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一类媒体报道下具有非线性隔离率的SEIQR传染病模型 被引量:3
1
作者 侯雯珊 张太雷 方舒 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期115-124,共10页
建立了一类媒体报道下具有非线性隔离率的SEIQR传染病模型.给出了模型的基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.最后,对模型进行数值模拟,模拟结果表明:媒体报道下隔离率的增大会使得感染者的数量减少,媒体报道有... 建立了一类媒体报道下具有非线性隔离率的SEIQR传染病模型.给出了模型的基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.最后,对模型进行数值模拟,模拟结果表明:媒体报道下隔离率的增大会使得感染者的数量减少,媒体报道有利于控制传染病的暴发,减轻疫情. 展开更多
关键词 媒体报道 非线性隔离 SEIQR传染病模 稳定性
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核磁共振仪受环境随机激励的非线性隔离
2
作者 张竞 庄表中 《中国计量学院学报》 1996年第1期71-74,共4页
本文针对核磁共振仪的隔离问题,采用非线性随机振动模型及非线性减振器的串联隔振,对隔振装置进行了理论计算,其结果与实测结果较一致。
关键词 串联 随机激励 非线性隔离
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基于隔离非线性法-黏弹性人工边界的结构高效抗震分析方法
3
作者 李佳龙 任东兴 李志远 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2024年第4期208-221,共14页
黏弹性人工边界是解决土-结构动力相互作用问题的有效手段之一,但其在分析过程中通常需要进行大量的非线性动力时程计算,效率较低。建立采用黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题控制方程求解的高效计算方法,为此,引入隔离非线性... 黏弹性人工边界是解决土-结构动力相互作用问题的有效手段之一,但其在分析过程中通常需要进行大量的非线性动力时程计算,效率较低。建立采用黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题控制方程求解的高效计算方法,为此,引入隔离非线性法高效求解思想,构造基于隔离非线性法-黏弹性人工边界的非线性土-结构动力相互作用分析模型,推导的动力控制方程在形式上与固定边界的隔离非线性动力控制方程基本一致,仅需将黏弹性人工边界的弹簧-阻尼器元件的刚度直接集成到近场土-结构模型的初始刚度矩阵与阻尼矩阵上即可。此外,结合Woodbury公式与组合近似法提出了改进Woodbury近似法,该改进方法能同时降低控制方程求解的时间复杂度与空间复杂度,实现了黏弹性人工边界求解土-结构动力相互作用问题动力控制方程的高效求解。研究方法同时保留了黏弹性人工边界与隔离非线性法的优点,数值算例验证了所提方法的正确性与高效性。 展开更多
关键词 隔离非线性 黏弹性人工边界 土-结构动力相互作用 改进Woodbury近似法
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隔离非线性分层壳有限单元法 被引量:12
4
作者 李钢 吕志超 余丁浩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期18-27,共10页
分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。该文基于隔离非线性有限元法提出了分层壳单元的高效非线性分析模型,将分层壳单元的截面变形(应变和曲率)分解为线弹性变形和非线性变形,以单元中面的... 分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。该文基于隔离非线性有限元法提出了分层壳单元的高效非线性分析模型,将分层壳单元的截面变形(应变和曲率)分解为线弹性变形和非线性变形,以单元中面的高斯积分点作为非线性变形插值结点,建立了非线性变形场,并根据虚功原理,推导了分层壳单元的隔离非线性控制方程,采用Woodbury公式和组合近似法联合求解控制方程。依据时间复杂度理论的统计分析表明:该文建立的方法相较于传统变刚度有限元方法在非线性分析效率方面具有显著优势。并与有限元软件ANSYS的计算结果进行对比,验证了该文方法的准确性。 展开更多
关键词 隔离非线性有限元法 分层壳单元 Woodbury公式 组合近似法 时间复杂度理论
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基于隔离非线性的实体单元模型与计算效率分析 被引量:12
5
作者 李佳龙 李钢 李宏男 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第9期40-49,59,共11页
