基于非线性高斯-赫尔默特模型的混合整体最小二乘估计

针对EIV模型的系数矩阵同时包含固定量和随机量的情况,通过将系数矩阵中的随机量提取出来纳入平差的随机模型,从而将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Herlmert,GH)模型形式,推导了混合LS-TLS(least squares-total least squares,LS-TLS)算法及其精度估计公式。算法适用于系数矩阵包含固定列、固定元素和随机元素的一般情况。模拟实例结果表明,混合LS-TLS算法与已有能够解决系数矩阵同时含固定量和随机量的结构性或加权TLS算法的估计结果一致;混合LS-TLS的估计结果统计上要优于LS或TLS估计结果。

通用非线性高斯-赫尔默特模型参数估计的同伦方法

通用非线性高斯-赫尔默特模型是顾及因变量或全体变量误差的显式和隐式非线性函数平差模型的统一表达。针对在迭代初值与真值相差较大时,高斯-牛顿迭代解算法存在不收敛的问题,本文提出融合同伦方法与非线性最小二乘的通用非线性高斯-赫尔默特模型参数估计法。从引入同伦参数的非线性最小二乘平差准则出发,推导了求解通用模型参数的微分方程组和追踪同伦曲线的固定步长预测公式与牛顿校正公式,给出了隐式函数模型残差向量的近似计算公式。为避免计算立体矩阵,将克罗内克积和矩阵拉直运算引入推导过程,降低了计算微分方程组的复杂度。通过仅顾及自变量误差的距离定位、顾及卫星坐标误差和测距误差的伪距定位、顾及全体平面坐标误差的圆曲线拟合,以及顾及已知坐标误差的测边网平差4个试验,对本文方法的可行性进行了验证。试验结果表明:在设定的两组初值中,当高斯-牛顿法收敛时,本文方法也收敛;当高斯-牛顿法不收敛时,本文方法仍收敛;本文方法收敛的初值范围更大。

基于非线性高斯-赫尔默特模型的结构总体最小二乘法

变量误差(error-in-variables,EIV)模型的系数矩阵存在结构特征的情况,并且这种结构特征可以扩展到观测向量中。首先采用变量投影法将系数矩阵的增广矩阵展开成仿射矩阵形式,提取系数矩阵和观测向量中的随机量,并将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特模型,然后利用非线性最小二乘原理推导了一种结构总体最小二乘法。该算法统一了普通的结构总体最小二乘法、结构数据最小二乘法以及最小二乘法。将该算法应用到真实算例和模拟算例中,两个算例结果表明,该算法与已有能够解决EIV模型结构特征的结构或加权总体最小二乘法估计结果一致,验证了该算法的有效性。同时,该算法对结构特征的提取方式简单、规律性强且易于编程实现;且在算法设计中,把结构总体最小二乘问题转换为附有参数的条件平差问题,即将其纳入到最小二乘平差理论体系,便于其扩展应用。同时对平面拟合问题的误差估计特性进行了定性分析,由分析可知参数的相对大小对估计误差的一致性有直接影响,这说明EIV模型下系数矩阵和观测向量中随机量的估计误差与真误差的一致性关系相对复杂。

饱和非线性介质中艾里-高斯光束的传输与交互作用

研究了艾里-高斯光束在饱和非线性介质中的传输与交互作用.结果表明,入射光为单艾里-高斯光束时,在一定功率范围内,调节初始振幅与光场分布,可形成传输方向可控的呼吸孤子.当初始振幅增加时,孤子的呼吸周期先减小后增大.入射光为两艾里-高斯光束时,同相位光束相互吸引,两光束中心位置两侧附近产生呼吸孤子和对称孤子对.反相位光束相互排斥,中心位置两侧仅产生对称的孤子对.光场分布越趋于高斯分布,两艾里-高斯光束相互作用就越强,孤子对的数目越少.

