.

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题,给出了未知参数的一个估计类,证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性,并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计,并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.

带有线性约束的指数族非线性回归模型

给出了带有线性约束的指数族非线性回归模型的最大似然估计量的随机展开,所得到的随机展开式由相互独立的正态变量以及曲率立体阵表示,使用简洁方便.

财政政策、货币政策对发达国家就业与经济增长的影响研究——基于随机系数的面板向量自回归模型的估计

自2008年的金融危机以来,发达国家采取的经济刺激政策以超级宽松的货币政策为主,以适度宽松的财政政策为辅。这些政策能否帮助发达国家实现就业增长和经济复苏呢?本研究以24个发达国家的宏观季度数据为基础,采用随机系数的面板向量自回归模型的估计方法进行估计,结果表明:第一,增加政府消费的扩张性财政政策,能够有效地促进发达国家的就业与经济增长;第二,增加货币供给的扩张性货币政策,能够有效地促进发达国家的经济增长,但是对发达国家的就业有非常不利的影响;第三,虽然与凯恩斯主义、货币主义的理论预期不符,但符合客观事实的是,超低利率的货币政策对发达国家的就业与经济增长均有不利影响。研究的政策启示是,财政政策、货币政策在促进就业与经济增长方面各有优势,政府应当根据促进就业与经济增长的调控目标,合理地搭配扩张性财政政策和增加货币供给的扩张性货币政策,并审慎使用超低利率的货币政策。

一类纯非线性回归模型的新解法及其应用

针对只有一个参数是以非线性形式出现的纯非线性回归模型,提出一种新方法确定模型中的回归系数。实例表明,新方法的拟合精度与Gauss-Newton法相当,而计算要比Gauss-Newton法简单、方便。