实体有限元模型计算中往往需要较多的计算单元与结点数量,且这些单元状态判定以及大规模的刚度矩阵分解将消耗大量的计算资源,计算效率低。该文基于隔离非线性法理论建立了线性四面体与六面体等参单元分析模型,采用直接积分格式的6积分... 实体有限元模型计算中往往需要较多的计算单元与结点数量,且这些单元状态判定以及大规模的刚度矩阵分解将消耗大量的计算资源,计算效率低。该文基于隔离非线性法理论建立了线性四面体与六面体等参单元分析模型,采用直接积分格式的6积分点替代六面体等参单元的8高斯点作为非线性应变插值点,能够在保证计算精度的同时提高单元状态判定效率。控制方程采用Woodbury公式与组合近似法联合求解,使得整个求解过程只有矩阵回代以及矩阵与向量的乘积,进一步提高了求解效率。基于时间复杂度的计算效率分析表明:随着结点自由度数目的增加,该文方法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,数值算例验证了实体单元模型的正确性以及算法的高效性。 展开更多
关键词 隔离非线性 实体单元 直接积分 Woodbury公式 组合近似法 效率分析
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隔离非线性平面应变单元模型及其在Drucker-Prager模型中的应用 被引量:5
6
作者 李佳龙 李钢 于龙 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1492-1501,1509,共11页
提出了一种基于隔离非线性理论的平面应变单元分析模型。对于线性的四边形等参单元,采用2×2个高斯积分点作为单元的非线性应变插值点。考虑到平面应变单元面外无应变分量存在,故仅在面内的3个方向建立非线性应变场以及相应的控制... 提出了一种基于隔离非线性理论的平面应变单元分析模型。对于线性的四边形等参单元,采用2×2个高斯积分点作为单元的非线性应变插值点。考虑到平面应变单元面外无应变分量存在,故仅在面内的3个方向建立非线性应变场以及相应的控制方程。采用Woodbury公式与组合近似法联合求解控制方程,使得整个非线性分析过程仅为多次的初始弹性刚度矩阵回代计算以及稀疏矩阵与向量的乘积,极大地提高了控制方程的求解效率。基于时间复杂度的计算效率分析表明:所提算法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,且相对于精确的Woodbury公式,则大大提高了非线性自由度的临界比例。将Drucker-Prager准则的转移应力解析解法用于典型平面应变模型的非线性分析,数值算例验证了平面应变单元模型的正确性以及算法的高效性,为平面应变类型的非线性分析提供了一种新思路。 展开更多
关键词 隔离非线性 平面应变单元 Woodbury公式 组合近似法 效率分析 DRUCKER-PRAGER准则
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基于混合近似法的纤维梁单元非线性求解方法 被引量:7
7
作者 李钢 靳永强 +1 位作者 董志骞 李宏男 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期81-91,共11页
环境荷载作用下土木工程结构往往产生较大的非线性变形,包括材料非线性和几何大变形两部分,而两者非线性问题的数值求解往往需要花费高昂的计算代价。隔离非线性有限元法是将材料应变分解为弹性与塑性两部分,在控制方程中实现刚度矩阵... 环境荷载作用下土木工程结构往往产生较大的非线性变形,包括材料非线性和几何大变形两部分,而两者非线性问题的数值求解往往需要花费高昂的计算代价。隔离非线性有限元法是将材料应变分解为弹性与塑性两部分,在控制方程中实现刚度矩阵的弹塑性分离,使用Woodbury公式进行非线性求解。目前,该方法仅用于求解局部材料非线性问题。文章基于隔离非线性有限元法,推导同时考虑材料和几何非线性(简称混合非线性)的纤维梁单元控制方程;依据Woodbury公式和组合近似法的基本理论,提出混合近似法的高效非线性求解方法,并利用时间复杂度理论,对该方法与传统有限元法进行计算效率对比分析;将提出的方法应用于某钢框架结构的地震非线性反应分析,计算结果表明:文中方法可以在求解材料非线性时考虑几何大变形问题,在保证计算精度的同时使计算效率得到明显提升。 展开更多
关键词 几何非线性 隔离非线性有限元法 Woodbury公式 组合近似法 混合近似法 时间复杂度
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土木工程结构非线性计算分析研究进展 被引量:3
8
作者 李钢 余丁浩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期1-24,共24页
非线性行为分析是探究土木工程结构在极端环境荷载作用下的灾变机理和薄弱部位、预测结构极限承载能力的有效手段,在结构设计与性能评价方面已变得必不可少,高效、稳定、精确的非线性分析理论和求解技术一直是土木工程结构分析领域的研... 非线性行为分析是探究土木工程结构在极端环境荷载作用下的灾变机理和薄弱部位、预测结构极限承载能力的有效手段,在结构设计与性能评价方面已变得必不可少,高效、稳定、精确的非线性分析理论和求解技术一直是土木工程结构分析领域的研究热点。该文对结构非线性分析的基本发展过程进行了简要回顾,并重点对目前常用的非线性有限元分析方法的基本原理和研究进展进行了综述;围绕土木工程结构,总结了结构非线性分析方法在计算精度、稳定性、效率等方面的若干关键问题及相关研究进展,包括高效非线性分析法-隔离非线性法,并综述了该方法的最新研究进展。 展开更多
