用非线性震级—频度关系诸参数预测地震危险性

以非线性震级—频度关系为基础，提出了两个新的用于地震危险性预测的参数，并以华北、云南、山东三个区域和唐山、菏泽、苍山三个地震区为例进行了检验，表明强烈地震发生前它们具有较好的前兆能力。

非线性震级频度关系与两类地震活动系统

在假定地震活动系统具有分形特征的前提下，首先推导出了震级频度关系的非线性表达式，进而指出地震活动系统可分为两类：整体地震活动受一个统一的大系统控制的Ⅰ类地震活动系统和整体地震活动受一个以上大系统控制的Ⅱ类地震活动系统．通常情况下，两类地震活动系统可以相互转变．在华北地区一般强震前地震活动系统将由Ⅰ转变为Ⅱ类系统，这种变化可作为地震趋势判断的一个指标．另外，本文得到的非线性震级频度关系ｂ值和线性震级频度关系ｂ值之差Δｂ以及和非线性项系数有关的参数δＭｕｊ可作为中短期地震预报的一对参数．

震级—频度关系的非线性特征

在假设地震断裂系统具有分形特征前提下，推导出非线性震级—频度关系公式：ＬｏｇＮ＝ａ＋ｂΔＭ－Ｃ／ΔＭ，作为示例，用此公式对一些实际观测资料进行了最小二乘拟合，效果明显好于线性公式。和其它非线性公式对比，该公式具有明确的物理意义，并可方便地区分不同类型的地震断裂系统。

关于地震震级-频度关系式及其非线性项的讨论

研究了震级频度关系式中非线性项产生的原因，指出由于地震孕育过程是非线性的，很多地震现象都服从分形和混沌规律，因此传统的震级频度关系式中应含有非线性项，才能全面描述地震过程的非线性规律．得出了新的含有非线性项的震级频度关系式．讨论了该公式中非线性项的含义．

震级频度关系非线性偏离度及其意义—以京西北及大同地区为例

大量地震资料统计发现古登堡一里克特公式Lg(N)=α-bM中震级频度关系是非线性的,在3—4级间往往发生转折。设高震级段和低震级段的斜率分别为Bh和B1,其间夹角α称为非线性偏离度,并设Bh>B1时,α为负,否则为正。对京西北及大同地区震级频度关系非线性偏离度进行时空扫描后发现大震前α值有正向增大倾向。

非线性震级频度关系应用于地震预测的初步研究

自从震级频度G-R关系提出以来,已广泛地应用于地震活动性与地震危险性预测的实践中。然而,大量震例表明,震级频度关系表现出非线性特征。虽然这可能与震级误差以及资料的完备性等有关,但也可能与地震活动本身的特性有关。为此,地震学家提出了许多修改公式和修正方法,其中,从统计物理学和信息论原理得到的伽马分布形式的震级频度关系被认为更为合理。

环西太平洋地区的频度—震级关系非线性分析

很久以来人们已经意识到用线性的古登堡—里克特模型描述从小震到强震整个范围的震级—频度关系很难得到圆满的结果,其原因是由于震级的变化引起的自相似性破坏。一般来说震级可分为3个不同段:小震(M<3·0)、中震(M<Mc,Mc为孕震层厚度引起的震级—频度关系曲线上的拐点)和大震(M≥Mc)。在本文中,我们着重研究更有意义的中震和大震。在中震到大震的范围内,当地震震源的垂直尺度达到整个孕震层厚度后,出现自相似性破坏。在本文中,研究了能平滑拟合两段线性关系的“双曲”型非线性模型:logN=a1+a2(M-a4)+a3(M-a4)2+a51/2其中N为震级大于等于M的地震个数,a1到a5为待求系数。古登堡—里克特线性关系实际上只是本文非线性关系的一个特例,即当非线性模型的系数a3或a5为零时的一种特殊情况。对于完整的地震数据,这种具有合理物理机制的非线性模型通常能得到误差较小的更好的拟合结果,尤其是对大震多发地带。为了说明本非线性模型优于古登堡—里克特线性关系,本文对环西太平洋和中国西部的13个区域的数据进行了检验。不出所料,结果表明采用本非线性模型的拟合误差通常比古登堡—里克特模型的拟合误差要小得多。另外,作者认为系数a4和饱和震级Mc有关系,而饱和震级在某种程度上反映了孕震层的平均厚度。