基于改进的高斯-牛顿法的非线性三维直角坐标转换方法研究

提出了一种基于改进的高斯-牛顿法的非线性空间三维直角坐标转换的方法。该方法解决了传统空间三维直角坐标转换中采用的线性模型不适合大旋转角的难题,具有计算简便、收敛速度快、不依赖7个坐标转换参数初值、便于程序实现等特点。最后通过模拟算例验证了该方法的正确性。

竞争型非线性介质中艾里-高斯光束交互作用的调控

基于分步傅里叶法研究了艾里-高斯光束在三次聚焦和五次散焦竞争型非线性介质中交互作用的调控.结果表明:当入射角度为零时,同相位艾里-高斯光束相互吸引,五次散焦非线性强度较弱时,可形成周期逐渐缩短的呼吸孤子或强度不变的孤子.五次散焦非线性强度较强时,呼吸孤子的平均宽度变大甚至出现光束分叉现象,形成孤子对.反相位艾里-高斯光束相互排斥,排斥力随五次散焦非线性强度单调递增.当入射角度不为零时,通过控制光束入射角度的正负和初始间距.同相位和反相位艾里-高斯光束交互作用时可以同时表现出相互吸引和排斥的现象.

厄米-高斯光束在饱和非线性介质中的传输特性

为了研究厄米-高斯光束在光折变饱和非线性介质中的传输特性,采用有限差分方法数值求解了光波演化方程,理论分析了厄米-高斯光束的传输特性。结果表明,1维1阶、2阶和3阶厄米-高斯光束在光折变非线性介质中传输时,在合适的非线性条件下,均可以形成呼吸模式的孤子;随着非线性的加大,厄米-高斯光束的光场分量之间的相互分离趋势将逐渐变弱,同时,每个光场分量的振幅起伏效应会更加明显;改变厄米-高斯光束的入射位置、入射角度对其传输特性没有影响;2维厄米-高斯光束的传输特性和1维情况是类似的。厄米-高斯光束的这些特性在光开关领域有一定的应用前景。

滑动数据窗口驱动动的的贝叶斯-高斯网络及其在非线性系统辨识中的应用

工业控制场合中,需要获取非线性被控对象的结构特性,而系统动态响应的数据直接从外部特征上反映了非线性系统结构关系.为了充分利用非线性动态系统响应过程中的数据,本文提出了一种基于滑动数据窗口(sliding data window)的贝叶斯-高斯神经网络(SW-BGNN)模型.该模型将数据融合于网络模型结构中,借助于贝叶斯推理和高斯假设,利用滑动窗口数据,实现非线性动态系统的辨识和预测.整个SW-BGNN本身需要确定的参数很少,因此运算的时间很短,适合于非线性动态系统的在线辨识.将SW-BGNN应用于几个非线性动态系统的辨识和预测,仿真试验结果表明了SW--BGNN模型的有效性.

非局域非线性介质中的拉盖尔-高斯涡旋呼吸子和涡旋光孤子

在圆柱坐标系下,利用分离变量的方法求得了非局域克尔介质中拉盖尔-高斯光束传输的精确解析解。当输入功率等于临界功率时,光束演变为拉盖尔-高斯涡旋光孤子,是一种旋转的多环光孤子;当输入功率接近于临界功率时,光束在传输过程中形成拉盖尔-高斯涡旋呼吸子。结果表明,低阶的拉盖尔-高斯孤子呈现中空多峰亮环分布。

全局收敛高斯-牛顿法解非线性最小二乘定位问题

将全局收敛策略与牛顿法相结合得到对初值不敏感的迭代算法 ,将该算法应用于非线性最小二乘目标定位中 ,可以在初值受测量误差影响而估计不准的情况下 ,通过迭代得到精确解。

基于迭代正则化高斯-牛顿法的非线性Urysohn积分方程数值解

非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的.

高斯混合噪声下微弱线谱检测的EM-静态非线性系统方法

采用3-水平量化器随机共振对非高斯水下噪声中的线谱信号进行检测,为使该随机共振类型达到最优的检测效果,利用EM算法进行了高斯混合分布的参数估计.通过仿真和实测数据对参数估计方法进行了检验,实验中算法能够正确收敛,拟合性能较好,在此基础上可以得到量化器的最优阈值.随机共振系统处理前后的功率谱对比表明,3-水平量化器随机共振是检测高斯混合分布中微弱线谱的有效手段.