关键词 土木工程结构 非线性分析 有限元法 隔离非线性 综述
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多边形比例边界有限元非线性高效分析方法 被引量:5
9
作者 李佳龙 李钢 余丁浩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第9期8-17,共10页
比例边界有限元法作为一种高精度的半解析数值求解方法,特别适合于求解无限域与应力奇异性等问题,多边形比例边界单元在模拟裂纹扩展过程、处理局部网格重剖分等方面相较于有限单元法具有明显优势。目前,比例边界有限元法更多关注的是... 比例边界有限元法作为一种高精度的半解析数值求解方法,特别适合于求解无限域与应力奇异性等问题,多边形比例边界单元在模拟裂纹扩展过程、处理局部网格重剖分等方面相较于有限单元法具有明显优势。目前,比例边界有限元法更多关注的是线弹性问题的求解,而非线性比例边界单元的研究则处于起步阶段。该文将高效的隔离非线性有限元法用于比例边界单元的非线性分析,提出了一种高效的隔离非线性比例边界有限元法。该方法认为每个边界线单元覆盖的区域为相互独立的扇形子单元,其形函数以及应变-位移矩阵可通过半解析的弹性解获得;每个扇形区的非线性应变场通过设置非线性应变插值点来表达,引入非线性本构关系即可实现多边形比例边界单元高效非线性分析。多边形比例边界单元的刚度通过集成每个扇形子单元的刚度获取,扇形子单元的刚度可采用高斯积分方案进行求解,其精度保持不变。由于引入了较多的非线性应变插值点,舒尔补矩阵维数较大,该文采用Woodbury近似法对隔离非线性比例边界单元的控制方程进行求解。该方法对大规模非线性问题的计算具有较高的计算效率,数值算例验证了算法的正确性以及高效性,将该方法进行推广,对实际工程分析具有重要意义。 展开更多
关键词 比例边界有限元法 隔离非线性有限元法 隔离非线性比例边界有限元法 Woodbury近似法 非线性分析
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基于子结构的Woodbury非线性分析方法 被引量:6
10
作者 苏璞 李钢 余丁浩 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期26-35,共10页
非线性分析是研究结构性能的重要手段,准确并高效的模拟非线性行为,对评估结构安全性具有重要意义。工程结构材料非线性行为一般仅发生在局部区域,考虑结构的局部非线性特征,往往能有效提高计算效率。Woodbury公式被应用于多种数值算法... 非线性分析是研究结构性能的重要手段,准确并高效的模拟非线性行为,对评估结构安全性具有重要意义。工程结构材料非线性行为一般仅发生在局部区域,考虑结构的局部非线性特征,往往能有效提高计算效率。Woodbury公式被应用于多种数值算法中来高效地求解局部材料非线性问题,该公式仅需对小规模的Schur补矩阵进行分解,避免了对整体刚度矩阵的分解运算。然而,Schur补矩阵通常不具备稀疏特征,且其阶数与非线性规模相关,因此,当非线性区域较大时,Woodbury公式的高效性受到限制。为此,该文提出了基于子结构的Woodbury非线性分析方法,该方法将Schur补矩阵分解为若干个子矩阵,大幅降低了非线性分析过程中Schur补矩阵的规模。最后将该方法应用于某钢框架结构的动力非线性分析,并从精度和效率两方面与传统Woodbury法做了对比;结果表明:该文方法在保证计算精度的前提下改善了Woodbury公式的计算性能,进一步拓宽了其适用范围。 展开更多
关键词 子结构法 隔离非线性有限元法 材料非线性 Woodbury公式 时间复杂度
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基于离散宏单元的砌体结构高效非线性分析方法 被引量:1
11
作者 郭勇 余丁浩 李钢 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2022年第8期185-199,共15页
砌体结构由力学性能不同的块体和砂浆构成,材料的各向异性使结构非线性行为体现出高度复杂性。砌体结构非线性分析模型主要包括分离式和整体式两种:分离式模型将块体、砂浆及二者粘结界面分开建模,可以精细化揭示砌体非线性行为和破坏形... 砌体结构由力学性能不同的块体和砂浆构成,材料的各向异性使结构非线性行为体现出高度复杂性。砌体结构非线性分析模型主要包括分离式和整体式两种:分离式模型将块体、砂浆及二者粘结界面分开建模,可以精细化揭示砌体非线性行为和破坏形态,但非线性分析计算量大,多用于局部构件的细部分析和模拟;整体式模型将块体和砂浆假定为连续的匀质体,建模过程简单、易行,适用于整体结构的宏观分析。无论是分离式还是整体式,结构非线性计算分析中大规模刚度矩阵的实时更新与分解降低了分析效率。该文提出了一种基于整体式空间离散宏单元模型的砌体结构高效非线性分析方法,该方法采用剪切单元模拟砌体墙的斜截面剪切破坏模式,采用无厚界面单元模拟砌体墙的正截面弯曲破坏模式、正截面剪切滑移破坏模式和平面外剪扭破坏模式,进一步将剪切单元等效斜向弹簧的轴向变形和无厚界面单元上下表面的相对变形分解为线弹性和非线性两部分,并引入塑性自由度描述分离出的非线性部分,可将任意时刻的切线刚度矩阵表示为初始弹性刚度矩阵的低秩摄动形式,引入Woodbury公式进行求解,该文方法避免了大规模整体刚度矩阵的迭代更新,非线性分析的主要计算量仅集中于小规模非线性矩阵的更新与分解,显著提升了计算效率。 展开更多