震级-频度关系中b值的极大似然法估计及其影响因素分析

b值在地震活动性研究和地震危险性分析中起着十分重要的作用,通常拟合b值的方法有最小二乘法(Least Squares Method)和极大似然法(Maximum Likelihood Estimation)。最小二乘法简单易行,得到了广泛的应用。然而很多研究表明该方法存在一定的局限性,极大似然法在特定条件下可以作为最小二乘法的一种可行的替代或补充方法。前人对极大似然法的研究非常繁杂,提出了各种各样的方程式,每个方程式的隐含假设和求解方式各不相同。文中对主要方程式进行了简要的回顾,并按照是否考虑震级的归档效应、是否设定有限最大震级、是否对不同震级档数据取不同的观察时段和是否具有解析解这4个方面,对这些方程式进行了分类和总结。进而对震级的归档效应、震级的测量误差、样本量、震级跨度、最小完整震级和前余震共6个可能影响极大似然法估计b值的因素进行了分析和总结。最后对正确使用这些方程式提出了合理的建议。文中的分析和总结有助于更准确地理解和使用不同的极大似然法估计b值的方程式,以供相关研究者参考。

关于震级频度关系的一些讨论

讨论了地震活动的复杂性特征与震级频度的关系 .认为一般情况下地震活动系统具有多重分形特征 .文中利用多重分形的观点讨论了震级频度关系的形式 ,分析了震级频度关系出现非线性的可能的原因 .作为示例 ,文中概要地讨论了新西兰近年来的地震活动bq

震级频度与古登堡-里克特关系式偏离的前兆意义

地震震级频度的古登堡-里克特关系式(简称G-R关系式)一直是许多地震学问题研究的重要前提之一,然而实际分布常常与这一关系式有一定的偏离。文中利用已有的对含有凹凸体、挤压雁列破裂及Ⅲ型剪切破裂等三种类型的岩石实验结果,对接收到的声发射事件序列分别进行了分段地震震级频度的G-R关系式拟合,重点考察了每一时间窗内表征实际地震震级频度与这一关系式偏离程度的线性拟合系数r值的变化。研究结果表明,含有凹凸体、挤压雁列破裂的岩石声发射序列在加压-破裂过程中,分段扫描分别计算得出的r值在标本失稳前出现数字下降的现象,表明临近岩石失稳,实际地震震级频度与G-R关系式偏离程度有加大的趋势;而含Ⅲ型剪切破裂的岩石在标本失稳前,声发射序列r值数字下降的现象不明显。部分实际震例也表明,在一些中强地震前也存在着这种偏离。研究结果可能对利用区域地震活动资料探求部分类型的中强地震前可能存在的前兆信息具有一定的参考意义。

基于MGR模型修正我国大陆中强以上地震的震级-频度关系和确定震级极限值

从理论上推导了修正的古登堡-里克特模型的震级上限的确定方法,应用常用的两种模型对我国分区域进行了震级-频度关系的修正和震级极限值的确定.结果表明,我国大陆存在非线性的震级-频度关系,传统的NGR模型不能反映非线性的震级-频度关系,而MGR模型能反映适合非线性和线性的震级-频度关系,因此MGR模型适合我国各研究区中强以上地震的震级-频度关系.当震级-频度关系为非线性时,用MGR模型确定的震级极限值较准确.

京津唐张地区震级频度关系的空间扫描

对京津唐张地区地震震级频度关系进行空间扫描后,发现该区的震级频度关系有三种类型:第1类符合线性b值模型,第Ⅱ、第Ⅲ类符合特征震级模型。近22年来未发生大震的地区往往属第1类。大震区往往属第Ⅱ、Ⅲ类。岩石力学实验结果表明,在岩石破裂及破裂连结过程中声发射事件的震级频度关系符合高b值线性模型。在岩石伴有粘滑的摩擦滑动过程中声发射事件的震级频度关系符合低b值线性模型。但是在一个完整岩石的破裂和失稳错动全过程中声发射事件震级频度关系符合特征震级模型。由此说明某一区域的震级频度关系可能反映了该区构造变形所处的阶段。一个地区震级频度关系上的多次转折可能包含了地区构造几何信息。一些未发生大震的地区,在中等震级段出现b值非线性现象,这可能意味着它更接近失稳前的临界状态。

