基于非线性高斯-赫尔默特模型的混合整体最小二乘估计

针对EIV模型的系数矩阵同时包含固定量和随机量的情况,通过将系数矩阵中的随机量提取出来纳入平差的随机模型,从而将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Herlmert,GH)模型形式,推导了混合LS-TLS(least squares-total least squares,LS-TLS)算法及其精度估计公式。算法适用于系数矩阵包含固定列、固定元素和随机元素的一般情况。模拟实例结果表明,混合LS-TLS算法与已有能够解决系数矩阵同时含固定量和随机量的结构性或加权TLS算法的估计结果一致;混合LS-TLS的估计结果统计上要优于LS或TLS估计结果。

通用非线性高斯-赫尔默特模型参数估计的同伦方法

通用非线性高斯-赫尔默特模型是顾及因变量或全体变量误差的显式和隐式非线性函数平差模型的统一表达。针对在迭代初值与真值相差较大时,高斯-牛顿迭代解算法存在不收敛的问题,本文提出融合同伦方法与非线性最小二乘的通用非线性高斯-赫尔默特模型参数估计法。从引入同伦参数的非线性最小二乘平差准则出发,推导了求解通用模型参数的微分方程组和追踪同伦曲线的固定步长预测公式与牛顿校正公式,给出了隐式函数模型残差向量的近似计算公式。为避免计算立体矩阵,将克罗内克积和矩阵拉直运算引入推导过程,降低了计算微分方程组的复杂度。通过仅顾及自变量误差的距离定位、顾及卫星坐标误差和测距误差的伪距定位、顾及全体平面坐标误差的圆曲线拟合,以及顾及已知坐标误差的测边网平差4个试验,对本文方法的可行性进行了验证。试验结果表明:在设定的两组初值中,当高斯-牛顿法收敛时,本文方法也收敛;当高斯-牛顿法不收敛时,本文方法仍收敛;本文方法收敛的初值范围更大。

基于非线性高斯-赫尔默特模型的结构总体最小二乘法

变量误差(error-in-variables,EIV)模型的系数矩阵存在结构特征的情况,并且这种结构特征可以扩展到观测向量中。首先采用变量投影法将系数矩阵的增广矩阵展开成仿射矩阵形式,提取系数矩阵和观测向量中的随机量,并将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特模型,然后利用非线性最小二乘原理推导了一种结构总体最小二乘法。该算法统一了普通的结构总体最小二乘法、结构数据最小二乘法以及最小二乘法。将该算法应用到真实算例和模拟算例中,两个算例结果表明,该算法与已有能够解决EIV模型结构特征的结构或加权总体最小二乘法估计结果一致,验证了该算法的有效性。同时,该算法对结构特征的提取方式简单、规律性强且易于编程实现;且在算法设计中,把结构总体最小二乘问题转换为附有参数的条件平差问题,即将其纳入到最小二乘平差理论体系,便于其扩展应用。同时对平面拟合问题的误差估计特性进行了定性分析,由分析可知参数的相对大小对估计误差的一致性有直接影响,这说明EIV模型下系数矩阵和观测向量中随机量的估计误差与真误差的一致性关系相对复杂。

非线性非高斯模型的高斯和滤波算法

通过将模型的状态噪声和观测噪声均表示成高斯和的形式,推导出非线性非高斯状态空间模型的高斯和递推算法,进一步提出了对应的扩展卡尔曼和滤波器(extended Kalman sum filter,EKSF)和高斯厄密特和滤波器(Gauss-Hermite sum filter,GHSF)。EKSF和GHSF分别用扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter,EKF)和高斯厄密特滤波器(Gauss-Hermite filter,GHF)作为高斯子滤波器。分析的结果表明,现有的高斯和滤波算法是本文算法的特例;仿真结果表明,EKSF和GHSF能有效处理非线性非高斯模型的状态滤波问题,与高斯和粒子滤波器(Gaussian sum particle filter,GSPF)相比,EKSF和GHSF在保证精度的同时,大大降低了计算量,仿真时间分别约为GSPF的5%和6%。

