蓄电池/超导混合储能系统非线性鲁棒分数阶控制

针对电动汽车(Electric Vehicle,EV)供电端的蓄电池/超导混合储能系统(Battery/SMES Hybrid Energy Storage Systems,BSM-HESS)设计了一种新型非线性鲁棒分数阶控制(Nonlinear Robust Fractional-Order Control,NRFOC),从而快速精准地跟踪负荷需求变化。首先,基于规则式策略(Rule-Based Strategy,RBS)实现最优的负荷需求分配。然后,通过高增益扰动观测器(High-Gain Perturbation Observer,HGPO)对BSM-HESS的非线性、参数不确定性和未建模动态聚合而成的扰动进行快速估计,最终该扰动通过NRFOC进行在线完全补偿。此外,NRFOC不依赖于精确的系统模型,仅需测量蓄电池电流和直流侧电压两个状态量。通过三种算例进行研究,即重载条件、轻载条件以及参数不确定性,仿真结果验证了NRFOC的有效性和鲁棒性。

基于观测器和事件触发的分数阶非线性系统神经网络控制

针对一类分数阶非线性系统的跟踪控制问题,本文提出了一种自适应神经网络事件触发控制方案.首先,利用径向基函数神经网络来逼近未知的非线性函数,构造了基于神经网络的状态观测器估计原系统状态.然后,在控制器设计中引入了事件触发策略,通过Lyapunov方法分析了闭环系统的稳定性.本文提出了一个新条件来估计事件触发条件的时间间隔下限,避免了Zeno现象.理论分析表明,提出的控制方案不仅能确保跟踪误差收敛到原点附近的邻域内,而且保证了闭环系统中所有信号的有界性.最后,分数阶互联电力系统仿真展示了方案的有效性.

风扰下非线性气弹系统的分数阶自适应控制

非线性气弹系统在平稳风速下呈现极限振荡环的振动特性;在风扰下呈现无序、非线性和随机的振动特性。该研究提出了一种基于输出反馈的分数阶自适应控制器(fractional-order direct adaptive controller,FDAC),用于风速扰动下非线性气弹系统的振动控制。首先,基于分数阶微积分和直接自适应控制理论设计了FDAC;其次,理论推导了合适的分数阶参数范围,证明了FDAC比整数阶自适应控制器在气弹控制和抗扰控制方面更具优越性,并利用Kalman-Yacubovich定理证明了控制系统的稳定性;最后,通过仿真试验,说明了FDAC能够在大范围、随机强风扰动下显著提高非线性气弹系统的振动控制和抗扰控制性能,试验结果验证了理论推导。

非线性广义分数阶多智能体系统迭代学习趋同控制

针对一类含有扰动的非线性广义分数阶多智能体系统,研究其在不同通信拓扑协议下闭环Dα型迭代学习一致性趋同跟踪问题。首先,基于分数阶微积分特性及广义的Gronwall不等式,给出非线性广义分数阶多智能体系统在固定通信拓扑下一致性趋同误差收敛的充分条件。然后,将所得到的理论结果推广到通信拓扑随迭代变轴变化的情形,并分析了被控多智能体系统趋同跟踪误差的收敛特性。最后,通过2个数值仿真实例验证了所提闭环Dα型迭代学习趋同控制协议的有效性。

Lipschitz非线性离散系统基于观测器的鲁棒镇定控制设计

本文研究Lipschitz非线性离散时间系统的基于观测器的鲁棒镇定控制问题.首先,针对Lipschitz非线性离散系统,应用微分中值定理和线性参变系统理论,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出基于观测器的鲁棒镇定控制设计的充分条件.随后,将设计结果进一步推广,针对含干扰的Lipschitz非线性离散系统进行H∞性能分析,实现了基于观测器的鲁棒H∞镇定控制,同时给出观测器增益矩阵和控制器增益矩阵的一步求解算法.最后,通过两个数值例子验证了所提方法的有效性.

基于分数阶矩和分片Wasserstein距离的鲁棒风险度量优化模型

鲁棒风险度量优化是一类随机风险分析度量的重要问题,其对不确定分布信息的捕捉需依赖不完善的假设和估计,分布尾部的反映直接影响分布预测的精准性,尾部模型误差在实际风险管理决策中会造成严重的后果。文章以一种对尾部模型误差具有稳健性的方式建立鲁棒风险度量优化模型。在构造模型不确定集时,提出基于Wasserstein距离的分布估计方法,克服了已有参数分布无法反映真实分布尾部行为的限制。鉴于分数阶矩对分布尾部信息具有精准刻画的能力,在解析分布估计的基础上,建立分数阶矩约束的鲁棒风险度量模型。为优化Wasserstein距离忽略分布几何结构造成的尾部模型误差,基于纤维丛理论思想,提出分片Was⁃serstein距离解析约束的分片鲁棒风险度量模型。最后,通过规范数据进行仿真分析,数值实验结果显示,该模型能够精准量化突发性极端损失风险。