震级频度偏离G-R关系前兆含义的震例研究

本文采用拟合优度参量方法,对华北地区部分中强以上地震震前区域中小地震震级频度偏离G-R关系开展了震例研究,得出华北地区部分地震前拟合优度参量时空变化特征,对探求地震前兆具有一定的指示意义。研究结果表明:部分中强以上地震震前一定时期,地震活动不同程度地存在着震级频度偏离G-R关系的现象,震级越大,震前偏离G-R关系越明显,这种偏离与地震发生所处地块无关联。

基于MGR模型的我国大陆地区各地震带1970年以来震级-频度关系和震级上限

本文利用两种常用的NGR和MGR模型,对我国大陆地区1970年以来各地震带的震级-频度关系和震级上限进行了修定。结果表明,MGR模型能很好地描述非线性的震级-频度关系,因此该模型更适合于我国大陆地区各地震带ML3.0以上地震的震级-频度关系,用MGR方法拟合确定震级上限时,样本量越高拟合的结果越准确。

可可西里-金沙江地震带震级频度关系及其参数的相关性分析

本文通过可可西里－金沙江地震带震级频度关系的确定及其参数ｂ值与ａ值、ν值（地震年平均发生率）和Ｍｍａｘ（最大震级ａ／ｂ）之间的相关性分析，以说明地震危险性概率分析中的地震活动性参数ν值与ｂ值也应有某种相关性。当地震带未来一定时期内地震活动震级上限Ｍｕｚ和ｂ值被确定后，未来地震活动的ν值的取值范围似将受到一定的限制。如假设可可西里－金沙江地震带的Ｍｕｚ为８级，ｂ值为０．７３后，相应的ν值若取１３．９４３，可能偏小。

滇西北中强震前震级频度分布与G—R关系式的偏离特征

本文利用 Ｓ． Ｏｋｕｄａ 等根据 Ｋｕｌｌａｃｋ Ｌｅｉｂｌｅｒ 平均信息给出的表示实际地震震级－ 频度分布与古登堡－ 里克特 （ Ｇ－ Ｒ） 关系式偏离的量度 Ｃ， 研究了滇西北自１９８５ 年７ 月有速报目录以来的中强震前 Ｃ 值偏离特征， 结果表明： Ｃ 值一般在０１３４ － ０１５７ 之间， 中强震前 Ｃ值显著减小（ Ｃ≤ Ｃｏ ， Ｃｏ ＝ ０１３５ 为自组织临界点） ， 对应率为６／７ ＝ ０８６ ， 概括率为６／８ ＝０７５ ， 且首次临界点到发震的时间绝大部份在４ 个月之内， 表明 Ｃ 值异常可作为一个较好的短临预报指标推广使用， 文章还根据 Ｃ 值的变化对１９９６ 年２ 月３ 日丽江７０ 级大地震孕育过程提出了相应的解释。

震级离散下的震级频度关系

运用最大熵原理,研究震级离散条件下震级频度关系,得到震级离散条件下震级概率分布函数,结果表明:(1)震级大于等于某一震级的地震次数应通过离散求和的方式得到,而不应通过积分的方式得到;(2)震级上限取为∞的情况下,古登堡意义和里克特意义两种震级频度关系式的b值相等;震级上限有限的情况下,里克特意义震级频度关系式可能不是直线.

地震震级-频度关系中小震端“掉头”现象解释

以辽宁省及其邻近地区的地震记录为例，在考虑台站空间分形的基础上，通过震源深度校正，确认了震级－频度关系中小震端频度的“掉头”现象是由于台站监测能力不足所致，并对小震端出现的截止震级现象做出了解释。

围压下岩石破坏声发射测试系统及震级频度关系的实验研究

震级频度关系的Gutenburg-Richter公式近年来受到了挑战,一些学者在不同条件下都发现了b值的非线性表现。本文利用自己装配的实验系统对围压下岩石破裂声发射活动的震级频度关系和时间序列特征进行了研究。实验表明AE事件的震级频度关系在某个中强震级K′之前基本符合b值规律,其b值的大小与破裂方式有关。在摩擦滑动中AE序列具有低b值的特征。从K′起震级频度关系出现明显的非线性现象。根据非线性表现的不同,可将其分为第一型和第二型两类。在AE序列中,也存在着“特征震级”的现象。