基于高斯和与SCKF的非线性非高斯滤波算法

针对均方根容积卡尔曼滤波(SCKF)对非高斯情况滤波效果差的问题,在分析SCKF和高斯和滤波基础上,提出一种高斯和均方根容积卡尔曼滤波新算法。算法采用高斯和形式来逼近非高斯后验概率密度,将SCKF作为子滤波器,对每个高斯分量进行时间和量测更新,使其有效解决非线性非高斯滤波问题。仿真结果表明,高斯和均方根容积卡尔曼滤波估计精度高于粒子滤波和高斯和扩展卡尔曼滤波算法,与容积粒子滤波精度相当,但耗时约为容积粒子滤波的15%,是一种较好平衡跟踪精度和实时性的非线性非高斯滤波算法。

基于非线性高斯混合回归的燃煤锅炉NO_(x)排放浓度预测模型

为了准确测量锅炉出口的NO_(x)排放浓度,针对燃煤锅炉的复杂非线性,提出了一种基于非线性高斯混合回归(Nonlinear Gaussian Mixture Regression, NGMR)的NO_(x)排放浓度预测方法。采用滑动时间窗方法,结合奇异值分解实现稳态判定;进一步采用互信息(Mutual Information, MI)判断不同变量与NOx排放浓度的相关性,确定模型输入变量;利用选定的输入变量,基于NGMR建立NO_(x)排放浓度预测模型;基于某660 MW燃煤机组运行数据,将提出的NGMR模型分别与人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)模型、支持向量回归(Support Vector Machine, SVR)模型以及极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)模型进行对比分析。结果表明:NGMR模型预测均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)为4.66 mg/m^(3),平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)为3.98 mg/m^(3);绝对误差系数(R^(2))为0.9;十折交叉验证结果也表明NGMR模型具有良好的预测精度和泛化能力。

抑制脉冲型噪声的高斯拖尾非线性函数设计

低频通信中脉冲型噪声会严重降低通信性能.针对脉冲型噪声的抑制问题,本文提出高斯拖尾零记忆非线性(Gaussian-tailed Zero Memory Nonlinearity,GZMNL)函数的最优化设计方法.GZMNL函数含有两个参数,分别控制其线性范围和拖尾程度,故适用于多种噪声分布.本文提出GZMNL设计以效能最大化为优化目标,采用自适应搜索算法来寻找GZMNL参数的最佳值.然后讨论了GZMNL在SαS(Symmetricα-Stable,SαS)噪声分布下的快速设计方法,以及在未知噪声分布时的稳健设计方法.最后,仿真SαS噪声和实测大气噪声数据的处理结果表明:本文设计方法在检测性能上能够接近最优非线性,且能够有效抑制未知分布的噪声.

一种新的非线性非高斯信号分离方法

提出一种基于粒子滤波的非线性非高斯信号分离方法.该方法依据状态空间模型把信号分离问题转化为信号的状态和参数的联合估计问题,利用粒子滤波方法,结合核平滑收缩技术拟合系统未知参数后验分布,以实现非线性系统中多路信号的分离.仿真结果表明,与现有分离算法相比,该方法能有效解决非线性非高斯系统中多路信号的分离问题,并提高未知参数的估计精度.

深空探测器的非线性非高斯自主导航分析

深空探测器自主导航任务中，基于日一地矢量方向及多普勒太阳径向测速的天文导航方案易实现精度高。然而，轨道确定过程中可能存在初始状态估计误差较大、状态及量测误差不服从高斯分布等问题，常规的EKF（Extended Kalman Filter）、UKF（Unscented Kalman Filter）及PF（Particle Filter）等滤波方案对系统模型做了高斯化近似处理，致使导航精度降低。本文将UPF（Unscented Particle Filter）引入导航方案中，利用其在处理非线性非高斯问题上的优势，克服了传统滤波方案对非线性非高斯状态模型、量测模型的近似处理所带来的精度影响。通过三种滤波方案的数值仿真比较，表明了UPF方案的可行性。