基于滑模方法的不确定分数阶广义系统的鲁棒无源控制

本文研究了基于滑模控制的一类不确定分数阶广义系统的可容许性和鲁棒无源性问题。首先,设计了一种含有奇异矩阵的分数阶积分型切换函数,对其求分数阶导数推导出等效控制,进而得到滑动模态方程。其次,针对滑动模态方程和系统输出方程,利用线性矩阵不等式技巧,给出了系统滑动模态具有鲁棒无源性和可容许性的充分性判据,并进一步建立了鲁棒无源可容许的可解性条件。同时,设计的分数阶滑模控制律保证了闭环系统状态轨迹能够到达预设的切换面。最后,通过一个仿真实例验证了本文结果的有效性。

分数阶非线性系统的自适应模糊滑模反步控制

针对一类具有严格反馈形式的不确定分数阶非线性系统,提出了一种自适应模糊滑模反步控制方法。根据反步控制原理,首先在每一步中,利用模糊逻辑系统逼近系统的未知部分,然后构造一种分数阶积分型滑模面,依据滑模控制理论来进行虚拟控制器设计。其次,设计了一种滤波器用来解决在反步控制中由于对虚拟控制器反复求导而产生的“项数爆炸”问题。基于Lyapunov分数阶稳定性理论,对误差动力系统进行稳定性分析,确保追踪误差最终能够收敛到原点附近一个可以调整的邻域。最后,给出一个仿真实例来验证该方法的有效性。

压电平台高精度自适应分数阶滑模跟踪控制

为了实现压电平台高精度指令跟踪控制,针对其存在的严重迟滞问题,本文提出了一种自适应分数阶滑模跟踪控制方法。首先,根据Duhem模型结构将分数阶算子和自适应律引入到滑模面的设计过程中,增加滑模面的自由度可变性并实现了滑模面参数的自适应调节;其次,利用不确定和干扰估计方法代替传统的滑模控制器切换项,解决了滑模控制器存在的抖振问题并提高了控制器的鲁棒性。最后,通过压电平台指令跟踪控制实验结果表明:相较于PID和传统的滑模控制方法,提出的自适应分数阶滑模控制器的指令跟踪误差减小了80%以上,在50 Hz参考指令信号下自适应分数阶滑模控制器将压电平台的平均跟踪误差降低到0.41μm。因此,自适应分数阶滑模控制方法具有更加优越的跟踪性能。

基于扰动补偿的磁悬浮转台分数阶滑模控制

针对存在非线性、耦合性和不确定性的磁悬浮转台的高精度运动控制问题,提出一种基于非线性干扰观测器的分数阶滑模控制方法以提高跟踪精度.首先,基于系统电磁力模型和动态解耦方法,构建六自由度磁悬浮转台系统动力学模型;其次,设计非线性干扰观测器,对包含系统误差、六自由度间耦合项和外界干扰的集总扰动进行估计,证明了估计误差有界且可调节到任意小;然后,在离散域提出了一种分数阶滑模面,采用分数幂函数替代传统符号函数来抑制抖振,引入分数阶微积分来减小跟踪误差;最后,设计有限时间收敛的分数阶滑模控制策略,并利用李雅普诺夫稳定性理论证明闭环系统稳定性.实验结果表明:与整数阶滑模控制方法相比,采用所提方法,2个水平自由度和绕竖直方向旋转自由度对三角波的跟踪误差均方根分别减小了12.8%、16.8%和23.7%,最大跟踪误差分别减小9.26%、13.00%和33.20%;跟踪圆形轨迹时,2个水平自由度的跟踪误差均方值分别减小6.39%和12.40%,最大跟踪误差分别减小9.90%和12.10%.

基于TNESO的PMSLM分数阶自抗扰控制

线性自抗扰控制(LADRC)以结构简单、易于实现且抗干扰能力强的特点在永磁同步直线电机(PMSLM)中得到广泛应用,但电机启动和负载突变会导致LADRC系统中的线性扩张状态观测器(LESO)扰动估计精度下降。为此,提出一种基于时变增益非线性扩张状态观测器(TNESO)的PMSLM分数阶自抗扰控制策略。结合LESO和非线性扰动观测器(NDOB),并根据误差与增益的关系构建动态增益函数,设计新型状态观测器TNESO;在此基础上,以分数阶PDμ控制律代替线性状态误差反馈控制律(LSEF),建立改进型自抗扰速度控制系统,以进一步提高电机控制的实时性和鲁棒性。仿真与实验结果表明:所设计的速度控制系统可以有效减少直线电机启动、负载突变时的观测响应时间,抑制观测初始时刻扰动峰值,从而满足高性能的PMSLM速度控制要求。

不确定分数阶非线性多智能体系统的鲁棒一致性

研究了具有分数阶动力学特性的不确定非线性多智能体系统的鲁棒一致性问题.利用分数阶系统的等价频率分布模型和李雅普诺夫稳定性理论,证明了在一致性控制协议的作用下,当反馈增益矩阵满足一定的线性矩阵不等式条件时,系统中的智能体最终趋于所给定的目标状态.运用分数阶微积分的预估—校正算法进行数值仿真,验证了理论分析的有效性和可行性.