关键词 砌体结构 隔离非线性 剪切单元 无厚界面单元 Woodbury公式
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考虑土-结相互作用的大型结构高效地震分析方法
12
作者 胡静静 余丁浩 +3 位作者 李钢 王睿 张晗 苏璞 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期135-149,共15页
在对大型工程结构进行地震反应分析时土-结构相互作用通常不可忽略,然而,结构本身巨大的体量及考虑土-结构相互作用后引入的大范围土域模型导致计算规模通常十分庞大,由此引起的计算效率低下问题已成为制约此类结构性能分析的关键因素... 在对大型工程结构进行地震反应分析时土-结构相互作用通常不可忽略,然而,结构本身巨大的体量及考虑土-结构相互作用后引入的大范围土域模型导致计算规模通常十分庞大,由此引起的计算效率低下问题已成为制约此类结构性能分析的关键因素。该文提出一种新型土-结相互作用分析方法,并基于此实现了大型结构考虑土-结构相互作用的高效地震反应分析,建立不同接触状态下的单元法向和剪切相对位移分解方法;采用三维无厚度Goodman接触面单元格式对土与结构的接触行为进行描述,并通过插值方法对单元非线性变形进行描述,推导出隔离非线性的接触面单元控制方程;在此基础上,建立了大型工程结构考虑土-结构相互作用的整体式计算模型和高效地震反应分析方法。由于该文方法在每次迭代求解过程采用Woodbury公式计算结构响应,其仅需对一个规模极小的局部非线性矩阵进行迭代更新,避免了传统方法所需的结构大规模整体刚度矩阵实时更新分解,因而能够大幅度提高结构地震反应分析效率,数值算例验证了该文方法的有效性及高效性。 展开更多
关键词 隔离非线性有限元法 土-结相互作用 Goodman接触面单元 Woodbury公式 大型结构
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一种高效的阻尼器优化设计方法 被引量:4
13
作者 李钢 翟子杰 余丁浩 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2020年第5期51-61,共11页
以隔离非线性方法为基础,并对基于种群的可行性遗传算法进行改进,提出了一种高效的阻尼器优化设计方法。首先基于隔离非线性方法基本思想,分别推导了附加位移型和速度型阻尼器消能减震结构的隔离非线性控制方程;随后,采用基于种群可行... 以隔离非线性方法为基础,并对基于种群的可行性遗传算法进行改进,提出了一种高效的阻尼器优化设计方法。首先基于隔离非线性方法基本思想,分别推导了附加位移型和速度型阻尼器消能减震结构的隔离非线性控制方程;随后,采用基于种群可行性约束优化遗传算法对其中的初始种群生成方法及交叉、变异、选择算子进行改进,以提高算法在可行域边界附近的搜索能力;最后,通过对某钢结构增设金属阻尼器进行工程加固,验证了该方法的准确性和高效性。结果表明:新方法拓展了隔离非线性方法的应用范围,提高了遗传算法在可行域边界附近的搜索能力和设计中的计算效率,是一种高效的阻尼器优化设计方法。 展开更多
关键词 消能减震结构 隔离非线性方法 阻尼器 优化设计 遗传算法
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采用自适应Woodbury公式的框架结构高效动力分析与易损性计算方法 被引量:3
14
作者 余丁浩 李钢 李宏男 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第1期32-43,共12页
地震易损性分析是评价工程结构抗震安全性的重要手段,但在计算过程中通常需进行大量的动力时程分析,这导致其计算效率通常较低。该文旨在建立框架结构强震下的高效动力分析与倒塌易损性计算方法。使用纤维梁单元建立框架结构数值分析模... 地震易损性分析是评价工程结构抗震安全性的重要手段,但在计算过程中通常需进行大量的动力时程分析,这导致其计算效率通常较低。该文旨在建立框架结构强震下的高效动力分析与倒塌易损性计算方法。使用纤维梁单元建立框架结构数值分析模型,引入隔离非线性理论进行局部材料弹塑性行为模拟,并通过对考虑P⁃Δ效应的几何刚度进行矩阵分解和摄动变换,提出了能够同时对局部材料弹塑性行为和几何非线性行为进行隔离表达的纤维梁模型控制方程,结合Woodbury公式进行控制方程求解,所提方法在结构动力非线性分析时能够避免整体刚度矩阵的反复更新,显著提升了求解效率;为克服动力Woodbury公式对时间步长选取的限制,进一步建立不同时间步长下该公式中相关系数矩阵的预处理机制和自适应调度机制,提出了基于自适应Woodbury公式的框架结构高效动力分析方法,在此基础上结合多条带法,建立了结构倒塌易损性曲线的快速计算方法。使用一个9层框架结构验证了所提方法的高效性和准确性。 展开更多