一种非线性非高斯随机系统的故障诊断方法

针对非线性非高斯随机系统在线故障诊断的问题,运用粒子滤波器提出了一种基于方差自适应粒子滤波器的非线性非高斯随机系统的故障诊断方法,可以用来解决系统的参数偏差型故障诊断问题。通过对连续搅拌釜式反应器(CSTR)的仿真研究,可以看出,该算法实现简单,易于对系统进行在线估计,对于发生缓变和突变的参数偏差型故障的检测与估计均较为有效。

一种新的非线性/非高斯滤波方法

自主滤波方法是一种递归式贝叶斯估计方法 ,该方法采用一组抽样值来近似目标状态的概率密度函数 ,可用于非线性系统模型和观测模型、非高斯观测噪声条件下的滤波。将该算法与扩展卡尔曼滤波方法进行了比较 ,仿真结果表明 。

一种适于非线性非高斯目标跟踪的MRIMMPF算法

为解决粒子滤波应用到IMM算法时计算量过大的问题,融合交互式多模型和粒子滤波,提出了一种采用多速率方法的交互式多模型粒子滤波(multirate interacting multiple modelparticle filter,MR IMMPF)算法。该算法采用多模型结构来跟踪任意机动的目标;使用一种3模型、one-third速率/全速率跟踪算法,一个one-third速率模型处理非机动或微弱机动,2个全速率模型用于机动模式,以处理非线性、非高斯问题。仿真结果表明,MR IMMPF算法在性能上并不低于交互多模型粒子滤波(IMMPF)算法,但是计算量明显减小。

一种非线性非高斯滤波算法

通过将系统初始状态以及系统模型的状态噪声、量测噪声表示成高斯和的形式,推导出基于高斯和七阶容积卡尔曼滤波的非线性非高斯滤波算法(GS7thCKF)。GS7thCKF采用七阶容积卡尔曼滤波(7thCKF)作为高斯子滤波器,对各高斯分量进行更新。仿真的结果表明,GS7thCKF能有效处理非线性非高斯系统的状态估计问题,与高斯和容积卡尔曼滤波算法(GSCKF)相比,GS7thCKF算法提高滤波精度约为16%。

基于KLD采样的自适应UPF非线性状态估计方法

针对标准UPF算法存在的计算量大、实时性差的问题,设计了一种利用KLD采样在线实时改变粒子个数的自适应UPF算法。该算法的核心思想是利用KLD采样原理,根据预测粒子在状态空间中的分布情况来在线实时的确定下一次滤波迭代所需的粒子个数,减少对滤波算法没有帮助的粒子,仅保留保证滤波估计精度所需的最少粒子个数,从而有效减小算法的运算量,提高算法的实时处理能力。最后,将自适应UPF算法与粒子滤波、标准UPF算法进行了仿真比较,仿真结果表明在保持高精度估计能力的同时,自适应UPF算法比标准UPF算法具有更好的实时性,是解决非线性非高斯系统状态估计问题的一种有效方法。

基于高斯和均方根容积卡尔曼滤波的姿态角辅助目标跟踪算法

根据目标2维运动速度与姿态角的关系,该文提出一种姿态角辅助目标跟踪算法。在目标运动学基础上建立状态向量中包含姿态角的跟踪模型,实现姿态角对目标跟踪的辅助;针对基于模板匹配姿态角量测的噪声为非高斯情况,将均方根容积卡尔曼滤波引入到高斯和滤波框架下,提出新的高斯和均方根容积卡尔曼滤波算法,提高非线性非高斯处理能力,同时结合目标运动中姿态角的变化规律,建立姿态角分量不同的跟踪模型,通过模型切换实现机动姿态角的滤波。算法对姿态角量测进行滤波,同时实现了姿态角信息与位置信息的有效融合。仿真结果验证了该算法的有效性和正确性。

高斯序列核支持向量机用于说话人识别

说话人识别问题具有重要的理论价值和深远的实用意义,在研究支持向量机核方法理论的基础上,将其与传统高斯混合模型(GMM)相结合构建成基于高斯序列核的支持向量机(SVM)。SVM的灵活性和强大分类能力主要在于可以根据要处理的问题来相应的选取核函数。在识别的过程中引入特征空间归正技术NAP(Nuisance Attribute Projection)对同一说话人在不同信道和环境所带来的特征差异进行弥补。用美国国家标准与技术研究所(NIST)2004年评测数据集进行实验,结果表明该方法可以大幅度提高识别率。