一类具有凸多面体不确定性的非线性变参数系统鲁棒H_(∞)控制

针对具凸多面体不确定性的非线性变参数(NPV)系统,本文研究了其非线性鲁棒H_(∞)控制问题.基于Lya-punov稳定性理论和多项式平方和(SOS)方法,对该系统设计了非线性鲁棒状态反馈镇定控制器.在此基础上,进一步考虑存在外部扰动情形,给出相应的非线性鲁棒H_(∞)控制可解性条件.该条件以状态和时变参数依赖的线性矩阵不等式形式(LMIs)给出,可借助凸优化工具进行有效检验.最后,通过数值仿真验证了所得方法的有效性和优势.

基于DOB的分数阶非线性系统鲁棒控制

针对一类具有外部干扰的系统,提出一种基于干扰观测器和线性矩阵不等式的鲁棒控制方法。针对具有外部干扰的分数阶非线性不确定系统,利用系统状态变量设计了干扰观测器。基于干扰观测器的输出,设计了分数阶非线性系统的鲁棒状态反馈控制器,并将控制器的设计问题转化为一类分数阶不确定系统的鲁棒稳定性问题。应用分数阶Lyapunov理论分析了闭环系统的稳定性,并获得闭环系统进一步基于LMI控制器参数的求解方法。最后,用Newcastle机器人控制系统仿真验证了提出的控制方法有效性。

不确定非方广义分数阶T-S模糊系统的鲁棒镇定

针对不确定非方广义分数阶T-S模糊系统阶数为0<α<1的鲁棒镇定问题,提出了一个有效的判据.首先,利用一个新的T-S模糊动态补偿器,将不确定非方广义分数阶T-S模糊系统转化为一个增广的不确定方形广义分数阶T-S模糊系统.由于增广变量的引入,动态补偿器的设计问题可以等价为静态输出反馈控制器的设计问题.其次,设计一个分数阶导数反馈控制器对得到的增广系统进行正常化处理.然后,对正常化得到的不确定分数阶T-S模糊系统进行研究,得到一个系统渐近稳定的充分条件.该条件保守性小并且形式简洁.最后,通过一个数值算例和一个实际例子验证了本文所提出结论的正确性和有效性.

具有非线性耦合的分数阶神经网络的聚类同步

研究具有不确定参数和非线性耦合的分数阶神经网络的聚类同步控制。首先,采用投影技术将非线性耦合函数分解为振荡部分和线性部分,并借助不等式技术分别处理,以此消除非线性的耦合项对网络产生的不利影响。其次,为了节约成本,选择基于平均脉冲区间的牵引脉冲控制策略,并构造对整个网络通用的Lyapunov函数,给出分数阶神经网络实现聚类同步的充分条件。此外,还证明了结论对非线性耦合的整数阶神经网络的适用性。最后,通过数值仿真进一步验证了理论结果的有效性。

基于微分控制器的分数阶Lorenz-Stenflo系统混沌控制

针对含有不确定项和随机噪声的分数阶Lorenz-Stenflo混沌系统控制问题,提出了一种结合神经网络和鲁棒微分控制器技术的滑模控制方法。为了应对系统中的不确定性和随机噪声,采用神经网络对不确定项进行逼近处理,采用鲁棒微分控制器消除随机噪声的影响。通过滑模控制策略,确保系统达到收敛状态。使用李雅普诺夫稳定性定理验证了系统的稳定性。Matlab数值仿真结果证实了该方案的可行性和显著效果。

静止无功补偿器(SVC)的一种新型非线性鲁棒自适应控制设计方法

为提高提高多机电力系统的暂态稳定性,该文首先建立了静止无功补偿器(static var compensator,SVC)系统的一个含有时变参数不确定性的二阶非线性动态模型,然后在SVC动态模型的基础上,利用自适应控制技术和鲁棒控制技术设计了SVC系统的控制器。为了验证所设计的控制器的有效性,以一个经典的三机九母线电力系统作为测试系统,对鲁棒自适应SVC控制器与PID SVC控制器和反馈线性化SVC控制器分别进行了比较研究。仿真结果表明,与PID SVC控制器和反馈线性化SVC控制器相比,所提出的鲁棒自适应SVC控制器具有良好的性能。

汽车非线性主动悬架系统的分数阶模糊控制

针对非线性主动悬架系统的控制问题,提出一种分数阶模糊控制方法。该方法采用分数阶微分信号作为模糊控制器输入,并根据悬架系统综合性能指标函数最小准则获得分数阶次。仿真结果表明:相比整数阶的模糊控制情形,即使车辆在不同车速和不同等级道路的行驶工况下,该分数阶模糊控制方法可以使得非线性悬架系统能够获得更优的控制效果,能进一步降低车身垂直振动加速度、动行程及轮胎形变,有效提高车辆的行驶平顺性和操纵稳定性。

电力系统鲁棒非线性控制研究

本文结合状态反馈精确线性化方法和线性Ｈ∞控制理论提出了一种新的鲁棒非线性控制器的设计方法，依据这种方法设计了电力系统的鲁棒非线性控制器（励磁控制器和汽轮机调速），并就其特性及作用给予了讨论。