关键词 易损性分析 框架结构 高效动力分析方法 Woodbury公式 隔离非线性有限元法
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基于近似Woodbury法的杆系结构静力稳定性分析
15
作者 靳永强 张涛 +3 位作者 莫振林 袁永强 李彦滨 周雄雄 《水利与建筑工程学报》 2022年第1期148-154,共7页
为了高效求解杆系结构的静力稳定性问题,本文基于多点位移控制算法和近似Woodbury法,提出了一种静力推覆分析方法。该方法以Woodbury公式为理论基础,对多点位移控制的平衡方程进行展开,并结合隔离非线性理论形成了具有刚度矩阵弹塑性分... 为了高效求解杆系结构的静力稳定性问题,本文基于多点位移控制算法和近似Woodbury法,提出了一种静力推覆分析方法。该方法以Woodbury公式为理论基础,对多点位移控制的平衡方程进行展开,并结合隔离非线性理论形成了具有刚度矩阵弹塑性分离形式的控制方程,采用近似Woodbury法对控制方程进行高效求解,避免在稳定性分析中整体刚度矩阵的实时求逆运算。通过数值模拟验证了本文方法的有效性和精确性,结果表明:该方法能够较好地追踪失稳后的非线性平衡路径,获得下降段曲线,处理负刚度问题。最后,将本文方法应用于某框架结构的静力稳定性分析中,论证了该方法能高效地获得荷载-位移全过程曲线,完整反映结构的承载力、稳定性及刚度的整个变化历程。 展开更多
关键词 杆系结构 静力稳定性 近似Woodbury法 隔离非线性理论
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An Investigation into the Isolation Performance of Mono-and Bi-stable Systems
16
作者 Zeqi Lu Tiej un Yang +2 位作者 Michael J. Brennan Xinhui Li Zhigang Liu 《Journal of Marine Science and Application》 2014年第3期291-298,共8页
Motivated by the need for improving the isolation performance, many research studies have been performed on isolators with nonlinear characteristics. Based on the shape of their phase portrait, such devices can be con... Motivated by the need for improving the isolation performance, many research studies have been performed on isolators with nonlinear characteristics. Based on the shape of their phase portrait, such devices can be configured as either a mono-or bi-stable isolator. This paper focuses on investigating the relative performance of these two classes under the same excitations. Force transmissibility is used to measure the isolation performance, which is defined in terms of the RMS of the ratio of the transmitted force to the excitation force. When the system is subjected to harmonic excitation, it is found that the maximum reduction of the force transmissibility in the isolation range using Quasi-Zero stiffness is achieved. When the system is subjected to random excitation, it has the same effect of Quasi-Zero stiffness. Further, optimum damping can be changed with stiffness and has minimum value. 展开更多
关键词 nonlinear isolation bi-stable system force transmissibility random excitation mono-and bi-stable systems Quasi-Zero stiffness
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