高斯和高阶无迹卡尔曼滤波算法

为了提高非线性变换的近似精度,提出了一种高阶无迹变换(High orderUnscented Transform,HUT)机制,利用HUT确定采样点并进行数值积分去近似状态的后验概率密度函数,建立了高阶无迹卡尔曼滤波(High-order UnscentedKalman Filter,HUKF)算法.进一步的为了解决非线性、非高斯系统的状态估计问题,将HUKF与高斯和滤波(Gaussian Sum Filter,GSF)相结合,提出了一种高斯和高阶无迹卡尔曼滤波算法(Gaussian Sum High order Unscented Kalman filter,GS-HUKF),该算法的核心思想是利用一组高斯分布的和去近似状态的后验概率密度,同时针对每一个高斯分布采用高阶无迹卡尔曼滤波算法进行估计.数值仿真实验结果表明,提出的HUT机制与普通的无迹变换(Unscented Transform,UT)相比,具有更高的近似精度;提出的GS-HUKF与传统的GSF以及高斯和粒子滤波器(Gaussian Sum Particle Filter,GS-PF)相比,兼容了二者的优点,即具有计算复杂度低和估计精度高的特性.

基于改进高斯混合模型的机器人运动状态估计

针对复杂环境下机器人运动状态估计的精度改善问题,提出一种面向非线性非高斯系统的改进高斯和容积卡尔曼滤波估计方法.首先,引入加权信息量概念来改进期望最大化算法目标函数惩罚项,使得在优化过程中能考虑更全面的参数信息,以达到减少期望最大化算法的迭代次数和提高收敛速度的目的.此外,以基于马氏距离和Kullback-Leibler(KL)距离的高斯项合并方法为基础,提出一种能有效联合两类高斯项合并方式的融合模式.先单独使用马氏距离和KL距离进行高斯混合项合并,再对获得的高斯混合项进行加权融合处理,以改善高斯和滤波中多高斯项的合并性能和保真度.最后,应用非线性非高斯系统的高斯和容积卡尔曼滤波框架实现对复杂环境下机器人的运动状态估计.理论分析与仿真结果表明,该方法能实现对机器人运动更好的状态估计精度,并具有更强的鲁棒性能.

角闪烁噪声下的高斯和容积卡尔曼滤波算法

开展角闪烁噪声下的目标跟踪问题研究对提高传感器的探测性能具有重要意义,其中角闪烁噪声具有的非高斯特性是一个长期困扰研究者的难点。针对该问题,首先通过理论分析指出了容积粒子滤波(cubature particle filter,CPF)在角闪烁噪声下的性能缺陷。其次,基于高斯和滤波(Gaussian sum filter,GSF)框架和容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter,CKF)算法,提出了适用于角闪烁下的高斯和容积卡尔曼滤波(Gaussian sum cubature Kalman filter,GSCKF)算法,该算法将目标后验概率密度用高斯密度加权求和近似,通过多路并行的CKF实现状态预测与量测更新,同时利用模型降阶算法限制高斯分量数目的增长,能应用于非线性、非高斯条件的状态估计。最后,设计了仿真实验对GSCKF和CPF的跟踪精度、鲁棒性和计算复杂度进行了对比。

基于高斯噪声模型的光纤通信系统离散速率优化

针对调制解调器的复杂度增加和信道比特率分配问题,提出用于求解光纤通信系统的离散速率的容量优化问题的启发式方法,能够最大限度降低求解该问题所需的调用次数。在实时系统中,使用该方法进行优化能够最小化离散速率分配,同时抽取出额外的离散系统容量。实验结果表明,在50 Gbaud的典型点对点链路中,当速率步长为50 Gbit/s时,使用离散速率优化方法能够将每个调制解调器的平均丢失容量从使用截断法时的24.5 Gbits降低到7.95 Gbit/s;当速率步长为25 Gbit/s时,平均丢失容量则从12.3 Gbit/s降低到2.07 Gbit/s。