求解非线性Black-Scholes模型的自适应小波精细积分法

针对非线性Black-Scholes方程,基于quasi-Shannon小波函数给出了一种求解非线性偏微分方程的自适应多尺度小波精细积分法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子,利用该算子可以将非线性Black-Scholes方程自适应离散为非线性常微分方程组;然后将用于求解常微分方程组的精细积分法和小波变换的动态过程相结合,并利用非线性处理技术(如同伦分析技术)可有效求解非线性Black-Scholes方程.数值结果表明了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.

随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题解的存在性

在传统Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑随机利率模型.根据一个自治常微分方程的解的存在性结果,利用上下解方法得到随机利率模型下Black-Scholes方程的Dirichlet问题的解存在的一个条件.

Black-Scholes模型的一种求解方法

本文简化了Black-Scholes方程的求解过程,获得了欧式看涨期权的定价公式,有助于理解传统的期权定价原则.

高阶非线性对光纤中基黑孤子演化特性的变分研究

从含修正项的非线性薛定谔方程出发,采用变分法,导出了光纤零色散附近高阶非线性微扰影响下,基黑孤子脉冲参数随传输距离变化的演化方程及其解析解.结果表明:在高阶非线性影响下,孤子脉宽比不存在高阶非线性时孤子有所展宽,但振幅、频率、脉宽不随传输距离变化而改变,因此基黑孤子能够保形传输,比明孤子具有更好的稳定性,在未来的孤子通讯中有着无比的优越性.

非线性Black-Scholes模型下障碍期权定

研究了原生资产价格遵循非线性Black-Scholes模型时障碍期权的定价问题.首先,根据混合分数布朗运动的Ito公式和金融市场的复制策略,得到了障碍期权适合的抛物初边值问题.其次,利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了障碍期权的近似定价公式.最后,利用Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题,结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.

基于指数障碍期权的抛物方程的存在性和唯一性(英文)

考虑了一类基于指数障碍期权的拟线性抛物型方程.首先在b(t,x)=c(t,x)=0情形下运用标准的Schauder理论证明了该抛物型方程问题存在一个属于Cα,1+α/2的唯一解.其次,运用变换的方法将该结论推广到了一般方程.

商务楼租赁合约的偏微分方程定价模型

文章应用Δ对冲方法及Ito引理,在风险中性意义下,建立了商务楼租赁合约的偏微分方程定价模型。应用基于自适应的有限差分法对定价模型进行数值计算,得到相应的商务楼租赁合约价值。

用偏微分方程分析期权定价理论

偏微分方程应用广泛,主要应用于物理、工程建筑、自动控制等方面,而今在科技经济发展的社会生活中,很多重要的实际问题都需要求解偏微分方程或是用偏微分方程方法来分析,例如在解决有关人口模型问题、传染病动力学、城市交通、金融等方面偏微分方程已是一个常用的工具.文中用偏微分方程方法分析Black-Scholes期权定价模型,从理论上给出这一模型的基本解,使之对市场参与者从事期权对冲及定价等行为起到一定的指导作用.

具有随机寿命的多维Black-Scholes定价模型

利用随机微分方程和鞅方法,给出了具有随机寿命的多维Black-Scholes定价模型,并获得随机寿命情形下欧式期权及其它未定权益定价的解析表达式.将Black-Scholes定价模型进行了更为合理地推广.

混合分数布朗运动下亚式期权定价

运用混合分数布朗运动的It^o公式,将几何平均亚式期权定价化成一个偏微分方程求解问题,通过偏微分方程求解获得了几何平均型亚式看涨期权的定价公式.

模糊环境下带交易费用的权证定价模型

该文综合考虑我国证券市场中广泛存在的隐性交易费用,建立了模糊环境下带交易费用的权证定价模型.在假设交易费用率为三角型模糊数的前提下导出了新的权证价格区间,并通过引入模糊期望的概念,将区间数转化为与投资者主观判断无关的准确数.基于此模型,对模型中三角型模糊数的关键参数进行了灵敏度分析和投资策略分析.

我国可转换债券的定价研究

我国资本市场一直存在股权融资比例过高、投资品种匮乏、金融创新困难等问题,可转债对我国资本市场的发展具有特殊的重要意义。可转债作为一种衍生证券,同时集中了股票、债券和期权三者的特性,如何对其定价是亟待解决的难题。可结合我国可转债的特点,基于Black-Scholes期权定价理论构建我国可转债的定价方程,用有限差分法对其进行求解。

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳-扩散环境下欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式.最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式.

多尺度亚式期权定价模型的奇摄动解

讨论了一类多尺度亚式期权定价随机波动率模型问题,其中随机波动率采用了具有快慢变换的随机波动率模型.通过Feynman-Kac公式,得到了风险资产期权价格所满足的相应的Black-Scholes方程,运用奇摄动渐近展开方法,得到了期权定价方程的渐近解,并得到其一致有效估计.

期权定价的n叉树模型

在风险中性假设的基础上,将三叉树期权定价公式推广到n叉树公式,并证明了n叉树公式近似满足Black-Scholes方程.最后以四叉树为例,使用R程序说明了n(n≥4)叉树与三叉树相比,计算效率更高,计算结果更精确.

具有巴黎期权特性的可转债定价问题研究

采用有限差分方法对基于Black-Scholes方程的可转债定价模型进行数值求解,用EulerLagrange分裂格式离散包含具有巴黎期权特性的赎回条款的修正Black-Scholes方程,并以工行转债和中行转债的历史数据为例,比较不同的数学模型中定价结果与实际价格的差异,分析标的股票处在不同价位水平时不同定价模型对可转债问题的适用性.