四维Einstein-Gauss-Bonnet引力时空中非线性电磁场对光线偏折的影响

文章研究了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力时空中的弱引力透镜现象。首先应用高斯-博内定理计算了含非线性电磁场的四维爱因斯坦-高斯-博内引力中的确切带电黑洞解得时空中光线的弱偏转角,并讨论了高斯-博内参数和非线性参数对偏转角的影响。此外,还利用类光测地线法计算了该黑洞的阴影半径。利用来自于事件视界望远镜的M87*黑洞观测数据限制了高斯-博内参数和磁荷,并讨论了非线性参数对观测值的影响。

基于改进高斯-牛顿法的NLOS误差消除三维定位模型

针对无线传感网络进行室内定位过程中由于信号非视距(NLOS)传播导致精度低的问题,提出一种基于改进高斯-牛顿法的NLOS误差消除室内三维定位模型.该模型基于欧式距离,利用最小二乘算法得到目标位置的初始解,并根据改进的高斯-牛顿法对非线性最小二乘估计值进行迭代,进一步降低NLOS误差的影响,收敛得到最终的精确位置.实验结果表明:该模型在三维空间的定位误差约在0.64 m,最大定位误差不超过1.29 m,误差小于1.2m的概率为96.5%,较其他定位方法有更好地定位效果.

难加工材料高速切削过程中切削力的非线性特征规律析因研究

综合应用析因试验设计与拉丁超立方抽样试验设计,对难加工材料马氏体不锈钢进行了高速铣削试验。在分析其切削力的非线性特征规律基础上,建立了高速切削难加工材料工艺中切削力与背吃刀量、每齿进给量和切削速度之间的非线性数学模型。试验结果表明,高速切削难加工材料时,背吃刀量和每齿进给量之间的交互作用对切削力有显著影响;切削力与切削用量间确实存在非线性特征规律;切削用量对切削力的影响效应随切削用量的变化而发生改变。

高斯-牛顿法及其在作物水分生产函数模型参数求解中的应用

对于作物水分生产函数的非线性模型,现有参数求解方法是先采用变量代换使模型线性化后再用最小二乘法求解。用这种方法得到的参数估计值并不是无偏估计,因而回归方程也不是最优的,相应相关系数也不能很好地反映拟合的显著性水平。介绍了高斯 牛顿法,并把它用于作物水分生产函数Jensen模型参数求解,该方法可使拟合结果逼近无偏估计,从而提高拟合的精度。同时,给出的未经线性化模型的相关系数更能反映拟合的显著性水平。

稀疏网格平方根求积分非线性滤波器

针对具有加性噪声的非线性高斯动态系统的状态估计问题,本文提出一种新的基于稀疏网格法的平方根求积分滤波器(SSRQF),该滤波器通过稀疏网格取点来近似计算多维积分并进行平方根滤波.与常规QF的积分点数随着维数呈指数增长相比,该方法的积分点数随着维数呈多项式增长,减少了计算量;理论分析表明,无味卡尔曼滤波器(UKF)只是稀疏网格求积分滤波器(SQF)的一个特例,因此SSRQF在精度和取点上比UKF更为灵活.仿真实验表明,SSRQF的滤波精度均高于UKF和扩展卡尔曼滤波器(EKF),是一种效率较高的高精度非线性滤波算法.

一种新型非线性卡尔曼滤波方法

提出了一种新型非线性卡尔曼滤波方法—单形无迹求积卡尔曼滤波(SUQKF)方法,该方法通过对单形无迹卡尔曼滤(SUKF)波所用的采样点进行修正,并与高斯-拉盖尔积分准则相结合,构造了一组个数、权系数和空间分布确定的新型高阶采样点,用来进行滤波。同时指出SUKF是SUQKF的特例。将所提方法通过实验与扩展卡尔曼滤波(EKF)、容积求积卡尔曼滤波(CQKF)进行比较,结果表明:SUQKF方法滤波精度高于EKF和CQKF,且收敛速度较快,实时性优于CQKF。

非线性最小二乘定位问题的全局收敛解法

将全局收敛策略与牛顿法相结合,得到了对初值不敏感的迭代算法。将该算法应用于非线性最小二乘目标定位中,在初值受测量误差影响而估计不准的情况下,可以通过迭代得到精度更高的解。推导了应用于双基地二维目标定位情况下的全局收敛牛顿法。

基于多核学习的在线非线性自适应滤波算法

在在线非线性自适应滤波应用中,由于基于多核学习的算法具有更高自由度并且能够利用更多数据特征,相比基于单核学习的算法在性能上有很大提升。首先给出具有相同"字典"的多核仿射投影算法,该算法是多核学习方法和仿射投影算法的结合。然后基于相干准则针对多核仿射投影算法的特例,对应不同高斯核带宽,利用相干稀疏准则构造不同"字典",提出利用自适应l1-范数正则项来解决归一化多核最小均方非线性自适应滤波算法在非平稳信号下"字典"存在冗余核函数的问题。最后数值仿真结果与比较验证了所提算法的有效性。